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电势能和电势
一、选择题
1．关于电势的高低，下列说法正确的是( ) A．沿电场线方向电势逐渐升高
B．电势降低的方向一定是电场线的方向
C．正电荷在只受电场力作用下，一定向电势低的地方运动
D．负电荷在只受电场力的作用下，由静止释放，一定向电势高的地方运动
[导学号] 解析：选D.电场线方向一定是电势降落的方向，反之不一定成立，A、B错误；若正电荷初速度方向与电场线方向相反，则先向电势高的地方做减速运动，再向电势低的地方运动，C错误；同理可知，D正确．
2．(多选)如图所示，实线是一个电场中的电场线，虚线是一个负的试探电荷在这个电场中仅在电场力作用下运动的轨迹．若电荷是从a处运动到b处，以下判断正确的是( ) A．电荷从a到b加速度减小 B．电荷从a到b动能减小 C．电荷从a到b电势能减小 D．电荷从a到b电势能增加
[导学号] 解析：选ABD.由电场线的疏密程度可知，Ea＞Eb，再由a＝＝知，A项正确；电场力的方向指向曲线的内侧，即沿电场线指向左，粒子从a运动到b处，电场力做负功，动能减小，电势能增大，所以B、D项正确，C项错误． 3.带有等量异种电荷的一对平行金属板，如果两极板间距不是足够近或者两极板面积不是足够大，即使在两极板之间，它的电场线也不是彼此平行的直线，而是如图所示的曲线(电场的方向未画出)．在图中，若上极板带正电，虚线MN是穿过两板正中央的一条直线，则关于这个电场，以下说法正确的是 ( ) A．a点的场强小于b点的场强 B．b点的电势低于c点的电势
C．平行金属板之间的电场，可以看做匀强电场
D．若将一正电荷从电场中的任一点由静止释放，它必将沿电场线运动到负极板
[导学号] 解析：选B.由电场线疏密可知，a点场强大于b点场强，选项A错误；由于φb＝φd，而φc>φd，所以φc>φb，选项B正确；由于电场线不是平行等间距直线，所以平行金属板间电场不能看做匀强电场，选项C错误；由于有的电场线不是直线，所以电荷不一定沿电场线运动，选项D错误．
4.(2016·山东师大附中月考)a、b、c、d分别是一个菱形的四个顶点，∠abc＝120°.现将三个等量的正点电荷＋Q固定在a、b、c三个顶点上，将一个电荷量为＋q的点电荷依次放在菱形中心点O和另一个顶点d处，两点相比( ) A．＋q在d点所受的电场力较大 B．＋q在d点所具有的电势能较大 C．d点的电场强度大于O点的电场强度 D．d点的电势低于O点的电势
[导学号] 解析：选D.a、c两个顶点的点电荷在菱形中心点O产生的电场强度大小相等方向相反，设b、O两点之间的距离为x，则固定于b顶点的点电荷在菱形中心点O产生的电
FqEmmkQkQ2kQ场强度大小为2；a、b、c三个顶点的点电荷在顶点d产生的电场强度为2＋2×x（2x）（2x）
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cos 60°＝
kQ2，方向由O指向d，显然，d点电场强度比O点小，而F＝qE，则＋q在d点2x所受的电场力较小，选项A、C错误；根据沿着电场线方向电势逐渐降低的规律可知，O点电势高于d点，＋q在d点所具有的电势能较小，选项B错误，选项D正确．
5. (2016·山东青岛二中质检)如图所示，有四个等量异种电荷，放在正方形的四个顶点处．A、B、C、D为正方形四个边的中点，O为正方形的中心，下列说法中正确的是( ) A．A、B、C、D四个点的电场强度相同 B．O点电场强度等于零
C．将一带正电的试探电荷匀速从B点沿直线移动到D点，电场力做功为零
D．将一带正电的试探电荷匀速从A点沿直线移动到C点，试探电荷具有的电势能增大
[导学号] 解析：选C.由点电荷电场叠加规律以及对称关系可知，A、C两点电场强度相同，B、D两点电场强度相同，选项A错误．O点的电场强度方向水平向右，不为0，选项B错误．由电场分布和对称关系可知，将一带正电的试探电荷匀速从B点沿直线移动到D点，电场力做功为零；将一带正电的试探电荷匀速从A点沿直线移动到C点，电场力做正功，试探电荷具有的电势能减小，选项C正确，D错误．
6.如图所示，实线表示某静电场的电场线，虚线表示该电场的等势面．下列判断正确的是( )
A．1、2两点的场强相等 B．1、3两点的场强相等 C．1、2两点的电势相等 D．2、3两点的电势相等
[导学号] 解析：选D.同一电场中，电场线越密的地方场强越大，所以1点场强大于2、3点场强，A、B错误；同一等势面上各点电势相等，沿电场线方向电势降低，故C错误，D正确．
7.一个带电粒子在匀强电场中运动的轨迹如图中曲线AB所示，平行的虚线a、b、c、d表示该电场中的四个等势面．不计粒子重力，下列说法中正确的是( ) A．该粒子一定带正电
B．四个等势面中a等势面的电势一定最低 C．该粒子由A到B过程中动能一定逐渐减小 D．该粒子由A到B过程中电势能一定逐渐减小
[导学号] 解析：选D.根据电场线垂直于等势面，可画出电场线．再由粒子的运动轨迹可知，粒子受向上的电场力，由于粒子带电正负不确定，所以无法判断电场线的方向，无法判断电势高低，A、B错；由A到B的运动过程中，静电力做正功，所以粒子的动能增大，电势能减小，C错，D正确．
8.(多选)A、B是某电场中一条电场线上的两点，一正电荷仅在静电力作用下，沿电场线从A点运动到B点，速度图象如图所示．下列关于A、B两点电场强度E的大小和电势φ的高低的判断，正确的是( )
A．EA＞EB B．EA＜EB C．φA＜φB D．φA＞φB
[导学号] 解析：选AC.由题图可知，正电荷速度越来越小，变化越来越慢，说明所受静电力越来越小，故EA＞EB，A对；受静电力方向与运动方向相反，可知场强方向由B向A，电势φA＜φB，C对．
－4
9．地球表面附近某区域存在大小为150 N/C、方向竖直向下的电场．一质量为1.00×10 kg、
－7
带电量为－1.00×10 C的小球从静止释放，在电场区域内下落10.0 m．对此过程，该小
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球的电势能和动能的改变量分别为(重力加速度大小取9.80 m/s，忽略空气阻力)( )
－4－3
A. －1.50×10 J 和 9.95×10 J
－4－3
B．1.50×10 J 和 9.95×10 J
－4－3
C．－1.50×10 J和 9.65×10 J
－4－3
D．1.50×10 J和 9.65×10J
[导学号] 解析：选D.小球下落过程中，电场力做负功，电势能增加，增加的电势能ΔEp
－7－4
＝qEh＝1.00×10×150×10.0 J＝1.50×10 J.
由动能定理知，动能的改变量为合外力做的功，则动能改变量ΔEk＝(mg－qE)h＝(1.00×10－4－7－3
×9.80－1.00×10×150)×10.0 J＝9.65×10 J. 10．(多选)(2016·河北保定一中测试)如图所示，一带电粒子在两个固定的等量正电荷的电场中运动，图中的实线为等势面，虚线ABC为粒子的运动轨迹，其中B点是两点电荷连线的中点，A、C位于同一等势面上．下列说法正确的是( ) A．该粒子可能带正电
B．该粒子经过B点时的速度最大
C．该粒子经过B点时的加速度一定为零
D．该粒子在B点的电势能小于在A点的电势能
[导学号] 解析：选CD.从该粒子的运动轨迹看，固定电荷对它有吸引力，由固定电荷带正电可知，该粒子一定带负电，故A错误；因为粒子从A到B的过程中，只受电场力且电场力先做正功后做负功，由动能定理知：动能先增加后减小，故粒子经过B点时的动能不是最大，则经过B点时的速度不是最大，故B错误；B点是两点电荷连线的中点，合场强为零，故粒子此处受力为零，则加速度为零，C正确；因为离正电荷越远，电势越低，则φA＜φB，因粒子带负电，由Ep＝qφ得，EpA＞EpB，故D正确． 二、非选择题
5
11.在电场强度大小为4×10 V/m的匀强电场中，一质子从A点移动到B点，如图所示．已知AB间距离为20 cm，AB连线与电场线成30°夹角，求静电力做的功以及质子电势能的变化．
[导学号] 解析：静电力对质子做的功为
2
W＝qEdcos θ＝1.6×10－19×4×105×0.2×－14
3－14 J＝1.1×10J 2
即质子电势能减少1.1×10J.
－14－14
答案：1.1×10J 减少1.1×10J 12．(2016·湖南长郡中学质检)如图所示，在绝缘光滑水平面的上方存在着水平方向的匀强
－3－6
电场，现有一个质量m＝2.0×10 kg、电荷量q＝2.0×10 C的带正电的物体(可视为质点)，从O点开始以一定的水平初速度向右做直线运动，其位移随时间的变化规律为s＝6.0t22
－10t，式中s的单位为m，t的单位为s.不计空气阻力，取g＝10 m/s. (1)求匀强电场的场强大小和方向；
(2)求带电物体在0～0.5 s内电势能的变化量．
2
[导学号] 解析：(1)由位移随时间的变化规律s＝6.0t－10t知，物体的初速度为v0＝6
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m/s，加速度为a＝－20 m/s， 由牛顿第二定律得qE＝ma，
4
解得E＝2×10 N/C，
由于物体带正电且电场力方向向左，所以场强水平向左． (2)由运动学公式知0.5 s末的速度为
v1＝v0＋at＝6 m/s－20×0.5 m/s＝－4 m/s，
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由功能关系知，带电物体在0～0.5 s内电势能的增加量为 122－2
ΔE＝－m(v1－v0)＝2×10 J.
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答案：(1)2×10 N/C 水平向左 (2)2×10 J
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2017年高中物理第一章静电场第4节电势能和电势课后达标检测新人教版选修
