2024版浙江《学业水平考试》数学-知识清单与冲A训练1 集合 Word版含解析

知识点一集合的概念

．集合

一般地，把一些能够对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象构成的集合(或集)，通常

用大写拉丁字母，，，…来表示．

．元素

构成集合的叫做这个集合的元素，通常用小写拉丁字母，，，…来表示．

．空集

不含任何元素的集合叫做空集，记为?.

知识点二集合与元素的关系

．属于

如果是集合的元素，就说集合，记作.

．不属于

如果不是集合中的元素，就说集合，记作.

知识点三集合的特性及分类

．集合元素的特性

、、.

．集合的分类

()有限集：含有元素的集合．()无限集：含有元素的集合．

．常用数集及符号表示

名称 符号 非负整数集(自然数集) * 或＋ 整数集 实数集 知识点四集合的表示方法 ．列举法

把集合的元素，并用花括号“{}”括起来表示集合的方法叫做列举法． ．描述法

用集合所含元素的表示集合的方法称为描述法． 知识点五集合与集合的关系

．子集与真子集

定义 如果集合中的元素都是集符号语言 图形语言 (图) 子集 合中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合为集合的子集 (或) 真子集

.子集的性质

如果集合?，但存在元素，且，我们称集合是集合的真(或) 子集 ()规定：空集是的子集，也就是说，对任意集合，都有． ()任何一个集合都是它本身的子集，即． ()如果?，?，则． ()如果，，则． ．集合相等

定义 如果集合是集合的子集符号语言 图形图言 (图) 集合相等 (?)，且，此时，集合与集合中的元素是一样的，因此，集合与集合相等 ＝

.集合相等的性质

如果?，?，则＝；反之，. 知识点六集合的运算 ．交集

自然语言 由 符号语言 ∩＝ 图形语言