贵州省遵义市2019-2020学年中考数学第一次押题试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．已知两组数据，2、3、4和3、4、5，那么下列说法正确的是（ ） A．中位数不相等，方差不相等 B．平均数相等，方差不相等 C．中位数不相等，平均数相等 D．平均数不相等，方差相等
2．已知：如图，AD是△ABC的角平分线，且AB：AC=3：2，则△ABD与△ACD的面积之比为（ ）
A．3：2 B．9：4 C．2：3 D．4：9
3．关于x的不等式组?A．m≤－1
?x?m?0无解，那么m的取值范围为( )
?3x?1?2(x?1)B．m<－1
C．－1 D．－1≤m<0 4．如图是二次函数y?ax2?bx?c的图象，有下面四个结论：①abc?0；②a?b?c?0； ③2a?3b?0；④c?4b?0，其中正确的结论是( ) A．①② B．①②③ C． ①③④ D． ①②④ 5．下列运算正确的是（ ） A．﹣3a+a=﹣4a C．4a2﹣5a2=a2 6．下列计算正确的是（ ） A．a4+a5=a9 B．（2a2b3）2=4a4b6 C．﹣2a（a+3）=﹣2a2+6a D．（2a﹣b）2=4a2﹣b2 7．如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B，图2是点F运动时，△FBC的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系图象，则a的值为（ ） B．3x2?2x=6x2 D．2x2=2x4 （2x3）2÷ A．5 B．2 C． 5 2D．25 8．下列运算正确的是（ ） A．a3?a2=a6 B．（a2）3=a5 C．9 =3 D．2+5=25 9．按一定规律排列的一列数依次为：﹣100个数是（ ） A．﹣ 263721017…，按此规律，这列数中的第，1，﹣，、﹣、 93711139997 199B． 10001 199C． 10001 201D． 9997 20110．如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，其顶点坐标为A（﹣1，﹣3），与x轴的一个交点为B（﹣3，0），直线y2=mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：①abc＞0；②不等式ax2+x+c﹣n＜0的解集为﹣3＜x＜﹣1；③抛物线与x轴的另一个交点是0）④方程ax2+bx+c+3=0（b﹣m）（3，；有两个相等的实数根；其中正确的是（ ） A．①③ B．②③ C．③④ D．②④ 11．如图，D是等边△ABC边AD上的一点，且AD：DB=1：2，现将△ABC折叠，使点C与D重合，折痕为EF，点E、F分别在AC、BC上，则CE：CF=（ ） A． 3 4B． 4 5C． 5 6D． 6 712．如图，以∠AOB的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D．再分别以点 C、D为圆心，大于下列说法错误的是 1CD的长为半径画弧，两弧在∠AOB内部交于点E，过点E作射线OE，连接CD．则2 A．射线OE是∠AOB的平分线 B．△COD是等腰三角形 C．C、D两点关于OE所在直线对称 D．O、E两点关于CD所在直线对称 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．在函数y?1?x中，自变量x的取值范围是_________． x?214．当x ________ 时，分式 x 有意义． x?315．如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝2cm，点E在BC上，且AE＝CE．若将纸片沿AE折叠，点B恰好与AC上的点B1重合，则AC＝_____cm． 16．如图，AB=AC，AD∥BC，若∠BAC=80°，则∠DAC=__________． 17．株洲市城区参加2018年初中毕业会考的人数约为10600人，则数10600用科学记数法表示为_____． 18．随意的抛一粒豆子，恰好落在图中的方格中（每个方格除颜色外完全相同），那么这粒豆子落在黑色方格中的可能性是_____． 三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（6分）“分组合作学习”已成为推动课堂教学改革，打造自主高效课堂的重要措施.某中学从全校学生中随机抽取部分学生对“分组合作学习”实施后的学习兴趣情况进行调查分析，统计图如下： 请结合图中信息解答下列问题：求出随机抽取调查的学生人数；补全分组后学生学习兴趣的条形统计图；分组后学生学习兴趣为“中”的所占的百分比和对应扇形的圆心角. 20．（6分）如图，一座钢结构桥梁的框架是△ABC，水平横梁BC长18米，中柱AD高6米，其中D是BC的中点，且AD⊥BC． （1）求sinB的值； （2）现需要加装支架DE、EF，其中点E在AB上，BE＝2AE，且EF⊥BC，垂足为点F，求支架DE的长． 21．（6分）已知抛物线y=ax2+bx+2过点A（5，0）和点B（﹣3，﹣4），与y轴交于点C． （1）求抛物线y=ax2+bx+2的函数表达式； （2）求直线BC的函数表达式； （3）点E是点B关于y轴的对称点，连接AE、BE，点P是折线EB﹣BC上的一个动点， ①当点P在线段BC上时，连接EP，若EP⊥BC，请直接写出线段BP与线段AE的关系； ②过点P作x轴的垂线与过点C作的y轴的垂线交于点M，当点M不与点C重合时，点M关于直线PC的对称点为点M′，如果点M′恰好在坐标轴上，请直接写出此时点P的坐标． 22．（8分）（1）（﹣2）2+2sin 45°﹣()?18 12?1?5x?2?3(x?1)?（2）解不等式组?13，并将其解集在如图所示的数轴上表示出来． x?1?3?x?2?2 23．（8分）一个不透明的袋子中装有3个标号分别为1、2、3的完全相同的小球，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球．采用树状图或列表法列出两次摸出小球出现的所有可能结果；求摸出的两个小球号码之和等于4的概率． 24．（10分）如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，以AD、OD为邻边作平行四边形ADOE，连接BE 求证：四边形AOBE是菱形若?EAO??DCO?180?，DC?2，求四边形 ADOE的面积 25．（10分）如图，已知反比例函数y＝ k的图象与一次函数y＝x+b的图象交于点A(1，4)，点B(﹣4，xn)．求n和b的值；求△OAB的面积；直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围． 26．（12分） “端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽(以下分别用A、B、C、D表示)这四种不同口味粽 子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整)． 请根据以上信息回答： (1)本次参加抽样调查的居民有多少人？ (2)将两幅不完整的图补充完整； (3)求扇形统计图中C所对圆心角的度数； (4)若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率． 27．（12分）已知：如图，∠ABC=∠DCB，BD、CA分别是∠ABC、∠DCB 的平分线． 求证：AB=DC．
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