数学建模测试题-线性规划部分
313数学教育1、2班，510数学教育1、2、3班数学建模上机测试题，需要把运行结果写出来。模型包括目标函数、约束条件，编写的程序和程序运行结果四部分内容。写在作业本上。
按学号顺序做，如35号同学做习题35
习题1：某厂计划生产甲、乙、丙三种零件，有机器、人工工时和原材料的限制，有关数据见下表：
产品产品产品资源甲 机器（时） 10 人工（时） 5 原材料（公斤） 产品售价（元） 1、 试建立获得最大产值的生产计划的线性规划模型。
2、 若原材料为2元/公斤，试建立获得最大利润生产计划的线性规划模型。
乙 5 10 1 15 丙 2 4 2 10 总量 3000 2000 500 1 10 习题2：一塑料厂利用四种化工原料合成一种塑料产品。这四种原料含A、B、C的成分见下表，这种塑料产品要求含A为25%，含B、C都不得少于30%。问各种原料投放比例为多少能使成本最低？试建立线性规划模型。
原料 成分 含A 含B 含C 原料价（元）
习题3：建立以下线性规划模型
1）某家具厂生产桌椅，每张桌子耗用木材0.28立方米、2小时人工，售价288元；每把椅子耗用木材0.13立方米、0.8小时人工，售价147元。且1张桌子必须配4把椅子。已知木材本月供应量不得超过52立方米，且每立方米成本价为500元。本月人工工时上限为288小时，且每小时成本为20元。
1 2 3 4 30% 40% 20% 15% 20% 30% 60% 40% 40% 25% 15% 30% 20 20 30 15 （1） 写出最大月收益线性规划模型； （2） 写出月收益不低于8000元而动用木材最
省的线性规划模型（其余条件不变）。
习题4 某工厂要用三种原料1、2、3混合调配出三种不同规格的产品甲、乙、丙，数据如右表。问：该厂应如何安排生产，使利润收入为最大？ 产品名称 甲 乙 丙 原材料名称 1 2 3
习题5、某部门现有资金200万元，今后五年内
规格要求 原材料1不少于50%，原材料2不超过25% 原材料1不少于25%，原材料2不超过50% 不限 每天最多供应量 100 100 60 单价（元/kg） 50 35 25 单价（元/kg） 65 25 35 考虑给以下的项目投资。已知：项目A：从第一年到第五年每年年初都可投资，当年末能收回本利110%；项目B：从第一年到第四年每年年初都可投资，次年末能收回本利125%，但规定每年最大投资额不超过30万元；项目C：需在第三年年初投资，第五年末能收回本利140%，但规定最大投资额不能超过80万元；项目D：需在第二年年初投资，第五年末能收回本利155%，但规定最大投资额不能超过100万元；
项目 A B C D 风险指数（次/万元） 1 3 4 5.5 问：a.应如何确定这些项目的每年投资额，使得第五年年末拥有资金的本利金额为最大？ b.应如何确定这些项目的每年投资额，使得第五年年末拥有资金的本利在330万元的基础上使得其投资总的风险系数为最小？
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