③选择合适的方法在班内交流。 ⑵小组探索。
小组合作探究,动手操作,教师巡视并参与指导。
【设计意图:让学生进行了大胆猜想梯形的面积怎么计算,进而产生了强烈的要验证自己猜想的愿望。并积极参与探索活动。】
三、汇报交流,评价质疑 1.谈话引导交流。
同学们已经用不同的方法把梯形转化成了我们学过的图形,哪一小组的同学愿意把你们的研究成果与大家分享?其它小组的同学可以随时提问。
预测:
生1:我们小组是把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。(边说边演示) 生2:我们把梯形现分成两个小梯形,再转化成平行四边形。(学生演示) 生3:我们把梯形分割拼成一个三角形(如下图所示)。 ……
说明:若第2和第3种方法,学生思考有困难,教师可适当点拨,从多种角度分析问题,发展学生的空间观念。
2.探索归纳梯形的面积公式。 ⑴教师谈话引导。
同学们介绍了多种方法,现以生1的转化方法为例,探究梯形的面积计算公式(媒体出示):
⑵思考问题:
①这个梯形和转化后的平行四边形有什么关系? ②怎样推倒其面积公式?与同学进行交流。 ⑶学生交流
生1:梯形上底与下底的和等于拼成的平行四边形的底,梯形的高就是平行四边形的高。
生2:梯形的面积是所拼成的平行四边形面积的一半。
生3:梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 。 接着,教师板书梯形的面积计算公式。 教师质疑:梯形的面积为什么要除以2?
生3:因为拼成的平行四边形是两个一样的梯形,求一个面积那就要除以2. ⑷请同学们,任选一种转化方法推导,来验证梯形的面积计算方法与刚才的是否一致?
⑸用字母表示梯形的面积计算公式。
如果用S表示梯形的面积,用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高,那么梯形的面积计算公式应该怎样表示?
教师板书:S=(a+b)×h÷2
⑹安排学生利用梯形的面积计算公式求:1号甲鱼池的面积是多少平方米? 找生到黑板上扮演。 (80+100)×60÷2 =10800÷2 =5400(平方米)
答:1号甲鱼池的面积是5400平方米。
【设计意图:这部分内容是这一节课的重点也是这一节课的难点,采取小组合作的形式,让学生主动探究,使新旧知识融为一体,学生自己推导出公示并用,体验到成功的喜悦。】
四、抽象概括,总结提升
刚才通过大家猜一猜,剪一剪,拼一拼,我们把梯形转化成以前学习过的平行四边形或长方形,从而找到了梯形面积的计算方法,这种方法我们归为转化法。其实有很多新的图形都可以转化成我们学过的图形,这种数学思想方法非常重要,在我们的数学学习中会经常用到它。希望同学们今后遇见困难要多想一想,一定能找到合适的解决办法。
引导学生再一次的梳理总结梯形和转化后的长方形的关系,加深学生对梯形面积的理解。
五、巩固练习,拓展延伸
1、课本自主练习第3题:
计算下面梯形面积。(媒体逐一出示,下面的题目。) 做题要求:
⑴观察上面图形,说出底和高各是多少? ⑵根据梯形面积计算公式,列算式并计算结果。 ⑶学生做后集体订正。
【设计意图:通过这组基本练习,考查学生是否真正理解了梯形面积的计算方法。】 2.课本自主练习第4题。(媒体出示。) 你能求出下面图形的面积吗? 友情提示:
⑴让学生想一想:要想求上面图形的面积,必须知道什么条件? ⑵这些条件不具备,怎么办?
⑶引导学生先测量出梯形的底和高,在根据公式列式计算。
【设计意图:通过学生的分析、判断,找到解题思路,并通过学生的动手实践测量出要求的梯形底和高,为学生顺利解决梯形面积奠定基础。】
3. 课本自主练习第5题。(媒体出示。)
某水渠的横截面是梯形(如图)。
做题要求: 渠底宽5米,渠口宽8米,渠深1.8米,⑴认真审题,搜集信息。 求它的横截面的面积。 ⑵学生独立列示解答。
温馨提示:求水渠横截面的面积,实际就是求谁的面积? 4. 课本自主练习第6题。(媒体出示)
温馨提示:
⑴认真审题,独立完成。 ⑵做10件这样的⑶列示解答。
温馨提示:等底等高的平行四边形形状有变化,面积不变。
,至少用布多少平方米?必须先求什么?
做10件这样的,
至少用布多少平方
【设计意图:练习设计提供了生活化素材,使学生体会到数学与生活的密切联系。让学生感受到所学知识为解决实际生活问题服务。】
5.拓展练习。课本自主练习第11题。(媒体出示。) 温馨提示:
竹篱笆全长84米。这个花园的面⑴此题适合学习程度比较好的和城市孩子学生做。
积有多大? ⑵这个花园是什么形状的?求它的面积时,还缺少什么条件?怎样求? ⑶学生独立列示解答。
【设计意图:此题既结合生活化素材,难度有点大,目的使不同的学生在学习上得到不同的发展,促进学生和谐发展。】
6.课下练习。
⑴课本自主练习第7题。
木材场常常把木材堆成下图的形状,在计算木材根数时,通常用下面的方法: (顶层根数+底层根数)×层数÷2 要求:①请算出木材的根数。
②你能用梯形的面积公式解释上面的算法吗?
⑵《新课堂》67页,2至4题 课下学生独立做在练习本上,老师第天检查,班内集体订正。
【设计意图:通过练习让学生感受到梯形面积计算公式在实际生活中的应用,同时给学生课下留下独立思考的空间。】
7.课堂小结
同学们,通过今天这节课的学习,你有什么收获?(教师引导,学生回顾整理,师点名汇报,全班交流。)
【设计意图:通过对所学知识的整理回顾,使知识更加系统,将知识打成捆让学生背回家。】
板书设计: 梯形的面积 使用说明:
1. 教学反思:回味课堂,我感觉亮点之处有:
⑴本节课从学生的生活实际出发,创设了联系学生生活实际的水产养殖场,学生自然产生“1号甲鱼池的面积有多大?”,一开始就感受到学习梯形面积的必要,从而激发了学生的探究欲望。
⑵学生充分运用已有经验,根据梯形的特征转化成已经学过的图形,探究出很多方法,解决了梯形面积的计算方法,学生体验到了成功的快乐。
⑶教师根据通过媒体的演示让学生明白图形转化的过程,突出了重点解决了难点,既培养了学生的创新思维能力,又增强了学生学习的积极性和主动性。
⑷习题设计有层次性,循序渐进,由浅入深,注重实践,解决生活中的实际问题,有使用说明,有较好的指导价值。
2.使用建议:
动手实践、自主探究、合作交流是学生学习的主要方式,教学中,教师一定要提供素材供学生探究,完成转化和归纳的全过程,要充分的让学生交流,经历知识的形成与发展过程,使生乐学。在将梯形转化成已经学过的图形时,方法尽可能的多样,既可以两个一样的梯形拼成一个平行四边形,也可以转化成三角形,也可以分割转化成平行四边形,发展学生的空间想象能力。
3.需破解的问题:
学生在研究梯形面积计算方法时,教材呈现了 这种方法,把梯形分成了一个平行四边形和三角形,对推导梯形 面积有什么作用?
数学优秀教案课程模板
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