圣才电子书 www.100xuexi.com 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台 第1章 学科知识
一、选择题
1．如图所示，单位圆中弧AB的长为x，积的2倍，则函数
f?x?表示弧AB与弦AB所围成的弓形面
。
y?f?x?的图象是（ ）
A．
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圣才电子书 www.100xuexi.com 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台 B．
C．
D．
【答案】D
【解析】如图所示，单位圆中弧AB的长为x，形面积的2倍，当弧AB的长小于半圆长时，函数的长大于半圆长时，函数
f?x?表示弧AB与弦AB所围成的弓
当弧ABy?f?x?的值增加的越来越快，
y?f?x?的值增加的越来越慢，所以函数y?f?x?的图象是D
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项。
圣才电子书 www.100xuexi.com 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台 2．若两事件A和B同时出现的概率A．A和B不相容（互斥） B．AB是不可能事件 C．AB未必是不可能事件 D．
。
P?AB??0，则（ ）
P?A??0或P?B??0
【答案】C
【解析】本题考查不可能事件与概率为0的随机事件之间的区别和联系。这两者之间的关系为：不可能事件的概率P????0。但概率为零的随机事件A未必是不可能事件，也就是说，由P?A??0不能推出A??。
3．设正数a，b满足limx2?ax?b?4，则1、1．设正数a，b满足
x?2??an?1?abn?1=（ ）。 lim?x?ax?b??4，则limn?1n??ax?2?2bn2A．0
1 41C．
2B．D．1 【答案】B
【解析】由limx2?ax?b?4，得4?2a?b?4，即2a?b，所以
x?2??a1?，那么b2an?1?abn?1limn?1n??a?2bn?a?a?1?1a???a???bb221?lim??n?lim??n?。 n??n??41?a?1?1??2?2????a?b?a?2? 3 / 133
nn
圣才电子书 www.100xuexi.com 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台 4．执行如图所示的程序框图，输出的S值为（ ）。 A．2 B．4 C．8 D．16
【答案】C
【解析】这是一个循环结构的程序框图：
k?0,S?1?k?1,S?1?k?2,S?2?k?2,S?8，循环结束，输出的S为8，
故选C项。
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圣才电子书 www.100xuexi.com 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台 5．设A为任意n阶矩阵，下列为反对称矩阵的是（ ）。 A．A+AT B．A－AT C．AAT D．ATA 【答案】B
【解析】对任意n阶矩阵M，若M??MT，则称M为反对称矩阵。经计算只有选项B满足条件，即
6．如果函数A．有定义 B．无定义 C．不一定有定义 D．连续 【答案】C
【解析】f?x?当x?x0时极限是否存在与函数在该点有无定义无关，所以AB两项错误。又该点的极限存在，但不一定连续，且函数f?x?在x0点处连续要求在该点必须有定义，所以D项错误，C项正确。故选C项。
7．设正数a，b满足limx2?ax?b?4，则1、1．设正数a，b满足
x?2?A?A?TT?AT?A???A?AT?，故选B项。
。
f?x?当x?x0时极限存在，则函数f?x?在点x0处（ ）
??an?1?abn?1=（ ）。 lim?x?ax?b??4，则limn?1nn??ax?2?2b2 5 / 133
全国统考教师资格考试《数学学科知识与教学能力》(高级中学)章节题库-第1章 学科知识【圣才出品】
