第一讲 力的种类和受力分析
【赛点知识】
一、自然界中常见的力
我们在日常生活中会遇到各种各样的力，如重力、绳中的张力、摩擦力、地面的支撑力和空气的阻力等，从最基本的这里我们只介绍开头列举的那几种常见的力。 （一）万有引力
宇宙间存在于任何两个有质量的质点之间的相互吸引力称万有引力。
层次看，上述各种力属于四大范畴：（1）引力；（2）电磁力；（3）弱力；（4）强力。
F?G式中，G
2
2
mAmBr2
?6.67?10?11Nm/kg ，为万有引力常量；mA,mB为A，B两质点的质量，r表示两质点的距离。
?mg，方向竖直向下。
重力来源于地球对物体的吸引。在地球表面附近，物体的重力大小G物体的各个部分都受到重力的作用，我们把它等效地认为是作用在物体的重心上。 在一般情况下，在地球表面附近的小范围可以认为重力是不变的。
若在大范围内考虑，并计及地球自转的影响，则同一物体的重力是可变的，重力将随距地面的高度、不同的纬度而不（二）弹力
物体在受力产生形变时，有恢复原状的趋势，这种抵抗外力力图恢复原状的力就是弹力。 对于弹簧的弹力，在弹性限度内，弹簧的弹力和弹簧伸长（或压缩）的长度成正比
同，它实际上是万有引力的一个分力。
F??kx
式中，k为弹簧的劲度系数，由弹簧本身性质所决定（如匝数、材料及弹簧的粗细等）；x为弹簧的形变量，负号表示弹力的方向与形变x的方向相反，弹簧伸长时x取正。其它弹力的大小只能据状态求。
弹力的方向：应为恢复形变的方向，在实际问题中可理解为垂直接触面的方向；对绳子或柔软体，沿绳方向；对二力弹簧的连接：
（1）弹簧的串联：将劲度系数分别为k1,k2,k3,?,kn的几个弹簧串联，串联后等效的劲度系数为杆则沿杆方向。
k串，则
1111?????k串k1k2kn
。
（2）弹簧的并联：将劲度系数分别为k1,k2,k3,?,kn的几个弹簧并联，在形变相同的情况下，并联后等效的劲度
系数为k并，则k串
（三）摩擦力
?k1?k1???kn。
两个相互接触的物体间有相对运动或者有相对运动趋势时，这两个物体的接触面上就会出现阻碍相对运动的进行或阻
碍相对运动发生的力，这就是摩擦力。前者是滑动摩擦力，后者是静摩擦力。方向与相对运动或相对运动趋势方向相反，沿接触面的切线方向。
静摩擦力大小： 0?f?fM
式中，
fM为最大静摩擦力，
fM??sN；?s为静摩擦系数，它由相互接触物体的质料和表面情况决定，并且有
?s??动。
滑动摩擦力大小：
f动??动N
摩擦力的起因及微观机理，尚有许多未知领域，有待进一步探讨。但实验指出，接触面过于粗糙或过于光滑又清洁时，摩擦因数都会增大。相对速度过小或过大。滑动摩擦因数也要变化，不过在通常情况下，这种变化不明显，可以忽略不计。所以在一般的分析计算中，都认为摩擦因数不受接触面积、接触面粗糙程度和滑动速度的影响，一般给出的摩擦因数，都是在通常条件下，有实验测出的平均值。
滚动摩擦：滚动摩擦的产生是由圆柱体和地面接触处的形变引起的。滚动摩擦一般远小于滑动摩擦，所以它对物体的以上谈的都是固体之间的摩擦问题，下面简短谈谈流体与固体之间的摩擦。流体（气体或液体）不会对与它相对静止影响我们常不予考虑。
的物体施加摩擦力，但要对在其中运动的物体施加阻力。粗略地说，在流体的粘滞性较大，运动物体较小、较慢的情况下，阻力
f正比于v,S和粘滞性（v,S分别为运动速度，横截面积）；在相反的情况下，阻力f正比于v和S，但与粘滞
2性无关。通常在空气中坠落、行驶或飞翔属于后一种情况。
二、受力分析
研究力学问题的第一步工作就是对研究对象进行受力分析，正确的受力分析是解力学问题的前提。 受力分析可按三种不同性质的力依次进行，简称四步曲。
（1）先确定研究对象，并将“对象”隔离出来，必要时“转换”研究对象。
（2）分析“对象”受到的外力，按先重力、次弹力、再摩擦力的顺序进行分析，不要边分析边处理力，画出示意图。 （3）根据具体情况将力的合成或分解。
（4）写出运动条件，解方程，而后分析讨论结果。
【赛题精析】
例2．如图所示，木板A质量为M，以相对地面的速度v在水平面上向东运动，木板上放一质量为m的木板B，各接触面间滑动摩擦因数为?，当木块B也有相对地面向东的速度v时，试分析A、B木块的受力情况。
例3．如图所示，质量为m的物体恰好能在倾角为?的固定斜面上匀速下滑，如在物体上施加一个力F使物体沿斜面匀速上滑，为了使力F取得最小值，这个力与斜面的倾斜角?为多大？这个力的最小值是多少？
例1．均匀长棒一端搁在地面上，另一端用细线系在天花板上，如图所示。若细线竖直，试分析棒的受力情况。
【习题精选】
1． 画出图中各种情况下静止物体A的受力示意图（小球均光滑）。
2． 如图所示的皮带传动装置中，O1 是主动轮，O2是从动轮，A，B分别是皮带上与两轮接触的点，C，D分别是两轮边缘与皮带接触的点（为清楚起见，图中将两轮与皮带画得略为开些，而实际上皮带与两轮是紧密接触的）。当O1顺时针起动时，若皮带与两轮间不打滑，则A，B，C，D各点所受摩擦力的方向分别是（ ）
A．向上、向下、向下、向上 B．向下、向上、向上、向下 C．向上、向上、向下、向下 D．向下、向下、向上、向下
3． 如图所示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态，现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧，在这过程中下面木块移动的距离为（ ）
A．
m1gk1m1gk2 B．
m2gk1m2gk2
C． D．
4． 质量为m的小木块，停放在水平地面上，它与地面的静摩擦因数为?，一人想用最小的作用力F使木块移动，则最小的作用力F=______________。
5． 如图所示，两根劲度系数分别为k1和k2的轻弹簧竖直悬挂，下端用光滑细绳连接，把一光滑的轻滑轮放在细绳上，求当滑轮下挂一重为G的物体时，滑轮下降的距离多大？
6． 如图所示，质量为m的木块与水平面间无摩擦，m静止时各弹簧均处于原长，在图中两种情况下，求m受一水平向右的力F作用平衡后，木块m移动的距离。
7． 如图所示，人字形梯置于铅垂平面内，A，B两处?相同，当人爬至D处时系统失去平衡，此时A，B两处何处先滑动。
第二讲 有固定转动轴的物体平衡
【赛点知识】
力可以使物体发生转动，物体转动时，它的各点都沿圆周运动，圆周的中心在同一直线上，这条直线叫转动轴，而一个力使物体转动的效果取决于力矩（力×力臂）。如果有几个力作用在物体上，那么这几个力共同对物体的转动效果取决于它们力矩的代数和，力矩的代数和不等于零，物体将作变速转动；力矩的代数和等于零，物体将保持静止或匀角速转动。
实验证实：有固定转动轴的物体的平衡条件是力矩的代数和等于零或者说合力矩为零，即
M1?M2?M3???Mn?0 或 ?M?0
【赛题精析】
例1．由边长l，夹在水平放置的、半径为R的光滑圆木上。两板用带?4R的两个正方形均匀薄板构成“硬封面簿”
有铰链的轻杆相连结，此系统处于平衡状态，求两板间的夹角为多大？
?40cm处，水平轴P上装有均匀杆，杆的长度l?30cm，质量m?0.5kg，杆偏离竖直方向夹角??30?，靠在位于地面上的半径R?10cm的球面上，整个系统处于平衡状态，试求球与地面之间以及球与杆之间的
摩擦力。
例4．如图所示，三根长度均为l的轻杆用铰链连接并固定在水平天花板上的A，B两点，A，B两点相距为2l，今在例3．一支杆秤，其秤锤已丢失，仅留下杆秤及一根细线，不用其他器材，如何确定丢失的秤锤的质量？
例2．离地面高H铰链C上悬挂一个质量为m的重物，要使CD杆保持水平，则在D点上应施的最小力为多大？
物理奥赛培训教材第一版知识框架第1-10讲
