秘密★启用前
广州市2014年初中毕业生学业考试
数 学
本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分150分．考试时间120分钟．
注意事项：
1．答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名；填写考场试室号、座位号，再用2B铅笔把对应这两个号码的标号涂黑．
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题同的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图．答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改 液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第一部分 选择题（共30分）
一、
选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的） 1．（
（A）
）的相反数是（ ）．
（B） （C）
（D）
【考点】相反数的概念
【分析】任何一个数的相反数为【答案】A
2．下列图形是中心对称图形的是（ ）．
．
（A） （B） （C） （D）
【考点】轴对称图形和中心对称图形．
【分析】旋转180°后能与完全重合的图形为中心对称图形． 【答案】D
3．如图1，在边长为1的小正方形组成的网格中，（A） （B） 【考点】正切的定义． 【分析】【答案】 D
4．下列运算正确的是（ ）．
（A）
（B）
（C）
（D）
．
（C）
的三个顶点均在格点上，则
（ ）．
（D）
【考点】整式的加减乘除运算． 【分析】
，A错误；，C正确；
【答案】C 5．已知
和
的半径分别为2cm和3cm，若
，则
和
的位置关系是（ ）．
，B错误； ，D错误．
（A）外离 （B） 外切 （C）内切 （D）相交 【考点】圆与圆的位置关系．
【分析】两圆圆心距大于两半径之和，两圆外离． 【答案】A 6．计算
，结果是（ ）．
（A） （B） （C） （D）
【考点】分式、因式分解 【分析】【答案】B
7．在一次科技作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩（单位：分）分别是：7，10，9，8，7，9，9，8．对这组数据，下列说法正确的是（ ）．
（A）中位数是8 （B）众数是9 （C）平均数是8 （D）极差是7 【考点】数据
【分析】中位数是8.5；众数是9；平均数是8.375；极差是3． 【答案】B
8．将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形
时，如图
（A）
，测得
，当
，转动这个四边形，使它形状改变，当
，
（ ）．
时，如图
（B）2 （C） （D）
图2-① 图2-② 【考点】正方形、有
内角的菱形的对角线与边长的关系
，当
=60°时，菱形较短的
【分析】由正方形的对角线长为2可知正方形和菱形的边长为对角线等于边长，故答案为【答案】A 9．已知正比例函数
（
）的图象上两点
（
，
）、
（
．
，），且，则下列不
等式 中恒成立的是（ ）． （A）
（B）
（C）
（D）
【考点】反比例函数的增减性 【分析】反比例函数时
，∴当
时，
中
，所以在每一象限内随的增大而减小，且当，故答案为
时，
，
【答案】C 10．如图3，四边形
点④
．设
，
、
（
都是正方形，点
在线段
上，连接
；②
，
和；③
相交于
；
）．下列结论：①
．其中结论正确的个数是（ ）．
（A）4个 （B）3个 （C）2个 （D）1个
【考点】三角形全等、相似三角形 【分析】①由
②延长BG交DE于点H，由①可得∴
③由
=90°，故②正确； 可得
，故③不正确； 可证
，
，故①正确； （对顶角）
④，等于相似比的平方，即，
∴
【答案】B
，故④正确．
第二部分 非选择题（共120分）
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11．
中，已知
，
，则
的外角的度数是_____．
【考点】三角形外角
【分析】本题主要考察三角形外角的计算，【答案】12．已知
是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为点
，
，则PE，则
的外角为
的长度为_____． 【考点】角平线的性质
【分析】角平分线上的点到角的两边距离相等． 【答案】10 13．代数式
有意义时，应满足的条件为______．
【考点】分式成立的意义，绝对值的考察 【分析】由题意知分母不能为0，即【答案】
）．
，则
14．一个几何体的三视图如图4，根据图示的数据计算该几何体的全面积为_______（结果保留【考点】三视图的考察、圆锥体全面积的计算方法
【分析】从三视图得到该几何体为圆锥体，全面积=侧面积+底面积，底面积为圆的面积为：侧面积为扇形的面积侧面积【答案】
，首先应该先求出扇形的半径R，由勾股定理得，全面积
．
，
，，则
15．已知命题：“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等．”写出它的逆命题：_________，
该逆命题是_____命题（填“真”或“假”）． 【考点】命题的考察以及全等三角形的判定
【分析】本题主要考察命题与逆命题的转换，以及命题真假性的判断 【答案】如果两个三角形的面积相等，那么这两个三角形全等．假命题． 16．若关于的方程
有两个实数根
、
，则
的最小值为___.
【考点】一元二次方程根与系数的关系，最值的求法
【分析】该题主要是考察方程思想与函数思想的结合，由根与系数的关系得到：
，
∴
【答案】
，
．当
时，
，原式化简
最小值为
．因为方程有实数根， ．
三、解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）． 17．（本小题满分分）
解不等式：
，并在数轴上表示解集.
【考点】不等式解法
【分析】利用不等式的基本性质，将两边不等式同时减去
，再同时加上，再除以，不等号的方向
不变.注意在数轴上表示时，此题是小于等于号，应是实心点且方向向左. 【答案】解：移项得，
，
广州市2014年初中毕业生学业考试数学试卷及答案(Word解析版)
