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因而由MRP?w可得，当工资率为16美元/小时时，利润最大化的劳动数量为5。 （2）当产品价格不变，而工资上升到21美元时，此时从表14-1中找不到MRP?w的劳动数量。由于当L?3和L?4时，MRP接近21，所以考虑L?3和L?4时的利润情况，从而决定最优劳动数量。
当L?3时，利润为：47?2?21?3?31； 当L?4时，利润为：57?2?21?4?30。
因而此时劳动的最优数量为L?3（公司也可以再雇佣一个兼职人员）。
（3）如果产品价格增加到3美元而工资保持在16美元/小时，劳动的边际产出、边际收益产品如表14-2所示：
表14-2
由于L?5和L?6时，MRP接近16，所以考虑L?5和L?6时的利润情况，从而决定最优劳动数量。
当L?5时，利润为：65?3?16?5?115； 当L?6时，利润为：70?3?16?6?114； 因而此时劳动的最优数量为L?5。
（4）当技术进步导致任何劳动投入水平下的产出都增加25%时，劳动的边际产出、边际收益产品如下表所示：
由于L?5和L?6时，MRP接近16，所以考虑L?5和L?6时的利润情况，从而决定最优劳动数量。
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当L?5时，利润为：81.25?2?16?5?82.5； 当L?6时，利润为：87.5?2?16?6?79； 因而此时劳动的最优数量为L?5。
2．假定那些收入低于10000美元的工人目前不必缴纳联邦收入税。假定一项新的政府计划：无论工人有没有收入，政府都保证他或她5000美元的收入，对于所有得到的收入，达到10000美元，工人就必须向政府缴纳50%的税。画出在这新计划下工人面临的预算线。这一计划可能如何影响工人的劳动供给？
答：原先收入低于10000美元的收入不征税，由于未告知10000美元以上收入的税率，为简化起见，令10000美元以上的收入税率为零。
新的计划下，无论收入多少，政府都会提供5000美元的收入，并且该5000美元不征税。收入达到10000美元则征50%的税。为简化起见，假设收入超过10000美元也不征税。
工人初始的收入—闲暇预算线如图14-6中的实线所示。新计划实施后，若全部时间用于闲暇，预算线会向上移动5000美元。随着工作时间增加，预算线的斜率会变成最初预算线的一半，因为收入的50%会被征税。当工人收入达到10000美元从而总收入达到15000美元时（这部分收入不征税），新的预算线和初始预算线开始重合。所以新计划的实施，对于原先收入在15000美元以上的工人没有影响，但会增加收入低于15000美元的工人的闲暇时间。
图14-6 工人的预算线
如图14-6所示，计划实施前，无差异曲线与预算线相切于A点，闲暇时间为e1；新计划实施后，工人的更高的无差异曲线U2与新预算线相切于B点，闲暇时间为e2。5000美元的补贴引发的收入效应使工作时间减少。同时，通过对收入征税，实际有效工资率减半，这也降低了闲暇的成本，使工人用更多的闲暇代替收入。所以，工人工作时间的减少是收入效应和替代效应共同作用的结果。
3．解释下列现象：
（1）一个著名的网球明星在一个30秒钟的电视商业片中得到200000美元。而那个扮演他的搭档的演员只得到500美元。
（2）为了让一个还有两年合同期满的经营不善的储蓄贷款机构的总裁离职，向他支付离职工资。
（3）一架载客400人的大型喷气客机比载客250人的客机定价高，即使两种飞机的制造成本是相同的。
答：（1）劳动的边际收益产量MRPL是通过增加一单位的劳动所能获得的额外收益。在题目中，广告商会不断增加广告支出直至增加的广告的边际收益MR恰好等于广告的边际成本MC。
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网球明星对收入增加的边际贡献远远大于搭档演员，从而网球明星的边际收益产品比搭档演员大得多，根据工资率等于边际收益产品的规则，网球明星所得到报酬远远大于搭档演员。搭档演员所能得到的收入是由愿意与网球明星搭档的演员的供给和需求所决定的。
（2）总裁的边际收益产品是负的，因此，如果通过向他支付工资让他不在其位，并雇佣新的总裁，可能会减少这家储蓄贷款机构的损失，甚至得到更多收益。
（3）大型客机边际收益产品要比小客机大，能够为航空公司带来更多的收益，因此航空公司乐意为它付更多的钱。
4．对下列生产要素的需求增加了，对相关消费品的需求变化能得出什么结论？如果对消费品的需求保持不变，对这些生产要素引致需求的增加有哪些其他解释？
（1）电脑内存条；
（2）客机用航空燃料； （3）新闻用纸；
（4）饮料罐用的铝。 答：一种产品的需求的增加会引起投入要素需求的增加，投入要素需求的增加却不一定说明产品需求的增加。一种要素的需求增加可能是因为在产品生产过程中其他投入的使用量发生了改变，如其他投入要素的价格上升导致这些要素的需求减少，而其替代要素的需求量增加。
（1）对电脑内存条需求的增加可能是由对电脑的需求增加引起的，这一判断必须建立在电脑内存条仅仅使用在电脑生产中而且没有相应的替代品的前提下。
如果电脑的需求没有变化，其他投入要素的价格下降可能使得电脑的成本下降，从而导致电脑的供给增加，价格下降，销售量增加，所有的相关投入要素包括电脑内存条都会增加。
（2）客机燃料几乎不存在替代品，因此其需求增加很大程度上是由于旅客对飞机这种交通方式的需求增加而引起的。
当对客机的需求不变化时，另外一个可能的原因是其他投入的价格如空乘人员的薪水下降，减少了飞行的成本，导致客机飞行的供给增加，从而对客机用燃料的需求增加。
（3）假定新闻用纸只用来打印报纸，那么新闻用纸的需求增加表明对报纸的需求增加。 如果报纸的需求不变，那么可能是由于墨水和工资的减少，使得报纸的供给增加，从而对新闻用纸的需求增加。
（4）对饮料罐用的铝的需求增加，可能是由于对饮料需求的季节性增加而引起的。 当饮料需求不发生变化时，铝的需求增加可能是由于以下两个原因：①玻璃或者塑料容器的价格上涨了；②再生铝在市场上的变化影响原铝的需求。
5．假定有两组工人，加入工会的和未加入工会的。国会通过一项法律，要求所有工人参加工会。你预期以前没有加入工会的工人和原来已加入工会的工人的工资率会出现什么情况？你是如何假设工会的行为的？
答：（1）如果法律规定所有工人都必须加入工会，原来无工会的工人的工资水平上升，而原来已加入公会的工人的工资可能会保持不变或下降。具体原因如下：
①现在的公会拥有了更强大的市场垄断势力，因为已经不存在未加入公会的工人，从而公会工人不再可能被替代，这意味着公会可能谈判出更高的工资水平。
②同时，公会必须满足更多的成员的需求，公会的目标会在最大化工资率和最大化就业率之间进行权衡。因为工会工人的供给增加了，所以会有来自雇佣方的降低工资的压力。如果保持一个较高的工资水平，市场上的就业岗位相对较少，一些原来无工会的工人就会失业，985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→ 经济学历年考研真题及详解
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从而没有工资收入；如果考虑到保持一定的就业率，公会就必须降低其谈判的工资水平，增加工作岗位。因而，可能的结果是，工资确定在一个值，与没有这项法律之前相比，以前没有加入工会的工人的工资上涨，而以前加入工会的工人工资不变或者下降。
③如果对劳动力的需求是无弹性的，那么所有工人的平均工资会上升；如果对劳动力的需求是富有弹性的，那么所有工人的平均工资会下降。
（2）对工会行为的假设
公会行为具有相当的市场垄断势力，因此公会能够选择任何工资率以及相应的劳动供给数量，公会选择的数量和工资的水平可能取决于公会的不同目标，即最大化工资或最大化就业率。
6．假定厂商的生产函数是Q?12L?L2，L?0～6，其中L是每天的劳动投入，Q是每天的产出。如果产出品在竞争性市场上以10美元出售，导出并画出厂商的劳动需求曲线。当工资率为每天30美元时，厂商将雇佣多少工人？60美元呢？（提示：劳动的边际产品是12?2L。）
解：对劳动的需求由劳动的边际收入产出MRPL?MR·MPL给出。
在一个竞争性市场上，价格等于边际收入，因此，MR?10。 劳动的边际产出由对生产函数求导得出，MPL?MPL?10?12?2L?。 所以，MRPL?MR·dQ?12?2L。 dL厂商的劳动需求曲线如图14-7所示。
图14-7 厂商的劳动需求曲线
厂商的利润最大化劳动数量在MRPL?w时取得。 当工资率w?30时，10?12?2L??30，解得L?4.5。 当工资率w?60时，10?12?2L??60，解得L?3。
7．在美国，士兵的惟一合法雇主是联邦政府。如果政府利用自己关于垄断买主地位的知识，它在估计征募多少士兵时，将会利用什么标准？如果实行义务兵役制会怎样？
答：（1）由题意可知，士兵的雇佣市场是一个买方垄断市场，联邦政府会一直雇佣士兵，直到边际支出等于士兵的边际收入产出（即ME?MRP）。在买方垄断市场上，垄断性买主联邦政府会雇佣比竞争性条件下较少的士兵，并支付较低的工资。
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（2）若实行义务兵役制，政府可以以它所愿意的任意工资去征召它想要的任意数量的士兵。专业士兵的工资会更低，征召的士兵数量会大幅增加。
8．一产业对劳动的需求由曲线L?1200?10w给出，其中L是每天的劳动需求，w是工资率。供给曲线由L?20w给出。均衡工资率和雇佣的劳动数量是多少？工人得到的经济租金是多少？
答：依题意得，劳动的需求曲线LD?1200?10w，供给曲线为LS?20w。 根据均衡条件LD?LS，即1200?10w?20w，得w?40，L?800。 因为经济租是被雇佣工人的总工资减去吸引这些工人去工作所需要的工资额的差额。如图14-8所示，经济租为阴影部分的面积。
图14-8 劳动市场均衡与经济租
经济租?1/2?40?800?16000。
9．运用第8题中的信息。现在假定惟一可得的劳动由一个垄断性工会控制，它希望使工会成员得到的租金最大化。被雇佣的劳动数量和工资率将是多少？你的答案如何与第8题的答案进行比较？请讨论。（提示：工会的边际收入曲线是?1200?10w。）
解：经济租是所有被雇佣工人的总工资减去吸引这些工人去工作所需要的工资额的差额，总工资等于w?LD?1200w?10w2。
由需求函数LD?1200?10w即w?120?LD/10。 总收入TR?w?LD?120LD?L2D/10。
边际收入MR?120?LD/5，即LD?600?5w。
为了追求租金最大化，工会应该选择一个被雇佣工人的数量，使得边际收入与促使最后一个工人工作所支付的成本相同，即应该选择边际收入曲线与劳动力供给曲线相交处的劳动力数量。
即：600?5w?20w，解得w*?24。
当工资取得w*?24时，愿意工作的工人数量为L*?20?24?480。 因此，如果工会想最大化租金，应该限制受雇佣的劳动力数量为480。 为求工人所实际赚得的工资（雇主愿意支付的工资），将受雇佣的劳动力数量480代入劳动力需求方程得：
480?1200?10w
解得w?72。
受雇佣的工会工人所获得经济租如图14-9阴影部分所示，为：985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→ 经济学历年考研真题及详解
平狄克《微观经济学》(第7版)习题详解(第14章 投入要素市场)
