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(完整版)北师大版初中中考数学压轴题及答案

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中考数学专题复习(压轴题)

1.已知:如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴、y轴分别相交于点A(-1,0)、B(0,3)两点,其顶点为D. (1) 求该抛物线的解析式;

(2) 若该抛物线与x轴的另一个交点为E. 求四边形ABDE的面积;

(3) △AOB与△BDE是否相似?如果相似,请予以证明;如果不相似,请说明理由.

2??b4ac?b?(注:抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为?) ?,?2a?4a??

2. 如图,在Rt△ABC中,?A?90,AB?6,AC?8,D,E分别是边AB,AC的中点,点P从点D出发沿DE方向运动,过点P作PQ?BC于Q,过点Q作

oQR∥BA交AC于

R,当点Q与点C重合时,点P停止运动.设BQ?x,QR?y.

(1)求点D到BC的距离DH的长;

(2)求y关于x的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围);

(3)是否存在点P,使△PQR为等腰三角形?若存在,请求出所有满足要求的x的值;若不存在,请说明理由.

A D P B H Q

R E C

3在△ABC中,∠A=90°,AB=4,AC=3,M是AB上的动点(不与A,B重合),过M点作MN∥BC交AC于点N.以MN为直径作⊙O,并在⊙O内作内接矩形AMPN.令AM=x.

(1)用含x的代数式表示△MNP的面积S; (2)当x为何值时,⊙O与直线BC相切?

(3)在动点M的运动过程中,记△MNP与梯形BCNM重合的面积为y,试求y关于x的函数表达式,并求x为何值时,y的值最大,最大值是多少?

A A N C P

图 3

B

D 图 2 M O B P C B

图 1

C N M O A N M O

4.如图1,在平面直角坐标系中,己知ΔAOB是等边三角形,点A的坐标是(0,4),点B在第一象限,点P是x轴上的一个动点,连结AP,并把ΔAOP绕着点A按逆时针方向旋转.使边AO与AB重合.得到ΔABD.(1)求直线AB的解析式;(2)当点P运动到点(3,0)时,求此时DP的长及点D的坐标;(3)是否存在点P,使ΔOPD的面积等于34,若存在,请求出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.

5如图,菱形ABCD的边长为2,BD=2,E、F分别是边AD,CD上的两个动点,且满足AE+CF=2. (1)求证:△BDE≌△BCF;

(2)判断△BEF的形状,并说明理由;

(完整版)北师大版初中中考数学压轴题及答案

中考数学专题复习(压轴题)1.已知:如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴、y轴分别相交于点A(-1,0)、B(0,3)两点,其顶点为D.(1)求该抛物线的解析式;(2)若该抛物线与x轴的另一个交点为E.求四边形ABDE的面积;(3)△AOB与△BDE是否相似?如果相似,请予以证明;如果不相似,请说明理由.2??b4a
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