2024年高考高三最新信息卷理数(六)附答案解析
绝密 ★ 启用前
2024年高考高三最新信息卷
复平面内对应的点的坐标为（ ） A．??1,?3?
B．??1,3?
C．?1,3?
D．?1,?3?
座位号 理 科 数 学（六）
注意事项：
3．[2024·云师附中]根据如图给出的2005年至2016年我国人口总量及增长率的统计图，以下结论不正确的是（ ）
1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。
2、回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。 3、回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。
4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．[2024·桂林一模]已知集合A??0,2?，B??yy?ex?1,x?R?，则AB（ ） A．?0,2?
B．?1,???
C．?0,1?
D．?1,2?
2．[2024·南宁适应]已知复数z??1i?2i?1，则它的共轭复数??在
A．自2005年以来，我国人口总量呈不断增加趋势 B．自2005年以来，我国人口增长率维持在0.5%上下波动 C．从2005年后逐年比较，我国人口增长率在2016年增长幅度最大
D．可以肯定，在2015年以后，我国人口增长率将逐年变大
4．[2024·邯郸一模]位于德国东部萨克森州的莱科勃克桥（如图所示）有“仙境之桥”之称，它的桥形可以近似地看成抛物线，该桥的高度为5m，跨径为12m，则桥形对应的抛物线的焦点到准线的距离为（ ）
2
班级 姓名 准考证号 考场号
A．252512m
B．6m C．95m D．185m 5．[2024·安阳一模]已知向量a??2,1?，a?b?4，a?b?1，则b?（ ） A．2
B．3
C．6
D．12
6．[2024·张家界期末]如图是一个中心对称的几何图形，已知大圆半径为2，以半径为直径画出
两个半圆，在大圆内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率为（ ）
A．π1118
B．8
C．2
D．4
7．[2024·福州期中]某个团队计划租用A，B两种型号的小车安排40名队员（其中多数队员会开车且有驾驶证，租用的车辆全部由队员驾驶）外出开展活动，若A，B两种型号的小车均为5座车（含驾驶员），且日租金分别是200元/辆和120元/辆．要求租用A型车至少1辆，租用B型车辆数不少于A型车辆数且不超过A型车辆数的3倍，则这个团队租用这两种小车所需日租金之和的
最小值是（ ）
A．1280元 B．1120元 C．1040元 D．560元
8．[2024·山西适应]正项等比数列?an?中，a1a5?2a3a7?a5a9?16，且a5与a9的等差中项为4，
则?an?的公比是（ ）
A．1 B．2
C．22
D．2
9．[2024·玉溪一中]如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线和粗虚线画出的是某多面体的 三视图，则该多面体的体积为（ ）
A．43 B．83 C．23 D．4
10．[2024·海口调研]已知函数f?x?在?3,???上单调递减，且f?x?3?是偶函数，则a?f?0.31.1?，b?f?30.5?，c?f?0?的大小关系是（ ）A．a?b?c B．b?c?a C．c?b?a D．b?a?c
11．[2024·泸州期末]已知双曲线
C:x2y2a2?b2?1?a?0,b?0?的左、右焦
点分别为F1??c,0?、F?c,0?，A，B是圆?x?c?22?y2?4c2与双曲线C位于x轴
上方的两个交点，且?AF1B?90?，
3
则双曲线C的离心率为（ ） A．2?1 B．2?1 C．22?1
D．22?1
12．[2024·福建三模]设函数f?x??ax3?bx2?cx?a,b,c?R,a?0?．若不等式
xf??x??af?x??3对一切x?R恒成立，则b?3ca的取值范围为（ ） A．?1,???? B．?9??3???4,???? C．????13,?????? D．?9????4,????
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．[2024·白银联考]已知函数
f?x?????log?x24?1?,x?1?1??a?，则
?4?x,x?1．若ff?a??_____．
14．[2024·六盘山一模]函数f?x??132cos?x?2sin?x???0?的最小正周期
为π，则函数在??ππ???3,6??内的值域为______． 15．[2024·福建模拟]我国古代数学家祖暅提出原理：“幂势既同，则积不容异”．其中“幂”是截面积，“势”是几何体的高．该原理的意思是：夹在两个平行平面间的两个几何体，被任一平行于这两个平行平面的平面所截，若所截的两个截面的面积恒相等，则这两个几何体的体积相等．如图，在空间直角坐标系中的xOy平面内，若函数
2f?x?????1?x,x???1,0???1?x,x??0,1?的
图象与x轴围成一个封闭的区域A，将区域A沿z轴的正方向
平移8个单位长度，得到几何体如图一，现有一个与之等
高的圆柱如图二，其底面积与区域A的面积相等，则此圆柱的体积为________．
16．[2024·雅礼中学]等差数列?an?的公差d?0，a3是a2，a5的等
比中项，已知数列a2，a4，ak1，ak2，，akn，为等比数列，
数列?kn?的前n项和记为Tn，则2Tn?9?_______．
三、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写
出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（12分）[2024·四川诊断]如图，在△ABC中，已知点D在BC边上，且AD?AC，sin?BAC?277，AD?1，AB?7． （1）求BD的长； （2）求△ABC的面积．
4
18．（12分）[2024·齐齐哈尔二模]某职业学校有2000名学生，校服务部为了解学生在校的月消费情况，随机调查了100名学生，并将统计结果绘成直方图如图所示．
（1）试估计该校学生在校月消费的平均数；
（2）根据校服务部以往的经验，每个学生在校的月消费金额x（元）和服务部可获得利润y（元），满足关系式
?200?x?400y??10,?30,400?x?800?，根据以上抽样调查数据，将频率视为概率，
?50,800?x?1200回答下列问题：
（i）将校服务部从一个学生的月消费中，可获得的利润记为?，求?的分布列及数学期望．
（ii）若校服务部计划每月预留月利润的14，用于资助在校月消费低于400元的学生，估计受资助的学生每人每月可获得多少元？
5
2024年高考高三最新信息卷理数(六)附答案解析
