PM′2=42+m2=（2m）2，此式不成立， 或PM′2=m2+（2m+2）2=（2m）2， 2解得：m=﹣4±
，
4，﹣8±
）；
2故点P的坐标为（﹣4±当P点在线段BE上时，
点P坐标为（m，﹣4），点M坐标为（m，2）， 则PM=6，
直线MM′的方程不变，为y=﹣x+（2+m）， 则M′坐标为（0，2+m）或（4+m，0）， PM′2=m2+（6+m）2=（2m）2， 解得：m=0，或﹣
；
或PM′2=42+42=（6）2，无解； 故点P的坐标为（0，﹣4）或（﹣综上所述：
点P的坐标为：（﹣4+2【点睛】
主要考查了二次函数的解析式的求法和与几何图形结合的综合能力的培养．要会利用数形结合的思想把代数和几何图形结合起来，利用点的坐标的意义表示线段的长度，从而求出线段之间的关系． 22．（1）4﹣52；﹣【解析】 【分析】
（1）此题涉及乘方、特殊角的三角函数、负整数指数幂和二次根式的化简，首先针对各知识点进行计算，再计算实数的加减即可；
（2）首先解出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集． 【详解】
解：（1）原式=4+2×，﹣8+4
）或（﹣4﹣2
，﹣8﹣4
）或（0，﹣4）或（﹣
，﹣4）．
，﹣4）；
5＜x≤2，在数轴上表示见解析 2232=4+2﹣62=4﹣52； ﹣2×
2?5x?2?3?x?1?①?（2）?1， 3?x?1?3?x②2?2解①得：x＞﹣
5， 2解②得：x≤2， 不等式组的解集为：﹣在数轴上表示为：
．
【点睛】
此题主要考查了解一元一次不等式组，以实数的运算，关键是正确确定两个不等式的解集，掌握特殊角的三角函数值． 23． (1)见解析;(2)【解析】 【分析】
（1）画树状图列举出所有情况；
（2）让摸出的两个球号码之和等于4的情况数除以总情况数即为所求的概率． 【详解】
解：（1）根据题意，可以画出如下的树形图：
从树形图可以看出，两次摸球出现的所有可能结果共有6种． （2）由树状图知摸出的两个小球号码之和等于4的有2种结果， ∴摸出的两个小球号码之和等于4的概率为=． 【点睛】
本题要查列表法与树状图法求概率，列出树状图得出所有等可能结果是解题关键. 24．（1）见解析；（2）S四边形ADOE =23. 【解析】 【分析】
(1) 根据矩形的性质有OA=OB=OC=OD，根据四边形ADOE是平行四边形，得到OD∥AE，AE=OD. 等量代换得到AE=OB.即可证明四边形AOBE为平行四边形.根据有一组邻边相等的平行四边形是菱形即可证明.
(2)根据菱形的性质有∠EAB=∠BAO.根据矩形的性质有AB∥CD，根据平行线的性质有∠BAC=∠ACD，
5＜x≤2， 21. 3求出∠DCA=60°，求出AD=23.根据面积公式SΔADC，即可求解. 【详解】
（1）证明：∵矩形ABCD， ∴OA=OB=OC=OD. ∵平行四边形ADOE， ∴OD∥AE，AE=OD. ∴AE=OB.
∴四边形AOBE为平行四边形. ∵OA=OB，
∴四边形AOBE为菱形. （2）解：∵菱形AOBE， ∴∠EAB=∠BAO. ∵矩形ABCD， ∴AB∥CD.
∴∠BAC=∠ACD，∠ADC=90°. ∴∠EAB=∠BAO=∠DCA. ∵∠EAO+∠DCO=180°， ∴∠DCA=60°. ∵DC=2， ∴AD=23. ∴SΔADC=
1?2?23?23. 2∴S四边形ADOE =23. 【点睛】
考查平行四边形的判定与性质，矩形的性质，菱形的判定与性质，解直角三角形，综合性比较强. 25．（1）-1；（2）【解析】 【分析】
（1）把A点坐标分别代入反比例函数与一次函数解析式，求出k和b的值，把B点坐标代入反比例函数解析式求出n的值即可；（2）设直线y＝x+3与y轴的交点为C，由S△AOB=S△AOC+S△BOC，根据A、B两点坐标及C点坐标，利用三角形面积公式即可得答案；（3）利用函数图像，根据A、B两点坐标即可得答案.
5；（3）x＞1或﹣4＜x＜0. 2【详解】
（1）把A点（1，4）分别代入反比例函数y＝4，1+b＝4， 得k＝1×
解得k＝4，b＝3，
∵点B（﹣4，n）也在反比例函数y＝∴n＝
k，一次函数y＝x+b， x4的图象上， x4＝﹣1； ?4（2）如图，设直线y＝x+3与y轴的交点为C， ∵当x＝0时，y＝3， ∴C（0，3），
∴S△AOB＝S△AOC+S△BOC＝
11×3×1+×3×4＝7.5， 22（3）∵B（﹣4，﹣1），A（1，4），
∴根据图象可知：当x＞1或﹣4＜x＜0时，一次函数值大于反比例函数值．
【点睛】
本题主要考查了待定系数法求反比例函数与一次函数的解析式和反比例函数y＝体现了数形结合的思想．
26．（1）本次参加抽样调查的居民有600人；（2）补图见解析；（3）72°；（4）【解析】
试题分析：（1）用B的频数除以B所占的百分比即可求得结论； （2）分别求得C的频数及其所占的百分比即可补全统计图；
（3）算出A的所占的百分比,再进一步算出C所占的百分比，再扇形统计图中C所对圆心角的度数； （4）列出树形图即可求得结论． 10%=600（人）试题解析：（1）60÷． 答：本次参加抽样调查的居民有600人． （2）如图；
k中k的几何意义，这里x1. 4
（3）
180?100%?30%，360°×（1－10%－30%－40%）=72°． 600（4）如图；
（列表方法略，参照给分）． P（C粽）=
31?． 124答：他第二个吃到的恰好是C粽的概率是
1． 4考点：1．条形统计图；2．用样本估计总体；3．扇形统计图；4．列表法与树状图法． 27．∵AC平分?BCD，BC平分?ABC， ∴?ACB??DBC 在VABC与VDCB中，
?ABC??DCB{?ACB??DBC BC?BC?VABC≌VDCB ?AB?DC．
【解析】
分析：根据角平分线性质和已知求出∠ACB=∠DBC，根据ASA推出△ABC≌△DCB，根据全等三角形的性质推出即可．
解答：证明：∵AC平分∠BCD，BC平分∠ABC， ∴∠DBC=
11∠ABC，∠ACB=∠DCB， 22∵∠ABC=∠DCB， ∴∠ACB=∠DBC， ∵在△ABC与△DCB中，
?ABC??DCB{BC?BC， ?ACB??DBC
贵州省遵义市2019-2020学年中考数学第一次押题试卷含解析
