一、问题求解（本大题共15小题，每小题3分，共45分）下列每题给出5个选项中，只有一个是符合要求的，请在答题卡上将所选择的字母涂黑。 1.某家庭在一年总支出中，子女教育支出与生活资料支出的必为3：8，文化娱乐支出与子女教育支出为1：2.已知文化娱乐支出占家庭总支出的%，则生活资料支出占家庭总支出的（ ） （A）40%（B）42%（C）48%（D）56%（E）64% 答案：D
【勤思解析】根据题目得到，文化娱乐与生活资料的比例是3:16，所以生活资料占%/3*16=56%
2.额一批同规格的正方形瓷砖，用他们铺满整个正方形区域时剩余180块，将此正方形区域的边长增加一块瓷砖的长度时，还需要增加21块才能铺满，该批瓷砖共有（ ）
（A）9981块（B）10000块（C）10180块（D）10201块（E）10222块
答案：C
【勤思解析】设原来正方形边长为X块砖，则
（X+1）?2;-X?2;=180+21=201，则X=100，所以原来共有100?2;+180=10180
3.上午9时一辆货车从甲地出发前往乙地，同时一辆客车从乙地出发前往甲地，中午12时两车相遇，则当客车到达甲地时货车距乙地的距离是（ ）
（A）30千米（B）43千米（C）45千米（D）50千米（E）57千米 答案：E
【勤思解析】3*100-（3*90/100）*90=57
4.在分别标记了数字1、2、3、4、5、6的6张卡片中随机取3张，其上数字之和等于10的概率（ ） （A）（B）（C）（D）（E） 答案：C
【勤思解析】先用举例法，1+3+6=10,2+3+5=10,1+4+5=10，共三种。所以其上数字之和等于10的概率是概率P=3/C36=3/20=
5.某商场将每台进价为2000元的冰箱以2400元销售时，每天销售8台，调研表明这种冰箱的售价每降低50元，每天就能多销售4台，若要每天销售利润最大，则该冰箱的定价应为（ ）
（A）2200（B）2250（C）2300（D）2350（E）2400 答案：B
【勤思解析】设定价为X，则利润Y=（X-2000）
[8+4*(2400-X)/50]=2/25*(X-2000)(2500-X).根据抛物线知识，X=2250时，利润最大。
6.某委员会由三个不同专业的人员组成，三具专业的人员分别是2，3，4，从中选派2位不同专业的委员外出调研，则不同的选派方式有（ ） （A）36种（B）26种（C）12种（D）8种（E）6种 答案：B
【勤思解析】C12C13+C12C14+C13C14=26
7.从1到100的整数中任取一个数，则该数能被5或7整除的概率为（ ）
（A）（B）（C）（D）（E） 答案：D
【勤思解析】从1到100的整数中，能被5整除的有20个，能被7整除的有14个，既能被5整除又能被7整除的有2个，所以能被5整除或者被7整除的有20+14-2=32个。
8.如图1，在四边形ABCD中，AB△ABE的面积为4，则四边形ABCD的面积为（ ）
（A）24.（B）30（C）32（D）36（E）40 答案：D
【勤思解析】三角形ABE与三角形CDE相似，故三角形CDE面积为16，三角形ADE与三角形BCE面积相等，都等于8，故整个四边形ABCD面积为4+16+8+8=36
9.现有长方形木板340张，正方形木板160张（图2）这些木板加好可以装配成若干竖式和横式的无盖箱子（图3），装配成的竖式和横式箱子的个数为（ ）
（A）25，80（B）60，50（C）20，70（D）64，40（E）40，60 答案：E
【勤思解析】竖的一个箱子需要1正方形木板，4长方形木板，横的一个箱子需要2正方形木板，3长方形木板。设竖的箱子X个，横的箱子Y个，则X+2Y=160且4X+3Y=340.得X=40，Y=60.
10.圆x2+y2-6x+4y=0上到原点距离最远的点是（ ）
（A）（-3，2）（B）（3，-2）（C）（6，4）（D）（-6，4）（E）（6，-4） 答案：E
【勤思解析】圆心到原点的连线，与圆的交点有两个，分别是原点距离最远和最近的点，画图可看出是（6，-4）
11.如图4，点A，B，O，的坐标分别为（4，0），（0，3），（0，0，），若（x，y）是△AOB中的点，则2x+3y的最大值为
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