根据极值求参数
江苏镇江韩雨
a
1.已知函数f(x)=x3+ax2+bx-a2-7a在x=1处取得极大值10，则?的值为
b
222
A.2或-?B.-2C.-2或-?D.-?3332.若函数f?x?=x3+x2+?a+6?x+a有极大值和极小值，则17
A.a>-?3
17
B.a≥-?3
x
( )
(
17
D.a≤-?3
(
)
17
C.a<-?3
3.若函数f(x)=(x2+ax+3)e在(0,+∞)内有且仅有一个极值点，则实数a的取值范围是
??A.(-∞,-2?2]B.(-∞,-2?2)C.(-∞,-3]D.(-∞,-3)4.已知函数f(x)=2lnx+ax在x=1处取得极值，则实数a=A.-2
B.2
C.0
D.1
)
( )
5.若函数f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1有极大值和极小值，则实数a的取值范围是A.(-1,2)C.(-3,6)
B.(-∞,-3)∪(6,+∞)D.(-∞,-1)∪(2,+∞)
( )
6.函数y=x3-bx2+x有极值点，则b的取值范围为
????A.[-?3,?3] B.(-∞,-?3]∪[?3,+∞)
????C.(-∞,-?3)∪(?3,+∞)D.(-?3,?3)7.若函数y=e+ax有大于零的极值点，则实数a的取值范围是A.a>-1
1
B.a>-?e
C..a<-1
1
D.a<-?e
x
( )
( )
8.已知a为函数f(x)=x3-12x的极小值点，则a=A.-9
B.-2
C.4
D.2
( )
1
9.已知函数f?x?=?x3+bx2+1在x=2处取得极值，则b=
3
5
A.-1B.1C.?4
x
(
5D.-?4
(
)
e
10.已知函数f(x)=?+k(lnx-x)，若x=1是函数f(x)的唯一极值点，则实数k的取值范围是
x
A.(-∞,e]
B.(-∞,e)
C.[e,+∞)
D.(e,+∞)
x????11.函数f(x)=??在其定义域内有极值点，则实数a的取值范围是?x+a
A.a≥0
x
)
(
D.a<0
)
B.a>0C.a≤0
e2?12.已知函数f(x)=?+lnx)，若x=2是函数f(x)的唯一一个极值点，则实数k的取值范围为2-k(xx
( )
A.(-∞,e]
x
B.[0,e]C.(-∞,e)D.[0,e)
(
D.m<1
)
13.若函数f(x)=e+mx有极值，则实数m的取值范围
A.m>0
B.m<0
C.m>1
１
a
14.若x=1是函数f?x?=x3+?的一个极值点，则实数a=____
x
1a
15.已知函数f?x?=?x3-?x2+x-3有两个极值点，则a的范围______
3216.已知函数y=ax3+bx2，当x=1时，有极大值3；(1)求a,b的值；(2)求函数y的极小值
17.已知函数f?x?=?1
2
x2+lnx
(1)若x=e为y=f?x??2ex?ax的极值点，求实数a的值
(2)若x0是函数f(x)的一个零点, 且x0∈?b,b+1?, 其中b∈N, 则求
(3)若当x≥1时f?x?≥c?x?1?+?1
2
，求c的取值范围
18.已知函数f(x)=???????x2+2x
x+a,x∈[1,+∞)
(1)当a=?1
2
时，求函数f(x)的最小值；(2)若对于任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立，试求实数a的取值范围
２
的值
19.设函数f(x)=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值．(1)求a,b的值；
(2)若对于任意的x∈[0，3]，都有f(x) 20.已知f(x)=x3+3ax2+bx+a2在x=-1时有极值0，则a-b=_____ 21.若函数f(x)=3x4-4(a+1)x3+6ax2在x=0和x=1时取极小值，则实数a的取值范围是____22.设m∈R，若函数 y=e+mx,x∈R有大于零的极值点，则m的范围为______23.若函数f?x?=x2-aInx在x=1处取极值,则a=_____ 1π 24.函数f?x?=asinx+?sin3x在x=?处有极值，则a的值是_____ 33 25.设x=1与x=2是函数f(x)=alnx+bx2+x的两个极值点，则常数a=____26.已知函数f?x?=kx-lnx在x=1处取得极小值，则实数k的值为_____ 27.若函数f?x?=2x3-3?a+1?x2+6ax+8?a∈R?在x=3处取得极值，则a的值为_____28.若函数f(x)=ax3-2x2+x在R上有极值点，则a的取值范围是____ 29.若函数f(x)=mx2-(2m+1)x+lnx在x=1处取得极小值，则实数m的取值范围是______m???+lnx在[e,+∞)上存在极值点，30.已知函数f(x)=?则实数m的取值范围为____x-131.若x=0是函数f(x)=a2e+2x3+ax的极值点，则实数a=_____ xx ３ 参考答案 1.D2.C3.C4.A5.B6.C7.C8.D9.A10.A11.D12.A13.B14.3 15.?-∞，-2?∪?2，+∞?16.(1)a=-6,b=9 (2)017. ， ， 18.当时，的最小值为,a>-3 19.a=-3，b=4．(-∞，-1)∪(9，+∞)20.-721.(0,1).22.m<-123.224.225.-?2326.127.328.(-∞,?4 3) 29.(?1 2 ,+∞) ４ 1 30.(e+?-2,+∞). e31.-1 ５
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