（ 数学 ）学科导学案 七年级： 第 周 第 课时 课题 第五章相交线与平行线知识体系 1、了解本单元的知识点及其之间的关系；复习巩固相交线与平行线的有关概念和性质，使学生会用这些概念和性质进行简单的推理或计算；能用直尺、三角板画垂线和平行线；加深理解推理证明，提高学生分析问题、解决问题的能力。 导学 2、在参与猜想、观察、实验、综合实践等活动的过程中， 形成从特殊到一般的思维方式，了解数学知识是来源于实践，应用于实践的，了解数目标 形结合思想，数学建模思想． 3、认识数学严谨、抽象和应用广泛的特点，体会数学的应用价值，激发学习图形与几何的兴趣． 重点 对本单元的知识结构进行梳理，使学生掌握本单元的知识体系，理解各知识点之间的关联，会利用相交线和平行线的有关知识解决问题。 难点 会灵活应用本单元知识解决综合性问题；证明题会分析、推理，会写出严谨的解答推理过程。 课型 复习课 课 时 1课时 主备人 王金利 审核人 赵慧玉 教 学 过 程 流程时间 8分钟 4分钟 15分钟 教学任务 复习提问 导入新课 独立完成 合作交流 探究新知 3、易错题 B教学内容 一、本章知识点梳理： 1、用八开纸书写本章知识思维导图，利用投影仪展示书写优秀的作品。 2、利用知识贴片将本章知识点进行系统归纳，由教师动手归纳操作，其他学生注意观察，并及时提出质疑。 二、基础知识过关：（大屏幕播放，学生抢答，几号同学答就得几分） .三、典型习题： 1、证明题：已知：如图，BD⊥AC于D， EF⊥AC于F，∠1=∠2 A 求证：∠ADG＝∠C D G 1 F 2 C E B 2、折叠问题： 把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在D/、C/的位置上。如图，若∠EFG=600，求∠1与∠2的度数。 A教师活动 展示优秀作品，引导学生将本章知识以思维导图的形式进行梳理。 启发、引导学生探索，自然导入新课 播放大屏幕 ， 教师引导学生审题，注意分析角与角之间的联系。 引导学生思考折叠的对称性，折叠后对应角、对应边相等。 （1）教师画图引导、帮助分析，得出答案。 （2）利用大屏幕动画播放，是学生更加深刻地理解题意。 学生活动 学生欣赏优秀作品， 积极思考并参与知识系统归纳。 全神贯注地审题，并积极回答问题。 学生交流讨论解决问题的思路。 学生积极思考，挖掘题中的隐含条件，帮助分析问题。 （1）学生合作交流时画图理解垂线段最短的意义。 （2）学生画图分析，积极思考。 预 见 性 问 题 及 对 策 利用投影仪展示自己的作品，调动学生的兴趣，采用知识贴片激发学生的思维，为复习旧知识及本节课的学习做铺垫。 通过基础题抢答，考察学生基础知识是否过关。以加分的形式调动学生积极性。 通过此题强调学生的解题过程要严谨，书写要工整。 此题的设计就想考察学生能够充分的挖掘题中的隐含条件，便于分析理解题意。 此两题在分析时借助于画图帮助分析、思考，充分体现出数形结合的思想极其重要。利用图形能让学生更直观地明白其中的道理。 21 E D D/ G FC C/ （1）. 已知点P在直线m外，点A、B、C均在直线m上，PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到直线m的距离是（ ） A、等于2cm B、等于4 cm C、等于5cm D、不大于2cm （2）. 一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角的关系为____________________。 .4、开放性试题： 如图给出下列论断（1）AB∥CD（2）AD∥BC（3）∠A＝∠C其中两个作为题设，另一个作为结论，用“如果…，那么…”的形式，写出一个你认为正确的命题并加以证明。 A D B C 5、平移问题： 如图所示，原来是重叠的两个直角三角形，将其中一个三角形沿着BC方向平移BE的距离，就得到此图形，求四边形ABEH的面积（单位：cm） A3cm8cmHD 教师引导学生多角度思考问题，勇于探索。 教师引导学生回忆平移的性质。 B 学生会利用命题的概念写出题设和结论，并会加以证明。学生交流讨论写出多种答案。 学生借助图形理解平移时哪条线段是不变的，哪条线段是指平移距离。 学生会识别基本图形如何做辅助线，并会用平移的性质和判定解决问题。 会识别基本图形，合作交流讨论角与角之间的关系。 设计此题是想让学生明确解决问题的渠道很多，只要我们勇于思考，积极探索，问题就会迎刃而解。培养学生开放性思维。 通过此题进一步理解根据平移性质解决问题的突破口所在之处。 记住基本图形的引辅助线的方法，过一折点引一条平行线。 通过图形的变化，探索角与角之间的关系，总结结论，让同学们记住结论，做填空题和选择题时不仅快还准。 5cmECF 6、平行线与折线段问题： 如图，一条公路修到湖边时需有拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角∠A是50°，第二次拐的角∠B是85°,第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前道路平行，则∠C是_____° A 引导学生注意引辅助线 CB 引导学生注意观察基本图形的变形，无论怎样变化解决问题的原理不 四、拓展探究： 如图，已知AB∥CD，试讨论下列各种情况下∠A、∠C、∠E三者之间的关系。（选择一种加以证明） A B A B 变。 E E C D C D (1) (2) A B E C D A B E C D (3) (4) (1) ； (2) ； (3) ； (4) ； 15分钟 2分钟 1分钟 展示提升 精讲点拨 课堂小结 布置作业 教师适当补充，规范学生数学语言和书写过程，及时质疑、追问、精当点拨，关注学生倾听状态。 引导学生进行民主小结，总结本节课学了哪些知识。教师适当补充。 典型习题中的 1题----一组， 2题----二组， 4题----三组， 5题----四组， 板书展示 3题、6题，口头展示 拓展探究----五、六、七、八组，重点展示 学生针对本节所学内容进行总结 学生通过探索和总结，会用相交线和平行线的有关知识解决问题，并能将问题进行提升，能力有所提高。 通过本节课的复习，对第五章的内容有了更进步的了解和掌握，知识脉络非常清晰，感受知识间的内在联系。 一张第五章测试卷 本节课通过对相交线与平行线的复习，让学生与学过知识相联系起来，再通过思维导图导入，学生积极性极高，课堂气氛非常活跃，通过学生解决典型习题中的问题，使学生将所学知识迁移到新课程的学习活动中来。在学习过程中，学生都积极主动地投入到解决问题中去，分组合作，一起观察、分析、讨论和归纳，找出解决问题的方法。学生亲自动手，亲自体验，整节课都是以学生为中心，课 后 反 思 这样不但增强了学生的记忆，还让学生轻松地掌握了这节课中重难点，乐于其中。同时，本节课抓住了相交线与平行线内在关系，环环相扣，使学生轻松地在已学过的知识基础上轻易地掌握了解决问题的方法。虽然这节课起得了良好的教学效果，但是还有个别学生在练习中粗心大意地做错，有个别学生书写解答过程不严谨，因此在学生做作业时，要严格要求自己，为以后的学习打下坚实的基础。
数学人教版七年级下册第五章相交线与平行线知识体系
