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2 库仑定律
知识点一 点电荷
1.物理学引入“点电荷”概念,从科学方法上来说属于 ( ) A.观察实验的方法 C.等效替代的方法
B.控制变量的方法 D.建立物理模型的方法
2.下列对于点电荷的理解正确的是 ( ) A.体积很大的带电体都不能看作点电荷 B.只要是体积很小的带电体就能看作点电荷
C.只要是均匀的球形带电体,不管球的大小如何,都能看作点电荷
D.当两个带电体的形状对它们之间相互作用力的影响可忽略时,这两个带电体都能看作点电荷 知识点二 库仑定律及其应用
3.(多选)如图L1-2-1所示的实验装置为库仑扭秤.细银丝的下端悬挂一根绝缘棒,
棒的一端是一个带电的金属小球A,另一端有一个不带电的球B,B与A所受的重力平衡.当把另一个带电的金属球
C插入容器并使它靠近A时,A和C之间的作用力使悬丝扭转,通过悬丝扭转的角度可以比较力的大小,改变A和C之间的距离r,记录每次悬丝扭转的角度,便可找到A、C之间的力F与距离r的关系.这一实验中用到的物理方法有( )
A.微小量放大法 B.极限法 C.比值定义法 D.控制变量法
4.下列对库仑定律的理解正确的是 ( )
A.对于任何带电体之间的静电力,都可以使用公式F=kB.只要是点电荷之间的静电力,就可以使用公式F=k计算 计算
C.无论是在真空中还是在介质中,两个点电荷之间的静电力一定是大小相等、方向相反图L1-2-1 D.用毛皮摩擦过的橡胶棒吸引碎纸屑,说明碎纸屑一定带正电
5.两个所带电荷量分别为-Q和+3Q的相同金属小球(均可视为点电荷)固定在相距为r的两处,它们之间的库仑力大小为F.使两小球相互接触而后分开并将其固定在距离为的两处,则现在两球间库仑力的大小为 ( )
A.F B.F
C.F D.12F
6.在“探究两电荷间相互作用力的大小与哪些因素有关”的实验中,一同学猜想可能与两电荷的间距和二者所带的电荷量有关.他选用两个均带正电的小球A和B,A球放在可移动的绝缘座上,B球用绝缘丝线悬挂于玻璃棒的C点,如图L1-2-2所示.
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图L1-2-2
实验时,先保持两球所带的电荷量不变,使A球从远处逐渐向B球靠近,观察后发现两球距离越小,B球悬线的偏角越大;再保持两球距离和小球A不变,改变小球B所带的电荷量,观察后发现小球B所带的电荷量越大,B球悬线的偏角越大.
实验表明:两电荷之间的相互作用力,随其距离的 而增大,随其所带电荷量的 而增大. 此同学在探究中应用的科学方法是 (选填“累积法”“等效替代法”“控制变量法”或“演绎法”). 知识点三 带电体间的平衡
7.[2017·万州二中期中]三个点电荷在彼此的库仑力作用下都处于静止状态,则以下说法中不正确的是
( )
A.它们一定在同一直线上 B.它们全是同种电荷
C.每个电荷受到的库仑力的合力等于零 D.它们不全是同种电荷
8.如图L1-2-3所示,两根细线挂着质量相同的两个小球A、B,A、B均静止且不带电,上、下两根细线所受的拉力大小分别为FA、FB.现使两球带上异种电荷,此时上、下两根细线所受的拉力大小分别为F'A、F'B,则 ( )
图L1-2-3
A.FA=F'A,FB>F'B B.FA=F'A,FB 9.[2017·湖州期中]如图L1-2-4所示,质量为m、带电荷量为q的小球A用绝缘细线悬挂于O点,细线长为l.当将电荷量为-q的点电荷B置于空间某位置时,小球A静止,悬线与竖直方向的夹角θ=30°,A、B连线与竖直方向的夹角恰好也为30°,则A、B之间的距离为( ) 图L1-2-4 A.l B.q C.q D.q 10.如图L1-2-5所示,三个点电荷A、B、C位于一个等边三角形的三个顶点上,已知A、B都带正电荷,A所受B、C两个点电荷的静电力的合力如图中FA所示,那么可以判定点电荷C所带电 2024 荷的电性( ) A.一定是正电 B.一定是负电 C.可能是正电,也可能是负电 D.无法判断图L1-2-5 知识点四 库仑定律在动力学中的应用 11.[2017·开滦二中期中]图L1-2-6是α粒子(氦原子核)被带正电的重金属原子核散射的运动轨迹,M、N、P、Q是轨迹上的四点,在散射过程中可以认为重金属原子核静止.图中所标出的α粒子在各点处的加速度方向正确的是( ) 图L1-2-6 A.M点 B.N点 C.P点 D.Q点 12.(多选)两个半径相同的金属小球所带电荷量之比为1∶7,相距为r,两者相互接触后再放回原来的位置上,则相互作用力可能为原来的( ) A. B. C. D. 13.在光滑绝缘的水平地面上放置着四个相同的金属小球,小球A、B、C位于等边三角形的三个顶点上,小球D位于三角形的中心,如图L1-2-7所示.已知小球A、B、C带等量的正电荷Q,小球D带负电荷q,若四个小球均处于静止状态,则Q与q的比值为( ) A. B. C.3 D. 图L1-2-7 14.如图L1-2-8所示,半径为R的绝缘球壳上均匀地带有总电荷量为+Q的电荷,另一电荷量为+q的点电荷被放置在球心O处,由于对称性,点电荷受到的合力为零.现在球壳上挖去半径为r(r?R)的一个小圆孔,则此时置于球心的点电荷受到的静电力为多大?方向如何?(已知静电力常量为k) 2024 图L1-2-8 15.如图L1-2-9所示,电荷量Q=2×10C的正点电荷A固定在空间中的O点,将质量m=2×10kg、电荷量q=1×10C的另一正点电荷B从O点正上方高l=0.5m的某处由静止释放,B在运动过程中速度最大的位置在P点.若静电力常量k=9×10N·m/C,重力加速度g取10m/s.求: (1)B在距O点l=0.5m处时的加速度大小; (2)P、O间的距离L. 9 2 2 2 -7-4 -7 图L1-2-9 1.D [解析]点电荷是为了研究物理问题方便而引入的物理模型,是由实际物体抽象所得,D正确. 2.D [解析]带电体能否看作点电荷由研究问题的性质决定,与自身大小、形状无具体关系,当带电体的形状对它们之间相互作用力的影响可忽略时,这个带电体可看作点电荷,D正确. 3.AD [解析]把微弱的库仑力转换放大成可以看得到的扭转角度,并通过扭转角度的大小找出力和距离的关系,是放大法,选项A正确;保持带电荷量不变,改变A和C的距离r,从而得到F和r的关系,是控制变量法,选项D正确. 4.C [解析]库仑定律F=k只适用于真空中的点电荷,而不是任意的带电体,选项A、B错误;两个点电荷之间的静电力为作用力与反作用力,选项C正确;带电体具有吸引轻小物体的性质,纸屑可能带正电,也可能不带电,选项D错误. 5.C [解析]两小球接触前,库仑力F=k,接触后二者所带的电荷量都变为Q,所以接触后两小球之间的库仑力F'=k=F,选项C正确. 6.减小 增大 控制变量法 [解析]由B球的受力及平衡条件可知,A、B间的相互作用力F越大时,悬线偏角越大,故距离越小时B球悬线偏角越大表明相互作用力在距离越小时数值越大,改变电荷量时道理相同;因本实验中探究的是相互作用力与距离及电荷量之间的关系,且是先保持电荷量不变以探究作用力与距离的关系,又保持距离不变以探究作用力与电荷量的关系,这正是控制变量法的典型特征. 7.B [解析]三个点电荷都处于静止状态,所有库仑力应在同一直线上,对错误两侧的某一电荷,受到的两库仑力等大反向,另两电荷一定为异种电荷,选项B错误. 8.A [解析]以A、B整体作为研究对象分析可知,A、B无论是带电还是不带电,上面线的拉力都等于A、B的重力之和,所以FA=F'A;当A、B不带电时,FB=mg,当A、B带异种电荷时,它们相互吸引,则F'B 9.B [解析]对小球A,由平衡条件得2Fcosθ=mg,而F=,联立可得距离r=q,选项B正确. 10.B [解析]因A、B都带正电,所以静电力表现为斥力,即B对A的作用力沿BA的延长线方向,而不论C带正电还是带负电,A和C的作用力方向都必须在AC连线上,由平行四边形定则知,合力一定沿两个分力所组成的平行四边形的对角线,所以A和C之间为引力,故C带负电,选项B正确. 11.C [解析]由库仑定律,α粒子(氦原子核)受到重金属原子核的库仑力背离重金属原子核,由牛顿第二定律,加速度与库仑力方向相同,选项C正确. 2024 12.CD [解析]设两小球的电荷量分别为q与7q,由库仑定律可知,原来相距r时的相互作用力F=k=,由于两球的电性未知,接触后相互作用力的计算可分为两种情况: (1)两球电性相同.相互接触时两球电荷量平分,两球带电荷量均为=4q,放回原处后的相互作用力F1=k=,故=,D正确. (2)两球电性不同.相互接触时电荷先中和再平分,两球带电荷量均为=3q,放回原处后的相互作用力F2=k=,故=,C正确. 13.D [解析]设三角形边长为L,由几何知识知,AD长度为L.以小球A为研究对象,由库仑定律知,B、C对A球的库仑力大小均为F=k,两力的合力F合=2Fcos30°=k,A、D间的库仑力F'=k=3k,根据平衡条件得F合=F',即k=3k,所以Q=q,即Q与q的比值为,D正确. 14.k 由球心指向小圆孔中心 [解析]球心处的点电荷受到的静电力为在球壳上与小圆孔相对的小圆面B对它的作用力.小圆面B所的电荷量q'=Q=Q,根据库仑定律,它对球心处的点电荷的作用力F=k=k=,其方向由球心指向小圆孔中心. 15.(1)6.4m/s2 (2)0.3m [解析](1)根据牛顿第二定律有mg-k=ma,解得a=6.4m/s2. (2)当B受到的合力为零时,速度最大,则mg=k,解得L=0.3m.
2024高中物理 第一章 静电场 2 库仑定律练习 新人教版选修3-1
