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2 小时 第三章测试题 检验自己是否对本章的复习合格 ( 合格成绩为 80 分以上 ) ，如果合格继续向前复习，如果不合格总结自己的薄弱点，还要针对性对本章的内容进行复习或者到总部答疑。 第四章：不定积分（ 7 天）
积分学是微积分的主要部分之一。函数积分学包括不定积分和定积分两部分。在积分的计算中，分项积分法，分段积分法，换元积分法和分部积分法是最基本的方法。
日期 第四周 —- 第五周 学习时间 2.5 － 3.5 小时 复习知识点与对应习题 原函数与不定积分的概念与基本性质（它们各自的定义，之间的关系，求不定积分与求微分或导数的关系），基本的积分公式，原函数的存在性，原函数的几何意义和力学意义例 1 －例 16 习题 4 － 1 ： 1 大纲要求 1 ．理解原函数概念，理解不定积分的概念． 2 ．掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分换元积分法与分部积分法． 2.5 － 3.5 小时 2.5 － 3.5 小时 2.5 － 3.5 小时 2.5 － 3.5 小时 2.5 － 3.5 小时 2.5 － 3.5 小时 2 小时 不定积分的换元积分法，第二类换元法 例 1 －例 27 不定积分的计算 习题 4 － 2 ： 2(1 － 20) 3 ．会求有理函数、三角函数有理式及简单无理函数的积分． 不定积分的计算 习题 4 － 2 ： 2(21 － 40) 不定积分的分部积分法 例 1 －例 10 习题 4 － 3 ： 1 － 20 不定积分计算，总复习题四： 1 － 15 不定积分计算 总复习题四： 16 － 30 总结本章，做第四章单元测试题 检验自己是否对本章的复习合格 ( 合格成绩为 80 分以上 ) ，如果合格继续向前复习，如果不合格总结自己的薄弱点，还要针对性对本章的内容进行复习或者到总部答疑。 精品文档
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第五章： 定积分 (8 天 )
日期 第五周 — 第六周 学习时间 2.5 － 3.5 小时 复习知识点与对应习题 定积分的概念与性质 ( 可积存在定理 )( 定积分的 7 个性质 ) 大纲要求 1 ．理解原函数概念，理解定积分的概念． 习题 5 － 1 ： 2 ， 3 ， 5 ， 6 ， 7 ， 8 2 ．掌握定积分的基本公2.5 － 3.5 小时 微积分的基本公式 积分上限函数及其导数 牛顿－莱布尼兹公式 例 1 －例 8 习题 5 － 2 ： 1 － 5 2.5 － 3.5 小时 2.5 － 3.5 小时 2.5 － 3.5 小时 2.5 － 3.5 小时 2.5 － 3.5 小时 2.5 － 3.5 小时 2 小时 总结本章，做第五章单元测试题 检验自己是否对本章的复习合格 ( 合格成绩为 80 分以上 ) ，如果合格继续向前复习，如果不合格总结自己的薄弱点，还要针对性的对本章的内容进行复习或者到总部答疑。 反常积分 无界函数反常积分与无穷限反常积定积分的换元法与分部积分法 例 1 －例 10 习题 5 － 3 ： 1 习题 5 － 3 ： 2 － 11 4 ．理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿－莱布尼茨公式． 5 ．了解广义反常积分的习题 5 － 2 ： 6 － 12 3 ．会求有理函数、三角函数有理式及简单无理函数的积分． 式，掌握定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法． 分 例 1 －例 5 习题： 5 － 4 ： 1 － 3 概念，会计算广义反常积分． 反常积分的审敛法 例 1 －例 8 习题 5 － 5 ： 1 － 3 总复习题五： 1 － 11 12 ， 13 第六章：定积分的应用 (5 天 )
日期 第六周 — 第七周 学习时间 2.5 － 3.5 小时 复习知识点与对应习题 定积分元素法 一元函数积分学的几何应用大纲要求 1. 会利用定积分计算平面（求平面曲线的弧长与曲率，求平面图形的面图形的面积、旋转体的体积积，求旋转体的体积，求平行截面为已知的立及函数的平均值，会利用定精品文档
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体体积，求旋转面的面积）例 1 －例 14 2.5 － 3.5 小时 2.5 － 3.5 小时 2.5 － 3.5 小时 2 小时 总结本章，做第六章单元测试题 检验自己是否对本章的复习合格 ( 合格成绩为 80 分以上 ) ，如果合格继续向前复习，如果不合格总结自己的薄弱点，还要针对性对本章的内容进行复习或者到总部答疑。
定积分应用的一些计算 习题 6 － 2 ： 1 － 15 定积分的几何应用相关计算 习题 6 － 2 ： 16 － 30 总复习题六： 1 － 6 积分求解简单的经济应用问题。
第八章 ： 多元函数微分法及其应用 ( 7 天 )
在一元函数微分学的基础上，讨论多元函数的微分法及其应用，主要是二元函数的偏导数、全微分等概念，计算它们的各种方法及其应用。
学习时间 2.5 － 3.5 小时 复习知识点与对应习题 大纲要求 多元函数的基本概念（二元函数的极限、1 ．了解多元函数的概念，了解二元函数的几何连续性、有界性与最大值最小值定理、介值定理），例 1 — 8 ，习题 8 — 1 ： 2 ， 3 ， 4 ， 5 ， 6 ， 8 2 ．了解二元函数的极限与连续性的概念以及有界闭区域上二元连续函数的性质． 意义 . 2.5 － 3.5 小时 偏导数 ( 偏导数的概念，二阶偏导数的求解 ) ，例 1 — 8 ， 习题 8 — 2 ： 3 ．了解多元函数偏导数和全微分的概念，会求1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 6 ， 9 多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分，了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数． 4 ．了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极2.5 － 3.5 小时 全微分（全微分的定义，可微分的必要条件和充分条件）， 例 1 ， 2 ， 3 ， 习题 8 — 3 ： 1 ， 2 ， 3 ， 4 2.5 － 3.5 小时 多元复合函数的求导法则（多元复合函会求二元函数的极值，会用数求导，全微分形式的不变性），例 1 — 值存在的充分条件，6 ，习题 8 — 4 ： 1 — 12 拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数精品文档
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2.5 － 3.5 小时 隐函数的求导公式 （隐函数存在的 3 个定理），例 1 — 4 ， 习题 8 — 5 ： 1 — 9 的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题． 2.5 － 3.5 小时 多元函数的极值及其求法（多元函数极值与最值的概念，二元函数极值存在的必要条件和充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值），例 1 － 9 ，习题 8 — 8 ： 1 — 10 3.5 小时 总复习题八： 1 ， 2 ， 6 ， 7 ， 9 ， 11 ， 12 ， 17 ， 18 2 小时 本章测试题——检验自己是否对本章的复习合格 ( 合格成绩为 80 分以上 ) ，如果合格继续向前复习，如果不合格总结自己的薄弱点还要针对性的对本章的内容进行复习或者到总部答疑。 第九章：重积分 (7 天 )
在一元函数积分学中，定积分是某种确定形式的和的极限，这种和的极限的概念推广到定义在区域、曲线及曲面上多元函数的情形，便得到重积分、曲线积分及曲面积分的概念，本章主要介绍重积分（包括二重积分）的概念、计算方法以及它们的一些应用。
学习时间 2.5 － 3.5 小时 2.5 － 3.5 小时 2.5 － 3.5 小时 2.5 － 3.5 小时 2.5 － 3.5 小时 2 小时 复习知识点与对应习题 大纲要求 二重积分的概念与性质（二重积分的定义及 6 个性质），习题 9 1. 了解二重积分的概－ 1 ： 1 ， 4 ， 5 二重积分的计算法（会利用直角坐标计算二重积分），例 1 － 4 ，习题 9 － 2 ： 1 ， 2 ， 4 ， 6 ， 7 ， 8 二重积分的计算法（会利用极坐标计算二重积分），例 4 — 6 ，习题 9 — 2 ： 11 、 12 ， 13 、 14 ， 15 ， 16 二重积分的计算法（会利用直角坐标、极坐标计算二重积分），习题 9 — 2 ： 15 、 16 、 17 、 18 总复习题十： 2 ， 3 ， 4 ， 5 念与基本性质． 2 ．掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标）． 3 ．了解无界区域上较简单的反常二重积分并会计算 本章测试题——检验自己是否对本章的复习合格 ( 合格成绩为 精品文档
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80 分以上 ) ，如果合格继续向前复习，如果不合格总结自己的薄弱点还要针对性的对本章的内容进行复习或者到总部答疑。 第十一章：无穷级数（ 7 天）
积分学是微积分的主要部分之一。函数积分学包括不定积分和定积分两部分。在积分的计算中，分项积分法，分段积分法，换元积分法和分部积分法是最基本的方法。
学习时间 2.5 － 3.5 小时 复习知识点与对应习题 常数项级数的概念和性质（级数收敛、发散的定义，收敛级数的基本性质），例 1 － 3 ，习题 11 — 1 ： 1 — 4 大纲要求 1 ．了解级数的收敛与发散、收敛级数的和的概念． 2 ．掌握级数的基本性质及级数2.5 － 3.5 小时 常数项级数的审敛法（掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法，会用根值判别法，掌握交错级数的莱布尼茨判别法，了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系），例 1 － 10 ，习题 11 — 2 ： 1 — 5 收敛的必要条件，掌握几何级数及 p 级数的收敛与发散的条件，掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法，会用根值判别法． 3 ．了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系，掌握交错级数的莱布尼茨判别法． 4 ．会求幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域． 5 ．了解幂级数在其收敛区间内的基本性质（和函数的连续性、逐项求导和逐项积分），会求简单幂级数在收敛区间内的和函2.5 － 3.5 小时 幂级数（了解函数项级数的收敛域及和函数的概念，理解幂级数收敛半径的概念，掌握幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法，了解幂级数在其收敛区间内的基本性质（和函数的连续性、逐项求导和逐项积分），会求一些幂级数在收敛区间内的和函数，并会由此求出某些数项级数的和），例 1 — 6 ，习题 11 — 3 ： 1 ， 2 2.5 － 3.5 小时 函数展开成幂级数（了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件，掌握 及 的麦克劳林展开式，会用它们将一些简单函数间接展开成幂级数）例 1 — 6 ，习题 11 — 4 ： 1 — 6 2.5 － 3.5 小时 2 小时 总结本章知识点，总复习题十一： 1 — 10 数，并会由此求出某些数项级数的和． 本章测试题——检验自己是否对本章的复习合格 ( 合格成绩为 80 分以上 ) ，如果合格继续向前复习，如果不合格总结自己的薄弱点还要针对性的对本章的内容进行复习或者到总部答疑。 6 ． 掌握 及 的麦克劳林展开式，会用它们将一些简单函数间接展开成幂级数 ． 第十二章 常微分方程 ( ９ 天 )
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（整理）考研高数复习具体时间规划[绝对精品]@考研全记录
