库仑定律
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[学业达标]
1．关于库仑定律，下列说法中正确的是( )
A．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体 B．根据F＝kq1q2
，当两电荷的距离趋近于零时，静电力将趋向无穷大 r2
C．若点电荷q1的电荷量大于q2的电荷量，则q1对q2的静电力大于q2对q1的静电力 D．库仑定律和万有引力定律的表达式相似，都是平方反比定律
【解析】 点电荷是实际带电体的近似，只有带电体的大小和形状对电荷的作用力影响很小时，实际带电体才能视为点电荷，故选项A错误；当两个电荷之间的距离趋近于零时，不能再视为点电荷，公式F＝kq1q2
不能用于计算此时的静电力，故选项B错误；q1和q2之间r2
的静电力是一对相互作用力，它们的大小相等，故选项C错误；库仑定律与万有引力定律的表达式相似，研究和运用的方法也很相似，都是平方反比定律，故选项D正确．
【答案】 D
2．如图1-2-6所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a和b，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘底座上，两球心间的距离l为球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q，那么关于a、b两球之间的万有引力F引和库仑力F库的表达式正确的是
( ) 【导学号：08160011】
图1-2-6
m2Q2
A．F引＝G2，F库＝k2
llm2Q2
B．F引≠G2，F库≠k2
llm2Q2
C．F引≠G2，F库＝k2
llm2Q2
D．F引＝G2，F库≠k2
ll【解析】 由于a、b两球所带异种电荷相互吸引，使它们各自的电荷分布不均匀，即相互靠近的一侧电荷分布较密集，又l＝3r，不满足l?r的要求，故不能将带电球壳看成
1 / 6
Q2
点电荷，所以不能应用库仑定律，故F库≠k2.虽然不满足l?r，但由于其壳层的厚度和质
lm2
量分布均匀，两球壳可看成质量集中于球心的质点，可以应用万有引力定律，故F引＝G2.
l故选D.
【答案】 D
3．(2016·马鞍山高二检测)用控制变量法，可以研究影响电荷间相互作用力的因素．如图1-2-7所示，O是一个带电的物体，若把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的P1、P2、
P3等位置，可以比较小球在不同位置所受带电物体的作用力的大小，这个力的大小可以通过
丝线偏离竖直方向的角度θ显示出来．若分别用Q、q、d、F表示物体O的电荷量、小球的电荷量、物体与小球间距离、物体和小球之间的作用力大小．则以下对该实验现象和结论的判断正确的是
( )
图1-2-7
A．保持Q、d不变，减小q，则θ变大，说明F与q有关 B．保持Q、q不变，增大d，则θ变小，说明F与d有关 C．保持Q、q不变，减小d，则θ变大，说明F与d成反比 D．保持q、d不变，减小Q，则θ变小，说明F与Q成正比
【解析】 保持Q、d不变，减小q，则F变小，θ变小，选项A错误；保持Q、q不变，增大d，则F变小，θ变小，说明F与d有关，选项B正确；保持Q、q不变，减小d，则F变大，θ变大，但不能说明F与d成反比关系，选项C错误；保持q、d不变，减小Q，则
F变小，θ变小，但不能说明F与Q成正比，选项D错误．
【答案】 B
4．(多选)(2016·新乡高二检测)两个完全相同的小金属球，它们的带电荷量之比为5∶1(皆可视为点电荷)，它们在相距一定距离时相互作用力为F1，如果让它们接触后再放回各自原来的位置上，此时相互作用力变为F2，则F1∶F2可能为( ) 【导学号：08160012】
A．5∶2 C．5∶6
B．5∶4 D．5∶9
5q2
【解析】 它们在相距一定距离时相互作用力为F1＝kr2
；
4q2
若两电荷异性，接触后再分开，两球电量的绝对值为2q，此时两球的库仑力F2＝k2 / 6
r2
＝
4
F1，则F1∶F2为5∶4，若两电荷同性，接触后再分开，两球电量的绝对值为3q，此时两球5的库仑力
F2＝k9q2
9
＝F1，则F1∶F2为5∶9， r5
2
故BD正确，AC错误． 【答案】 BD
5．人类已探明某星球带负电，假设它是一个均匀带电的球体，将一带负电的粉尘置于该星球表面h高处，恰处于悬浮状态，现设科学家将同样的带电粉尘带到距星球表面2h高处无初速度释放，则此带电粉尘将(不考虑星球的自转影响)( )
A．向星球中心方向下落 C．仍在那里悬浮
B．被推向太空 D．无法确定
【解析】 在星球表面h高度处，粉尘处于悬浮状态，说明粉尘所受库仑力和万有引力平衡，kq1q2R＋h2
2
＝Gm1m2R＋h2
2
，得kq1q2＝Gm1m2；当离星球表面2h高度时，所受合力F＝
kq1q2R＋2h－Gm1m2R＋2h.结合上式可知，F＝0，即受力仍平衡．由于库仑力和万有引力都
遵从二次方反比规律，因此该粉尘无论距星球表面多高，都处于悬浮状态．
【答案】 C
6．(多选)(2016·沈阳高二检测)两个带有同种电荷的小球A、B，放在光滑绝缘水平面上，其中小球A固定，小球B只在库仑力作用下由静止开始沿水平面运动，在运动过程中，小球B的加速度a和速度v的变化是( )
A．a一直在增大 C．v一直在增大
B．a一直在减小 D．v一直在减小
【解析】B在A的静电斥力的作用下，向远离A的方向运动，由F＝kq1q2
可知，小球Br2
所受库仑力逐渐减小，其加速度逐渐减小，但因小球B的加速度与速度方向相同，小球B的速度将逐渐增大，故B、C正确．
【答案】 BC
7．(2016·漳州高二检测)如图1-2-8所示，用绝缘细线悬挂的两个带电小球处于静止状态，电荷量分别为qA、qB，相距L，则A对B的库仑力( )
【导学号：08160013】
图1-2-8 3 / 6
高中物理第1章静电场2库仑定律学业分层测评人教版1
