核心素养背景下初中生数学推理能力的培养策略探究
核心素养；数学推理能力；初中生；培养策略
新一轮基础教育课程改革正值关键时期，2012年，教育部颁布《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课标2011》）指出：“推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。推理能力的发展应该贯穿与整个数学学习过程中。”类似地，在2014年3月，教育部颁布了《关于全面深化课程改革，落实立德树人根本任务的意见》中首次提出了“核心素养”这一概念之后，2024年1月，国家教育部颁布的《普通高中数学课程标准（2017年版）》（以下简称《课标2017》）明确提出“逻辑推理”为数学学科核心素养之一，因此，学生推理能力的培养的重要性不言而喻。此外，培养学生推理能力也为实现更高层次的数学素养提供了基要条件。长期以来，数学学科一直是培养学生推理能力的主力军，因此，基于教学的学生推理能力的培养途径研究重要性凸显。本研究基于核心素养的大背景，结合心理学等领域的研究成果，从教育者角度探讨初中生推理能力的培养路径。 一、核心素养的内涵
《课标（2017年版）》指出：“核心素养主要指学生应具备的，能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能
力。”培养和发展学生的核心素养是落实立德树人根本任务的一项重要举措。学科核心素养是育人价值的集中体现，是学生通过学科学习而逐步形成的正确价值观念、必备品格和关键能力。因此，学生“核心素养”的养成需要各个学科之间密切配合，共同努力。数学学科作为培养学生理性思维品质的核心学科在培养学生“核心素养”中承担了重要角色。同时，数学学科核心素养集中体现了数学课程目标以及通过数学学习学生所形成的知识、能力价值观等，贯穿于整个数学学习和应用过程。为了体现数学学科的基本思想和育人价值，我专家学者在吸收和借鉴国内外有关核心素养的研究成果的基础上，结合当前我国基础教育阶段数学课程的现实需求，修订的《普通高中数学课程标准（2017年版）》将数学学科核心素养归纳为数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析六个方面。基于“逻辑推理”这一数学学科核心素养背景，结合《课标2011》第三学段（7-9年级）对学生推理能力的要求和学生认知发展特点，探寻通过教学提高初中生的数学推理能力策略。
二、基于教学的初中生数学推理能力的培养策略探究 要想探寻出学生推理能力的培养途径，首先要厘清数学推理的本质；数学推理能力的形成与发展所受影响因素；学生的推理能力发展所需的基础；学生的认知发展特点等。 （一）数学推理的本质
关于什么是数学推理的本质的争论早在19世纪时就已初见
苗头。数学家彭加勒率先在其“数学推理的本性”中对沿袭了两千多年之久的数学“三段论”推理说提出质疑后，人们对数学推理的理解逐渐深刻。之后，著名数学家、数学教育家波利亚在《数学与猜想》这一著作中将数学推理概括为证明推理与合情推理。而后，随着数学推理相关理论研究与实践的丰富，心理学家、数学教育家斯滕伯格根据多年的教学经验、实践调查和对学生认知过程的分析，认为数学推理的3个方面――分析性推理、创造性推理和实践性推理同时起着重要作用。多年以来，有关数学推理的本质的话题只增不减，但是在各种声音之中我们不难看出除了推理的成分有逐渐扩充的趋势之外，认为数学推理在本质上仍然是一致的，就是数学推理本质上是一种纯粹的逻辑推理。 （二）数学推理能力的形成、发展、影响因素
厘清数学推理能力的本质，接下来我们该探讨数学推理能力是如何形成和发展起来的，又受到哪些因素的制约。 任何能力的形成不可能是“万丈高楼平地起”，都需要一定量的知识和能力储备。因而，笔者认为数学推理能力的形成首先要有一定量的数学基础知识和基本能力，这是数学推理能力形成的先决条件。其次，通过后天的数学学习，将获得的新知识与原有的数学知识建立联系，并将其不断内化。最终，在历经抽象化、组织化的过程后形成。
影响数学推理能力的形成和发展的因素很多，由于不同的人生活、成长所处的环境存在差异，因而形成、发展起来的数学推
理能力水平等各方面不可避免会存在这样或那样的差异，甚至从生物学角度讲，遗传生理条件在某些程度上也会制约推理能力的形成和发展。从这个意义讲，影响数学推理能力形成、发展的条件也不容忽视。在本文中，笔者将着重从教学入手，探讨通过教学提升学生数学推理能力的策略。
（三）皮亚杰（J?Piaget）儿童逻辑或推理能力发展阶段及特点理论
表1 儿童逻辑或推理的发展阶段
[ 名 称 年 龄 特 点 第一阶段 前运算阶段 2-7、8岁 儿童没有概括能力，思维并不超越单纯地“模仿”现实，没有获得任何必要的蕴涵。 第二阶段 具体运算阶段 7-12岁 思维开始对现实实施“运算”创造了局部可逆的实验，并因而对某些断言和结果的蕴涵有了意识。此时概括能力仍然是部分的依靠直觉。 第三阶段 形式运算阶段 11、12岁至以后 逐渐可以脱离现实物质世界，此时儿童终于获得了各种运算间的必要的蕴涵和思维的完全可逆性。 ]
如表1所示，皮亚杰（J?Piaget）将儿童逻辑或推理的发展过程分为三个阶段：前运算阶段（2-7、8岁）、具体运演阶段（7-12岁）、形式运演阶段（11、12岁以后）。义务教育第三学段（7-9年级）的学生年龄多处于12-15岁，按皮亚杰对儿童逻辑或推理发展的阶段研究分类，初中生的推理发展水平应处于由具体运演阶段逐渐过渡到形式运演阶段并趋于完善。
三、基于教学的初中生数学推理能力的培养策略
对于教师教学而言，学生的推理能力的形成、发展直至不断完善是个漫长又复杂的过程，不是短时间内就能形成的，但是只要策略应用得当就会使这个周期逐渐缩短。再吸收和借鉴教育界前辈和学者的理论及实践经验的基础上，笔者提出了几点策略，以期起到抛砖引玉的作用。
（一）重视有关知识与能力的储备是数学推理能力形成和发展的基要条件
上文中已经提到，任何能力的形成不可能是“万丈高楼平地起”，因而，笔者认为数学推理能力的形成首先要有一定量的数学基础知识和基本能力，这是数学推理能力形成的先决条件。 （二）重视培养学生数学推理能力阶段性和顺序性 从著名心理学家皮亚杰（J?Piaget）对儿童逻辑或推理的发展阶段的分类中，不难看出，初中生的年龄特征除正处于推理能力形成和?l展的关键期之外，同时也处于身体各方面发展和成熟的关键期，因此，作为教育者来讲绝不可忽视这一时期。既然关键就要想关键的办法。笔者以为，推理本质是一种逻辑思维，所谓逻辑就是层次分明、有条理，故而，教师的教学策略也应该层次分明，循序渐进、有条不紊。
（三）剖析教材，内化知识，创设推理情景
教材是课程标准的载体，是对课程标准的再创造，是具体化了的课程标准，也是教师实现课程目标的重要抓手以及教学过程
核心素养背景下初中生数学推理能力的培养策略探究-精品文档
