课时达标检测(四十七) 测定金属的电阻率 (实验提能课)
1．现有一合金制成的圆柱体，为测量该合金的电阻率，现用伏安法测圆柱体两端之间的电阻，用螺旋测微器测量该圆柱体的直径，用游标卡尺测量该圆柱体的长度。螺旋测微器和游标卡尺的示数分别如图甲、乙所示。
(1)由上图读得圆柱体的直径为__________ mm，长度为________ cm。
(2)若流经圆柱体的电流为I，圆柱体两端之间的电压为U，圆柱体的直径和长度分别为D、L，则用D、L、I、U表示的电阻率的关系式为ρ＝________。
解析：(1)圆柱体的直径为1.5 mm＋34.5×0.01 mm＝1.845 mm， 长度为42 mm＋8×0.05 mm＝4.240 cm；
ULL
(2)圆柱体的电阻为R＝，根据电阻的决定式可知R＝ρ＝ρ，
ISπ?D/2?2UπD2
联立两式得ρ＝。
4LI
UπD2
答案：(1)1.845 4.240 (2) 4LI
2．(2016·清江中学月考)如图，甲为一段粗细均匀的新型导电材料棒，现测量该材料的电阻率。
(1)首先用多用电表的欧姆挡(倍率为“×100”)粗测其电阻，指针位置如图乙所示，其读数R＝________。
(2)用螺旋测微器测量此金属导线的直径d，测量结果如图丙所示，则d＝________ mm；用游标卡尺测量此新型导电材料的长度L，测量结果如丁所示，则L＝________ mm。
(3)采用以下器材用伏安法尽可能精确地测量其电阻： A．电流表：量程为0.6 A，内阻约为0.2 Ω B．电压表：量程为3 V，内阻约为3 kΩ C．滑动变阻器：最大值为20 Ω，额定电流1 A
D．电源 E．电动势6 V F．开关S，导线若干 在方框中画出实验电路图。
(4)某同学设计了如下的实验电路，但是在实验过程中却发现导电材料棒电阻率的测量值明显偏小，经检查发现实物图中有一根导线连接错误，该导线是：________(用导线的序号表示)。
(5)如果(3)问实验电路中电流表示数为I，电压表示数为U，并测出该棒的长度为L、直径为d，则该材料的电阻率ρ＝________(用I、U、L、d表示)。
解析：(1)多用电表的读数：20×100 Ω＝2 000 Ω； (2)d＝3 mm＋0.01 mm×20.4＝3.204 mm； L＝5 cm＋0.05 mm×3＝50.15 mm； (3)如图所示：
(4)因待测电阻的阻值较大，则采用电流表内接电路，故导线⑤接错位置；
ULLUπd2(5)根据欧姆定律及电阻定律：R＝I＝ρS＝ρ，解得：ρ＝。
124LIπd4答案：(1)2 000 Ω (2)3.204 50.15 (3)见解析图 Uπd2
(4)⑤ (5)
4LI
3.有一根细长而均匀的金属管线样品，横截面如图所示。此金属材料重1～2 N，长约为30 cm，电阻约为10 Ω。已知这种金属的电阻率为ρ，密度为ρ0。因管内中空部分截面积形状不规则，无法直接测量，请设计一个实验方案，测量中空部分的截面积S0，现有如下器材可选：
A．毫米刻度尺 B．螺旋测微器
C．电流表(0～600 mA,1.0 Ω) D．电流表(0～3 A,0.1 Ω) E．电压表(0～3 V,6 kΩ) F．滑动变阻器(0～20 Ω，0.5 A) G．滑动变阻器(0～10 kΩ，2 A) H．蓄电池(6 V,0.05 Ω)
I．开关一个，带夹子的导线若干
(1)除待测金属管线外，还应选用的器材有__________(只填器材前的字母)。
(2)在方框中画出你所设计方案的实验电路图，要求尽可能测出多组有关数据，并把所选仪器连成实际测量电路。
(3)实验中要测量的物理量有________________________________________________，计算金属管线内部空间截面积S0的表达式为S0＝__________。
U
解析：(1)本实验需要用伏安法测量电阻，根据欧姆定律有R＝，同时要结合电阻定律
IL
公式R＝ρS求解截面积，故要用电压表测量电压，用电流表测量电流，用刻度尺测量长度，用螺旋测微器测量边长。当然，要组成电路，还需要电源、开关、导线以及滑动变阻器。由于电阻通电电流较大时升温明显，影响电阻率，故要小电流，电流表选择较小量程。
(2)由于要求尽可能测出多组有关数值，故滑动变阻器要采用分压式接法，金属管线电阻较小，因此电流表采用外接法。
ULρIL
(3)根据欧姆定律有R＝I，根据电阻定律公式有R＝ρS，由此解得S＝U。因此要用螺旋测微器测横截面边长a，用毫米刻度尺测金属管线长度L，用电压表测金属管线两端电压U，用电流表测通过金属管线的电流I，因此金属管线内部空间截面积S0的表达式为S0ρIL＝a2－U。
答案：(1)ABCEFHI (2)如图所示
ρIL
(3)横截面边长a、管线长度L、管线两端电压U、通过管线的电流I a2－U 4．(2017·泰州一模)某同学要测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率ρ。步骤如下： (1)用游标为20分度的卡尺测量其长度如图甲所示，由图可知其长度为L＝________mm。
(2)用螺旋测微器测量其直径如图乙所示，由图可知其直径为D＝________mm。 (3)用多用电表的电阻“×10”挡，按正确的操作步骤测此圆柱体的电阻R，表盘的示数如图丙所示，则该电阻的阻值约为________Ω。
(4)该同学想用伏安法更精确地测量其电阻R，现有的器材及其代号和规格如下： 待测圆柱体电阻R
电流表A1(量程0～4 mA ，内阻约50 Ω) 电流表A2(量程0～30 mA，内阻约30 Ω) 电压表V1(量程0～3 V，内阻约10 kΩ) 电压表V2(量程0～15 V，内阻约25 kΩ) 直流电源E(电动势4 V，内阻不计)
滑动变阻器R1(阻值范围0～15 Ω，允许通过的最大电流2.0 A) 滑动变阻器R2(阻值范围0～2 kΩ，允许通过的最大电流0.5 A) 开关S，导线若干
为使实验所示误差较小，要求测得多组数据进行分析，某同学设计了如图的电路，试
指出3处不妥之处：
①________________________________________________________________________； ②________________________________________________________________________； ③________________________________________________________________________。 解析：(1)主尺读数为50 mm，游标尺上第3条刻度线与主尺对齐，读数为3×0.05 mm＝0.15 mm，则长度为50.15 mm。
(2)螺旋测微器固定刻度读数为4.5 mm，可动刻度读数为0.200 mm， 则直径为4.700 mm。
(3)电阻的阻值R＝12×10 Ω＝120 Ω。
(4)电源电动势为4 V，则电压表选V1；电路中可能出现的最大电流：Im＝
3 A＝25 mA，120
故电流表应选A2；因RV1?Rx，故电流表应采用外接法；滑动变阻器应采用分压式接法。
答案：(1)50.15 (2)4.700 (3)120
(4)①电流表应选A2 ②电流表应采用外接法 ③滑动变阻器应采用分压式接法
5．测量铅笔芯的电阻率，取一支4B铅笔，去掉两端笔芯外木质部分，不损伤笔芯，如图甲所示安放在接线支座上。
(1)用刻度尺量得笔芯长度L＝20.0 cm，螺旋测微器测量笔芯的直径如图乙所示，则笔芯的直径为d＝________mm。
(2)若待测电阻约为几欧姆，乙同学采用实验室提供的下列器材测定铅笔芯电阻 A．待测笔芯
B．电流表(0～0.6 A,0～3 A，内阻分别约1 Ω，0.5 Ω) C．电压表(0～3 V,0～15 V，内阻分别约6 kΩ，30 kΩ) D．滑动变阻器(0～10 Ω) E．电源(3 V) F．开关、导线若干
请根据实验要求在图甲中用笔画线代替导线(只配有两根导线)完成实物电路连接。 (3)实验测量过程中某次电压表、电流表指针偏转如图丙所示，则电压表读数U＝
2024年新课标高考物理总复习课时达标检测(四十七)测定金属的电阻率(实验提能课)Word版含解析
