20242024学年度第一学期期中检测试题
高三数学
一?单项选择题:本大题共8小题,每小题5分,共计40分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.已知复数z满足?2?i?z?1?2ii,其中i为虚数单位,则z? A.1
B.-1
C.i
D.-i
22.已知集合A?{x|x?|x?0},则?RA?
A.{x|0?x?1} B.{x|0x1} C.{x|x?0或x?1} D.{x|x0或x1}
3.在1,2,3,…,2024这2024个自然数中将能被2除余1,且被3除余1的数按从小到大的次序排成一列,构成数列{an},则a50? A.289
B.295
C.301
D.307
4.重阳节,农历九月初九,二九相重,谐音是“久”,有长久之意,人们常在此日感恩敬老,是我国民间的传统节日某校在重阳节当日安排6位学生到两所敬老院开展志愿服务活动,要求每所敬老院至少安排2人,则不同的分配方案数是 A.35
B.40
C.50
D.70
5.函数y?2x的图象大致为
x2?x?2
6.某校先后举办定点投篮比赛和定点射门比赛?高三?1?班的45名同学中,只参加了其中一项比赛的同学有20人,两项比赛都没参加的有19人,则两项比赛中参加人数最多的一项比赛人数不可能是 A.15
B.17
C.21
D.26
7克罗狄斯托勒密?Ptlosy?所著的《天文集》中讲述了制作弦表的原理,其中涉及如下定理:任意凸四边形中,两条对角线的乘积小于或等于两组对边乘积之和,当且仅当对角互补时取等号?根据以上材料,完成下题:如图,半圆O的直径为2,A为直径延长线上的一点,OA?2,B为半圆上一点,以AB为一边作等边三角形ABC,则当线段OC的长取最大值时,?AOC?
A.30o
B.45
?
C.60
? D.90
1x2y28已知双曲线2?2?1?a?0,b?0?的焦点为F1F2,其渐近线上横坐标为的点P满足PF1?PF2?0,
ab2则a? A.
1 4 B.
1 2 C.2 D.4
二?选择题:本大题共4小题,每小题5分,共20分在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得3分. 9.下列四个函数中,以π为周期,且在区间?
A.y?|sin?x|
n??3?,24???上单调递减的是 ?B.y?cos2x C.y??tanx D.y?sin|2x|
1??10.若?2x??的展开式中第6项的二项式系数最大,则n的可能值为
x??A.9
B.10
C.11
D.12
1
11.已知a?0，b?0,且a?b?1,则 221A.a?b2
B.
2?2a?b?2
C. log222a?log2b?12
D.a?b??1
12.我们知道,任何一个正实数N都可以表示成N?a?10n?1a?10,n?Z?. 定义: W?N????N的整数部分的位数,n?0,如?N的非有效数字0的个数,n?0,W?1.2?102??3,W?1.23?10??2,
W?3?10?2??2,W?3.001?10?1??1,则下列说法正确的是
A.当1?0,M?1,N?1时,W?M?N??W?M??W?N? B.当1?0时,W?M???n C.若N?2100,lg2?0.301,则W?N??31
D.当k?N*时,W?2k??W?2?k?
三?填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分
13.已知抛物线y2?2px?p?0?上横坐标为1的点到焦点的距离为
52,则p?___. 14.已知某品牌的新能源汽车的使用年限x(年)与维护费用y(千元)之间有如下数据:
使用年限x (年) 2 4 5 6 8 维护费用y (千元) 3 4.5 6.5 7.5 9 x与y之间具有线性相关关系,且y关于x的线性回归方程为y??1.05x?a(a为常数)? 据此估计,使用年限为7年时,维护费用约为___千元.
?n(xi?x)(yi?y)(参考公式:线性回归方程y??bc?a中的系数b?i?1?n,a?y?bx)
(x2i?x)i?1
1
江苏省南京市金陵中学、海安中学联考2024—2024学年度第一学期期中检测试题高三数学试题
