2024-2024学年中考数学模拟试卷
一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意） 1．将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为（ ）
A．140° B．160° C．170° D．150°
2．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积是 2500000 平方千米．将 2500000 用科学记数法表示应为（ ） A．0.25?107
B．2.5?107
C．2.5?106
D．25?105
3．关于x的一元二次方程x2?3x?m?0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是( ) A．m?9 4B．m9 4C．m?9 4D．m9 44．已知直线y=ax+b(a≠0)经过第一，二，四象限，那么直线y=bx-a一定不经过（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．下面四个立体图形，从正面、左面、上面对空都不可能看到长方形的是( )
A． B． C． D．
6．下列图形是轴对称图形的有（ ）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
7．∠ABC=90°，AB=8，BC=1．如图，在△ABC中，若DE是△ABC的中位线，延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，则线段DF的长为（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
?2x?y?78．已知方程组?，那么x+y的值（ ）
x?2y?8?A．-1
B．1
C．0
D．5
9．如果?1与?2互补，?2与?3互余，则?1与?3的关系是（ ） A．?1??3 C．?1?90??3
B．?1?180??3 D．以上都不对
10．如图，AD是半圆O的直径，AD＝12，B，C是半圆O上两点．若AB?BC?CD，则图中阴影部分的面积是（ ）
A．6π B．12π C．18π D．24π
二、填空题（本题包括8个小题）
11．如图所示，在四边形ABCD中，AD⊥AB，∠C=110°，它的一个外角∠ADE=60°，则∠B的大小是_____．
12．如图，半径为3的⊙O与Rt△AOB的斜边AB切于点D，交OB于点C，连接CD交直线OA于点E，若∠B=30°，则线段AE的长为 ．
13．如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为____．
14．如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m．水面下降2.5m，水面宽度增加_____m．
15．如果一个正多边形的中心角为72°，那么这个正多边形的边数是 ．
16．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝4，以点C为圆心，CB长为半径作弧，交AB于点D；再分别以点B和点D为圆心，大于则AF的长为_____．
1BD的长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线CE交AB于点F，2
17．如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数y?k?x?0?的图象经过点C，则k的值为 ． x
18．BC=CD=3，DE=2， 如图，六边形ABCDEF的六个内角都相等．若AB=1，则这个六边形的周长等于_________．
三、解答题（本题包括8个小题）
19．（6分）小明随机调查了若干市民租用共享单车的骑车时间t（单位：分），将获得的数据分成四组，绘制了如下统计图（A：0＜t≤10，B：10＜t≤20，C：20＜t≤30，D：t＞30），根据图中信息，解答下列问题：这项被调查的总人数是多少人？试求表示A组的扇形统计图的圆心角的度数，补全条形统计图；如果小明想从D组的甲、乙、丙、丁四人中随机选择两人了解平时租用共享单车情况，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲的概率．
111x2x??20．. ?)?（6分）先化简，再求值：(，其中
2x?11?x1?x221．（6分）如图，小明在一块平地上测山高，先在B处测得山顶A的仰角为30°，然后向山脚直行60米到达C处，再测得山顶A的仰角为45°，求山高AD的长度．（测角仪高度忽略不计）
22．（8分）图1是某市2009年4月5日至14日每天最低气温的折线统计图．图2是该市2007年4月5日至14日每天最低气温的频数分布直方图，根据图1提供的信息，补全图2中频数分布直方图；在这10天中，最低气温的众数是____，中位数是____，方差是_____．请用扇形图表示出这十天里温度的分布情况．
23．（8分）为营造“安全出行”的良好交通氛围,实时监控道路交迸,某市交管部门在路口安装的高清摄像头如图所示,立杆MA与地面AB垂直,斜拉杆CD与AM交于点C,横杆DE∥AB,摄像头EF⊥DE于点E,AC=55米,CD=3米,EF=0.4米,∠CDE=162°．
求∠MCD的度数；求摄像头下端点F到地面AB的距离．(精确
到百分位)
ax2?by224．（10分）对x，y定义一种新运算T，规定T（x，y）=（其中a，b是非零常数，且x+y≠0），
x?y这里等式右边是通常的四则运算．
a?32?b?129a?bam2?4b如：T（3，1）=，T（m，﹣2）=．填空：T（4，﹣1）= （用?3?14m?2含a，b的代数式表示）；若T（﹣2，0）=﹣2且T（5，﹣1）=1． ①求a与b的值；
②若T（3m﹣10，m）=T（m，3m﹣10），求m的值．
25．（10分）在一个不透明的盒子中装有大小和形状相同的3个红球和2个白球，把它们充分搅匀．“从中任意抽取1个球不是红球就是白球”是 事件，“从中任意抽取1个球是黑球”是 事件；从中任意抽取1个球恰好是红球的概率是 ；学校决定在甲、乙两名同学中选取一名作为学生代表发言，制定如下规则：从盒子中任取两个球，若两球同色，则选甲；若两球异色，则选乙．你认为这个规则公平吗？请用列表法或画树状图法加以说明．
26．（12分）某高中进行“选科走班”教学改革，语文、数学、英语三门为必修学科，另外还需从物理、化学、生物、政治、历史、地理（分别记为A、B、C、D、E、F）六门选修学科中任选三门，现对该校某班选科情况进行调查，对调查结果进行了分析统计，并制作了两幅不完整的统计图．
请根据以上信息，完成下列问题：该班共有学生人；请将条形统计图补充完整；该班某同学物理成绩特别优异，已经从选修学科中选定物理，还需从余下选修学科中任意选择两门，请用列表或画树状图的方法，
(试卷合集3份)2024届廊坊市中考数学教学质量检测试题
