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2020年普通高等学校招生全国统一考试新课标2卷
理科数学
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．
1+2i1-2i
=( )
4343343A．- - i B．- + i C．- - i D．-
55555554+ i 5解析：选D
2．已知集合A={(x,y)|x2+y2≤3,x∈Z,y∈Z }，则A中元素的个数为 ( )
A．9 B．8 C．5 D．4 解析：选A 问题为确定圆面内整点个数
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3．函数f(x)=
ex-e-xx
2
的图像大致为 ( )
解析：选B f(x)为奇函数，排除A,x>0,f(x)>0,排除D,取x=2,f(2)= e2-e-2
>1,故选B 4
4．已知向量a，b满足|a|=1，a·b=-1，则a·(2a-b)= ( ) A．4 B．3 C．2 D．0 解析：选B a·(2a-b)=2a2-a·b=2+1=3 5．双曲线2－2＝1(a＞0，b＞0)的离心率为
ab( ) A．y=±2x B．y=±
2
3x C．y=±x
2
x2
y2
3，则其渐近线方程为
3
D．y=±x 2解析：选A e=
3 c2=3a2 b=2a C
5
6．在ΔABC中，cos=，BC=1，AC=5，则AB= ( )
25A．42 B．
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30 C．29 D．25
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解析：选A cosC=2cos
2
C2
-1= -
3 5
AB2=AC2+BC2-2AB·BC·cosC=32 AB=42
11111
7．为计算S=1- + - +……+ - ，设计了右侧的程序框
23499100图，则在空白框中应填入( )
开始N?0,T?0i?1是1ii?100否N?N?T?T?S?N?T输出S结束1i?1 A．i=i+1 B．i=i+2 C．i=i+3 D．i=i+4 解析：选B
8．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30=7+23．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是( )
A． B． C． D．
12141518解析：选C 不超过30的素数有2，3，5，7，11，13，17，19，23，29共10个，从中选2个其和为30的为7+23，11+19，13+17，
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2020年普通高等学校招生全国统一考试新课标2卷题及答案
