人教版初中数学方程与不等式之一元一次方程技巧及练习题附答案
一、选择题
1．《算法统宗》是我国明代数学家程大位的一部著作.在这部著作中，许多数学问题都是以诗歌的形式呈现.“以碗知僧”就是其中一首。巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧；三百六十四只碗，看看用尽不差争；三人共食一碗饭，四人其吃一碗羹；请问先生明算者，算来寺内几多僧？”意思是说：山林中有一个古寺，寺里共有364个碗，平均三个僧人共用一个碗吃饭，四个僧人共用一个碗喝汤，问寺中有多少个僧人？（ ） A．364 【答案】C 【解析】 【分析】
读懂题中的诗句，找出条件，共有364只碗，三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹．可以列出方程． 【详解】
设寺中有x个僧人，根据题意列方程，得
B．91
C．624
D．100
xx??364， 34解得x?624，
∴寺中有624个僧人． 故选：C. 【点睛】
解决本题的关键是找出人数和碗数之间的关系，从而列出方程求出答案． 失分的原因：对题意理解的不准确．
2．8×200=x+40 解得：x=120
答：商品进价为120元． 故选：B． 【点睛】
此题考查一元一次方程的实际运用，掌握销售问题的数量关系利润=售价-进价，建立方程是关键．
3．某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（ ）元． A．140 【答案】B 【解析】 【分析】
设商品进价为x元，则售价为每件0.8×200元，由利润=售价-进价建立方程求出其解即可． 【详解】
B．120
C．160
D．100
解：设商品的进价为x元，售价为每件0.8×200元，由题意得
4．下列说法正确的是（ ） A．若
ab=，则a=b ccC．若ax=bx，则a=b 【答案】A 【解析】 【分析】
按照分式和整式的性质解答即可． 【详解】
1x=4y，则x=-2y 2D．若a2=b2，则a=b
B．若-
解：A．因为C做分母，不能为0，所以a=b； B．若-x=4y，则x=-8y；
C．当x=0的时候，不论a，b为何数，a?0?b?0，但是a不一定等于b； D．a和b可以互为相反数. 故选 ：A 【点睛】
本题考查了整式和分式的性质，掌握整式和分式的性质是解答本题的关键．
5．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（ ） A．2×1000（26﹣x）=800x C．1000（26﹣x）=2×800x 【答案】C 【解析】 【分析】
试题分析：此题等量关系为：2×螺钉总数=螺母总数.据此设未知数列出方程即可 【详解】 .故选C.
解：设安排x名工人生产螺钉，则（26-x）人生产螺母，由题意得 1000（26-x）=2×800x，故C答案正确，考点：一元一次方程.
B．1000（13﹣x）=800x D．1000（26﹣x）=800x
?x?1?2k?6．若关于x的不等式组?有解，且关于x的方程kx?2?x?2???3x?2?有2??x?k?4k?6非负整数解，则符合条件的所有整数k的和为( ) ．．．．
A．-5 B．-9 C．-12 【答案】B
D．-16
【解析】 【分析】
先根据不等式组有解得k的取值，利用方程有非负整数解，将k的取值代入，找出符合条件的k值，并相加． 【详解】
?x?1?2k①?， ?2??x?k?4k?6②解①得：x≥1+4k， 解②得：x≤6+5k，
∴不等式组的解集为：1+4k≤x≤6+5k， 1+4k≤6+5k， k≥-5，
解关于x的方程kx=2（x-2）-（3x+2）得，x=-
6， k?1因为关于x的方程kx=2（x-2）-（3x+2）有非负整数解， 当k=-4时，x=2， 当k=-3时，x=3， 当k=-2时，x=6， ∴-4-3-2=-9； 故选B． 【点睛】
本题考查了解一元一次不等式组、方程的解，有难度，熟练掌握不等式组的解法是解题的关键．
7．某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25％，求这种服装的成本价．设这种服装的成本价为x元，则得到方程（ ） A．x?150?250
B．250?x?150
00150?x?2500 x【答案】C 【解析】 【分析】
C．【详解】
D．150?x?250 0等量关系为：成本×（1+利润率）=售价，把相关数值代入即可 解：设这种服装的成本价为x元，那么根据利润=售价-成本价， 可得出方程：150-x=25%x；
人教版初中数学方程与不等式之一元一次方程技巧及练习题附答案
