2024-2024中考数学试卷(附答案)
一、选择题
1．“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行,最新统计数据显示,中国每年浪费食物总量折合粮食大约是230000000人一年的口粮,将230000000用科学记数法表示为( ) A．2.3×109 B．0.23×109 C．2.3×108 D．23×107
2．已知一个正多边形的内角是140°，则这个正多边形的边数是（ ） A．9 A．4
B．8 B．5
C．7 C．6
D．6 D．7
3．若一个凸多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数为( ) 4．如图是由5个相同大小的正方体搭成的几何体，则它的俯视图是( )
A． B．
C． D．
5．有31位学生参加学校举行的“最强大脑”智力游戏比赛，比赛结束后根据每个学生的最后得分计算出中位数、平均数、众数和方差，如果去掉一个最高分和一个最低分，则一定不发生变化的是（ ） A．中位数 A．108°
B．平均数 B．90°
C．众数 C．72°
D．方差 D．60°
6．一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（ ） 7．下列命题中，其中正确命题的个数为（ ）个．
①方差是衡量一组数据波动大小的统计量；②影响超市进货决策的主要统计量是众数；③折线统计图反映一组数据的变化趋势；④水中捞月是必然事件． A．1
8．黄金分割数B．2
C．3
D．4
5?1是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请2B．在1.2和1.3之间 D．在1.4和1.5之间
你估算5﹣1的值（ ） A．在1.1和1.2之间 C．在1.3和1.4之间
9．实数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示，若a?b，则下列结论中错误的是（ ）
A．a?b?0
B．a?c?0
C．b?c?0
D．ac? 0
10．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次性降价30%.则顾客到哪家超市购买这种商品更合算（ ） A．甲
B．乙
C．丙
D．一样
11．现定义一种变换：对于一个由有限个数组成的序列S0，将其中的每个数换成该数在S0中出现的次数，可得到一个新序列S1，例如序列S0：（4，2，3，4，2），通过变换可生成新序列S1：（2，2，1，2，2），若S0可以为任意序列，则下面的序列可作为S1的是（ ）
A．（1，2，1，2，2） 3）
B．（2，2，2，3，3） C．（1，1，2，2，
D．（1，2，1，1，2）
12．下列二次根式中，与3是同类二次根式的是（ ） A．18
B．13
C．24 D．0.3
二、填空题
13．关于x的一元二次方程ax2?3x?1?0的两个不相等的实数根都在-1和0之间（不包括-1和0），则a的取值范围是___________ 14．分解因式：2x3﹣6x2+4x=__________．
15．如图，一张三角形纸片ABC，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm．现将纸片折叠：使点A与
点B重合，那么折痕长等于 cm．
16．在学习解直角三角形以后，某兴趣小组测量了旗杆的高度．如图，某一时刻，旗杆AB的影子一部分落在水平地面L的影长BC为5米，落在斜坡上的部分影长CD为4米．测得斜CD的坡度i＝1：
．太阳光线与斜坡的夹角∠ADC＝80°，则旗杆AB的高度
＝1.732）
_____．（精确到0.1米）（参考数据：sin50°＝0.8，tan50°＝1.2，
17．若关于x的一元二次方程kx2+2(k+1)x+k－1=0有两个实数根，则k的取值范围是 18．从﹣2，﹣1，1，2四个数中，随机抽取两个数相乘，积为大于﹣4小于2的概率是
_____．
k的图象经过?ABCD对角线的交点P，已知点A，C，D在坐标x轴上，BD⊥DC，?ABCD的面积为6，则k=_____．
19．如图，反比例函数y=
20．对于有理数a、b，定义一种新运算，规定a☆b＝a2﹣|b|，则2☆（﹣3）＝_____．
三、解答题
21．某大学生利用业余时间参与了一家网店经营,销售一种成本为30元/件的文化衫,根据以往的销售经验,他整理出这种文化衫的售价y1(元/件),销量y2(件)与第x(1≤x<90)天的函数图象如图所示(销售利润=(售价-成本)×销量). (1)求y1与y2的函数解析式.
(2)求每天的销售利润W与x的函数解析式.
(3)销售这种文化衫的第多少天,销售利润最大,最大利润是多少?
22．甲乙两人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做4个，甲做120个所用的时间与乙做100个所用的时间相等，求甲乙两人每小时各做几个零件？
23．如图，在平面直角坐标系中，直线y?kx?10经过点A(12,0)和B(a,?5)，双曲线
y?m(x?0)经过点B． xm的函数表达式； x（1）求直线y?kx?10和双曲线y?（2）点C从点A出发，沿过点A与y轴平行的直线向下运动，速度为每秒1个单位长度，点C的运动时间为t（0＜t＜12），连接BC，作BD⊥BC交x轴于点D，连接CD， ①当点C在双曲线上时，求t的值；
②在0＜t＜6范围内，∠BCD的大小如果发生变化，求tan∠BCD的变化范围；如果不发生变化，求tan∠BCD的值； ③当DC?1361时，请直接写出t的值． 12
24．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC边于D．以AB上某一点O为圆心作⊙O，使⊙O经过点A和点D． （1）判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若AC=3，∠B=30°． ①求⊙O的半径；
②设⊙O与AB边的另一个交点为E，求线段BD、BE与劣弧DE所围成的阴影部分的图形面积．（结果保留根号和π）
25．如图，一艘巡逻艇航行至海面B处时，得知正北方向上距B处20海里的C处有一渔船发生故障，就立即指挥港口A处的救援艇前往C处营救．已知C处位于A处的北偏东45°的方向上，港口A位于B的北偏西30°的方向上．求A、C之间的距离．(结果精确到0.1海里，参考数据2≈1.41，3≈1.73)
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一、选择题 1．C 解析：C
【解析】230000000= 2.3×10 ,故选C.
8
2．A
解析：A 【解析】
分析：根据多边形的内角和公式计算即可. 详解：
.
答:这个正多边形的边数是9.故选A.
点睛：本题考查了多边形，熟练掌握多边形的内角和公式是解答本题的关键.
3．C
解析：C 【解析】 【分析】
180°=720°设这个多边形的边数为n，根据多边形的内角和定理得到(n﹣2)×，然后解方程即可． 【详解】
设这个多边形的边数为n，由多边形的内角和是720°，根据多边形的内角和定理得（n－2）180°=720°．解得n=6.故选C. 【点睛】
本题主要考查多边形的内角和定理，熟练掌握多边形的内角和定理是解答本题的关键.
4．B
解析：B 【解析】 【分析】
根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案． 【详解】
从上边看第一列是一个小正方形，第二列是一个小正方形，第三列是两个小正方形， 故选：B． 【点睛】
本题考查了简单几何体的三视图，从上边看上边看得到的图形是俯视图．
5．A
解析：A 【解析】 【分析】
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