直角三角形的存在性问题解题策略 - 图文

在Rt△DEF中，EF＝CE－CF＝2，cos?E?4，所以DE?5．此时AD?DE?5．

522②如图6-4，当∠ACF＝90°时，∠ACD＝45°，那么△ACD的条件符合“角边角”． 作DG⊥AC，垂足为G．设DG＝CG＝3m，那么AD＝5m，AG＝4m． 由CA＝5，得7m＝5．解得m?5．此时AD?5m?25．

77

图6-2 图6-3 图6-4

（3）因为DA＝DE，所以只存在∠ADE＝90°的情况．

①如图6-5，当E在AB下方时，根据对称性，知∠CDA＝∠CDE＝135°，此时△CDH是等腰直角三角形，DH＝CH＝3．所以AD＝AH－DH＝1．

②如图6-6，当E在AB上方时，根据对称性，知∠CDA＝∠CDE＝45°，此时△CDH是等腰直角三角形，DH＝CH＝3．所以AD＝AH＋DH＝7．

图6-5 图6-6

马学斌wnmaxuebin163. 2015年9月21日星期一 To：《中小学数学·初中版》

市海淀区西三环北路105号（首都师大）数学楼118室，100048

..