第十四课时实际问题与方程
一、教学目标 （一）学习内容
《义务教育教科书数学》（人教版）五年级上册第79页例5。为了进一步提高用方程解决实际问题的能力，本节课围绕“阅读与理解、分析与解答、回顾与反思”三个解决问题步骤，立足寻找等量关系，借助线段图、找关键句等方法，解决经典的行程问题、工程问题等，体会列方程解决问题的优越性。
（二）核心能力
用数形结合贯穿全课，体会“形”能更清楚地表示等量关系，建立ax＋bx＝c的模型。
（三）学习目标
1.在解决问题的过程中，感受用画线段图等方法可以更直观、清晰地分析数量关系，会用方程解决相遇问题。
2.在用方程解决工程问题、行程问题、购物问题等一系列实际问题中，掌握用形如ax＋bx＝c的方程解决问题的特点，体会数学模型思想。 （四）学习重点
掌握用ax＋bx＝c的等量关系解决问题的方法。 （五）学习难点 在用方程解决问题中，体会数学的模型思想。 （六）配套资源
《实际问题与方程》名师教学课件、直尺 二、学习设计 （一）课前设计 1.复习任务
（1）如果要用方程来解决问题，我们通常要做什么? （2）找等量关系。
a米/分钟①
2km
b米/分钟②
2km
（二）课堂设计 1.谈话导入
（1）交流复习任务。
师：用方程解决问题时我们通常要做什么？ 生汇报。 师：谁来汇报复习任务的第（2）题。 （2）导入新课 师：从这一线段图中，你觉得还可能讲了一件什么事情？ a米/分钟 b米/分钟4.5km 生自由想象，师根据学生编题，呈现例题。 师：这节课我们继续学习用方程解决实际问题。板书课题。 2.问题探究 （1）独立探究，小组交流 师：先独自用方程解决问题，然后小组进行交流，向同伴解释你是根据哪个等量关系列出方程的，解释过程中，可借助线段图。 （2）全班交流反馈 预设1：
小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程 解：设两人X分钟后相遇。 0.25X＋0.2X＝4.5 0.45X＝4.5
0.45X÷0.45＝4.5÷0.45 X＝10 预设2：
两人速度和×相遇时间＝总路程 解：设两人X分钟后相遇。 （0.25＋0.2）X＝4.5 0.45X＝4.5
0.45X÷0.45＝4.5÷0.45 X＝10
师：这两种方法有什么相同地方？ （3）回顾反思
师：回顾一下，刚才我们是怎样列方程解决这个问题的？怎样检验结果呢？ 小结：明确从两个方面检验：把问题当成条件，根据题中等量关系，正确列出方程；把结果带入原方程，保证方程的解正确。
（4）变式练习，提炼等量关系 ①小林家和小云家相距4.5km。周日早上9:00两人分别从家骑自行车相向而行，经过10分钟相遇。已知小林每分钟骑250米，小云每分钟骑多少米？
②周日早上9:00，小林和小云分别从家骑自行车相向而行，经过10分钟相遇。已知小林每分钟骑250米，小云每分钟骑200米，小林家和小云家相距多少米？
师：刚才我们解决了不同的问题，有什么是相同的？
引导小结：虽然解决的问题不同，但是基本的等量关系相同，都是利用“小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程”或“两人速度和×相遇时间＝总路程”。
师：大家回想一下，在求两家相距多远时，我们用什么方法解决比较合适？ 体会在求相距的距离时，用算术方法比较合适。
【设计意图：对于稍复杂的问题，可借助感悟“问题——线段图——等量关系——方程”之间的关系，体会画线段图能帮助寻找等量关系的优越性，积累抽象数学符号的经验，培养几何直观思想。通过回顾学习内容和解决问题的方法，培养学生自觉
人教版五年级上册数学第五单元《实际问题与方程例5》名师教学设计
