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?cos2x?f()． 7、已知f(x)? ，求241?sinx
选作题
8、函数f(x)?xekx(k?0)在(0,f(0))处的切线方程为__________________．
参考答案：
1．A 2．B 3．D 4．0或1 5．－3 6．7．??2x1?2x2；(?2x?2)e?x2?2x?3；
2 1?x28 8．y?x 9全国最具性价比的资源网 同时提供职称论文服务 可以先发表后付款
本资料由书利华教育网【www.shulihua.net】为您整理 导数在研究函数中的应用（一）
2010.3. 15 ____班
姓名______
1、（09广东文）函数f(x)?(x?3)ex的单调递增区间是（ ）
A．(??,2) B．(0,3) C．(1,4) D．(2,??)
2、设函数y?f(x)在定义域内可导，y?f(x)的图象如图1所示，则导函数y?f?(x)可能为（ ）
y y y y y x A
B
C
D
O x O x O x O x O 图1
3、若函数f(x)?x3?ax2?x?6在(0,1)内单调递减，则实数a的取值范围是（ ）
A．a?1 B．a?1
C．a?1
D．0?a?1
4、函数f(x)?ax3?x在R上为减函数，则实数a的取值范围是______________． 5、求函数f(x)?2x2?lnx的单调区间．
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6、（09北京理）设函数f(x)?xekx(k?0)．
（1）求曲线y?f(x)在点(0,f(0))处的切线方程；（2）求函数f(x)的单调区间； （3）若函数f(x)在区间(?1,1)内单调递增，求k的取值范围．
选作题
7、（09嘉兴一中一模）下列图像中有一个是函数f(x)?13x?ax2?(a2?1)x?13
（a?R且a?0）的导数f?(x) 的图像，则f(?1)?（ ）
A．
71115 B．? C．D．?或3333 3
参考答案：
1．D 2．D 3．A 4．a?0 5．增区间(,??)，减区间(0,) 6．y?x；k?0时，增区间(?,??)，减区间(??,?)
12121k1k11k?0时，增区间(??,?)，减区间(?,??)；[?1,0)?(0,1]
kk7．B
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本资料由书利华教育网【www.shulihua.net】为您整理 导数在研究函数中的应用（二）
1、函数y?4x2?2010.3. 16 ____班
姓名______
1的单调递增区间是（ ） x11A．(0,??) B．(,??) C．(??,?1) D．(??,?)
222、若函数y?x3?x2?mx?1是R上的单调函数，则实数m的取值范围是（ ）
A．(,??) B．(??,] C．[,??) D．(??,) 3．函数f(x)?lnx?1313131312x的图象大致是（ ） 24、如果函数y?f(x)的导函数的图象如下图所示，给出下列判断： ①函数y?f(x)在区间(?3,?)内单调递增； ②函数y?f(x)在区间(?,3)内单调递减； ③函数y?f(x)在区间(4,5)内单调递增； ④当x?2时，函数y?f(x)有极小值； ⑤当x??12121时，函数y?f(x)有极大值. 2则上述判断中正确的是____________．
5、已知函数f(x)?x3?ax2?bx?c，g(x)?12x?4，若f(?1)?0，且f(x)的图象在点(1,f(1))处的切线方程为y?g(x)．
（1）求实数a，b，c的值；（2）求函数h(x)?f(x)?g(x)的单调区间.
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6、已知函数f(x)?
12x?lnx?(a?4)x在(1,??)上是增函数，求实数a的取值范围． 2选作题
7、已知函数f(x)?
，f(x)的单调区间． x?1?alnx（a?R）
参考答案：
1．B 2．C 3．B 4．③ 5．a?3,b?3,c?1；增区间(??,?3)和(1,??)，减区间(?3,1) 6．a?2 7．a?0时，增区间为(0,??)
a?0时，在(0,2a2?2aa2?1)上减，在(2a2?2aa2?1,??)
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选修2-2导数部分同步训练题（全套）
