================精选公文范文，管理类，工作总结类，工作计划类文档，欢迎阅读下载==============
及其几何意义； 学会运用函数图象理解和研究函数的性质； 能够熟练应用定义判断数在某区间上的的单调性． 教学重点：函数的单调性及其几何意义． 教学难点：利用函数的单调性定义判断、证明函数的单调性． 教学过程： 十二、 引入课题 1． 观察下列各个函数的图象，并说说它们分别反映了相应函数的哪些变化规律： y y y 1 1 1 -1 -1 -1 1 x 1 x 1 x -1 -1 -1
1 随x的增大，y的值有什么变化？ ○ 2 能否看出函数的最大、最小值？ ○ 3 函数图象是否具有某种对称性？ ○ y 2． 画出下列
函数的图象，观察其变化规律： 1．f(x) = x 1 1 从左至右图象上升还是下降 ______? ○ 2 在区间 ____________ 上，随着x的增 ○ -1 1 x 大，f(x)的值随着 ________ ． -1 y 2．f(x) = -2x+1 1 从左至右图象上
--------------------精选公文范文，管理类，工作总结类，工作计划类文档，感谢阅读下载---------------------
~ 21 ~
================精选公文范文，管理类，工作总结类，工作计划类文档，欢迎阅读下载==============
升还是下降 ______? ○1 2 在区间 ____________ 上，随着x的增 ○ -1 1 x 大，f(x)的值随着 ________ ． -1 3．f(x) = x2 y 1在区间 ____________ 上，f(x)的值随 ○ 着x的增大而 ________ ． 1 2 在区间 ____________ 上，f(x)的值随 ○ -1 1 x 着x的增大而 ________ ． -1 十三、 新课教学 函数单调性定义 1．增函数 一般地，设函数y=f(x)的定义域为I， 如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1 思考：仿照增函数的定义说出减函数的定义． 注意： 1 函数的单调性是在定义域内的某个区间上的性质，是函数的局部性质； ○ 2 必须是对于区间D内的任意两个自变量x1，x2；当x1 2．函数的单调性定义 如果函数y=f(x)在某个区间上是增函数或是减函数，那么就说函数y=f(x)在这一区间具有单调性，区间D叫做y=f(x)的单调区间： 3．判断函数单调性的方
--------------------精选公文范文，管理类，工作总结类，工作计划类文档，感谢阅读下载---------------------
~ 22 ~
================精选公文范文，管理类，工作总结类，工作计划类文档，欢迎阅读下载==============
法步骤 利用定义证明函数f(x)在给定的区间D上的单调性的一般步骤： 1 任取x1，x2∈D，且x1 2 作差f(x1)－f(x2)； ○ 3 变形○； 4 定号○； 5 下结论○． 典型例题 例1．根据函数图象说明函数的单调性． 解： 巩固练习：课本P38练习第1、2题 例2．根据函数单调性定义证明函数的单调性． 解： 巩固练习： 1 课本P38练习第3题； ○ 2 证明函数y?x?○ 1在上为增函数． x例3．借助计算机作出函数y =－x2 +2 | x | + 3的图象并指出它的的单调区间． 解： 思考：画出反比例函数y?1的图象． x1 这个函数的定义域是什么？ ○ 2 它在定义域I上的单调性怎样？证明你的结论． ○ 说明：本例可利用几何画板、函数图象生成软件等作出函数图象． 十四、 归纳小结，强化思想 函数的单调性一般是先根据图象判断，再利用定义证明．画函数图象通常借助计算机，求函数的单调区间时必须要注意
--------------------精选公文范文，管理类，工作总结类，工作计划类文档，感谢阅读下载---------------------
~ 23 ~
================精选公文范文，管理类，工作总结类，工作计划类文档，欢迎阅读下载==============
函数的定义域，单调性的证明一般分五步： 取 值 → 作 差 → 变 形 → 定 号 → 下结论 十五、 作业布置 1． 书面作业：课本P45 习题1．3 第1- 5题． 2． 提高作业：设f(x)是定义在R上的增函数，f(xy)=f(x)+f(y)， 1 求f(0)、f(1)的值； ○ 2 若f(3)=1，求不等式f(x)+f(x-2)>1的解集． ○ 课题：§函数的最大值 教学目的：理解函数的最大值及其几何意义； 学会运用函数图象理解和研究函数的性质； 教学重点：函数的最大值及其几何意义． 教学难点：利用函数的单调性求函数的最大值． 教学过程： 十六、 引入课题 画出下列函数的图象，并根据图象解答下列问题： 1 说出y=f(x)的单调区间，以及在各单调区间上的单调性； ○ 2 指出图象的最高点或最低点，并说明它能体现函数
的什么特征？ ○ f(x)??2x?3 2 f(x)??2x?3 x?[?1,2] 2f(x)?x?2x?1 x?[?2,2] f(x)?x?2x?1 十七、
--------------------精选公文范文，管理类，工作总结类，工作计划类文档，感谢阅读下载---------------------
~ 24 ~
================精选公文范文，管理类，工作总结类，工作计划类文档，欢迎阅读下载==============
新课教学 函数最大值定义 1．最大值 一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足： 对于任意的x∈I，都有f(x)≤M； 存在x0∈I，使得f(x0) = M 那么，称M是函数y=f(x)的最大值． 思考：仿照函数最大值的定义，给出函数y=f(x)的最小值的定义． 注意： 1 函数最大首先应该是某一个函数值，即存在x0∈I，使得f(x0) = M； ○ 2 函数最大应该是所有函数值中最大的，即对于任意的x∈I，都有f(x)○ ≤M． 2．利用
函数单调性的判断函数的最大值的方法 1 利用二次函数的性质求函数的最大值 ○ 2 利用图象求函数的最大值 ○ 3 利用函数单调性的判断函数的最大值 ○ 如果函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递增，在区间[b，c]上单调递减则函数y=f(x)在x=b处有最大值f(b)； 如果函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递减，在区间[b，c]上单调递增则函数y=f(x)在x=b处有最小值f(b)； 典型例题 例1．利
--------------------精选公文范文，管理类，工作总结类，工作计划类文档，感谢阅读下载---------------------
~ 25 ~
新人教版高中数学必修1教案全套
