2017年四川省宜宾市中考数学试卷
一、选择题（8题×3分=24分） 1．（3分）9的算术平方根是（ ） A．3
B．﹣3 C．±3 D．√3 2．（3分）据相关报道，开展精准扶贫工作五年以来，我国约有55000000人摆脱贫困，将55000000用科学记数法表示是（ ） A．55×106 B．0.55×108
C．5.5×106 D．5.5×107
3．（3分）下面的几何体中，主视图为圆的是（ ）
A． B． C．4x2﹣2x+
D．
4．（3分）一元二次方程
1
=0的根的情况是（ ） 4
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法判断
5．（3分）如图，BC∥DE，若∠A=35°，∠C=24°，则∠E等于（ ）
A．24° B．59° C．60° D．69°
6．（3分）某单位组织职工开展植树活动，植树量与人数之间关系如图，下列说法不正确的是（ ）
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A．参加本次植树活动共有30人 B．每人植树量的众数是4棵
C．每人植树量的中位数是5棵 D．每人植树量的平均数是5棵
7．（3分）如图，在矩形ABCD中BC=8，CD=6，将△ABE沿BE折叠，使点A恰好落在对角线BD上F处，则DE的长是（ ）
A．3
16
1
8．（3分）如图，抛物线y1=（x+1）2+1与y2=a（x﹣4）2﹣3交于点A（1，3），
2
24
B． C．5
5
D．
89
过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于B、C两点，且D、E分别为顶点．则下列结论：
2
①a=；②AC=AE；③△ABD是等腰直角三角形；④当x＞1时，y1＞y2
3
其中正确结论的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（8题×3分=24分） 9．（3分）分解因式：xy2﹣4x= ．
10．（3分）在平面直角坐标系中，点M（3，﹣1）关于原点的对称点的坐标是 ．
11．（3分）如图，在菱形ABCD中，若AC=6，BD=8，则菱形ABCD的面积是 ．
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12．（3分）如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△COD，若∠AOB=15°，则∠AOD的度数是 ．
13．（3分）若关于x、y的二元一次方程组{m的取值范围是 ．
?????=2??+1
的解满足x+y＞0，则
??+3??=3
14．（3分）经过两次连续降价，某药品销售单价由原来的50元降到32元，设该药品平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程是 ．
15．（3分）如图，⊙O的内接正五边形ABCDE的对角线AD与BE相交于点G，AE=2，则EG的长是 ．
16．（3分）规定：[x]表示不大于x的最大整数，（x）表示不小于x的最小整数，[x）表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n为整数），例如：[2.3]=2，（2.3）=3，[2.3）=2．则下列说法正确的是 ．（写出所有正确说法的序号） ①当x=1.7时，[x]+（x）+[x）=6； ②当x=﹣2.1时，[x]+（x）+[x）=﹣7；
③方程4[x]+3（x）+[x）=11的解为1＜x＜1.5；
④当﹣1＜x＜1时，函数y=[x]+（x）+x的图象与正比例函数y=4x的图象有两个交点．
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三、解答题（本大题共8个题，共72分） 17．（10
分）（1）计算（2017﹣π）0﹣（
1
??2?4??+4
1﹣1
）+|﹣2| 4
（2）化简（1﹣）÷（）．
???1??2???
18．（6分）如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，∠A=∠D，AC∥DF．求证：BE=CF．
19．（8分）端午节放假期间，小明和小华准备到宜宾的蜀南竹海（记为A）、兴文石海（记为B）、夕佳山民居（记为C）、李庄古镇（记为D）的一个景点去游玩，他们各自在这四个景点中任选一个，每个景点都被选中的可能性相同． （1）小明选择去蜀南竹海旅游的概率为 ．
（2）用树状图或列表的方法求小明和小华都选择去兴文石海旅游的概率． 20．（8分）用A、B两种机器人搬运大米，A型机器人比B型机器人每小时多搬运20袋大米，A型机器人搬运700袋大米与B型机器人搬运500袋大米所用时间相等．求A、B型机器人每小时分别搬运多少袋大米．
21．（8分）如图，为了测量某条河的宽度，现在河边的一岸边任意取一点A，又在河的另一岸边去两点B、C测得∠α=30°，∠β=45°，量得BC长为100米．求河的宽度（结果保留根号）．
??22．（10分）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于点A
??
（﹣3，m+8），B（n，﹣6）两点． （1）求一次函数与反比例函数的解析式；
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（2）求△AOB的面积．
23．（10分）如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，AD平分∠CAE交⊙O于点D，且AE⊥CD，垂足为点E． （1）求证：直线CE是⊙O的切线． （2）若BC=3，CD=3√2，求弦AD的长．
24．（12分）如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴分别交于A（﹣1，0），B（5，0）两点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在第二象限内取一点C，作CD垂直X轴于点D，链接AC，且AD=5，CD=8，将Rt△ACD沿x轴向右平移m个单位，当点C落在抛物线上时，求m的值； （3）在（2）的条件下，当点C第一次落在抛物线上记为点E，点P是抛物线对称轴上一点．试探究：在抛物线上是否存在点Q，使以点B、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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