2019年下半年教师资格证考试《初中数学》真题及答案
一、单项选择题。下列各题的备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请根据题干要求选择正确答案。（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1
在利用导数定义证明=的过程中用到的极限是（ ）。
A、
B、(1+)
C、
D、q
2 设为n阶方阵，则下列命题一定正确的是（ ）。 A、
B、
C、若且
，则
D、若
且
，则
3
下列定积分计算结果正确的是（ ）。 A、 B、 C、 D、
4
将椭圆绕长轴旋转一周，所得旋转曲面的方程为（A、
B、
=1
。
）
C、D、5 设
和，是方程组的两个不同的基础解系，则下列结论正确的（ ）。
的秩 的秩 的秩 的秩无关
A、向量组B、向量组C、向量组D、向量组
的秩小于向量组的秩大于向量组的秩等于向量组的秩与向量组
6
三个非零向量共面，则下列结论不一定成立的是（ ）。 A、B、C、D、
线性相关
7
在平面直角坐标系中，将一个多边形依次沿两个坐标轴方向分别平移2个单位和3个单位后，得到的图形与原来的图形的关系不一定正确的是（ ）。 A、全等 B、平移 C、相似 D、对称 8
学生是数学学习的主体是数学教学的重要理念，下列关于教师角色的概述不正确的是（ ）。 A、组织者 B、引导者 C、合作者 D、指挥者
二、简答题。请按题目要求，进行简答。（本大题共5小题，每小题7分，共35分） 9
设
，，变换，其中变换矩阵，
（1）写出椭圆在该变换下满足的曲线方程（5分）
（2）举例说明在该变换下什么性质保持不变，什么性质发生变化（例如距离、斜率等）（2分） 10
利用一元函数积分计算下列问题： （1）求曲线（2）求曲线段
与
所围平面图形面积（4分）
绕x轴旋转一周所围成的几何体体积（3分）
11
一个袋子里有8个黑球，8个白球，随机不放回地连续取球五次。每次取出1个球，求最多取到3个白球的概率。 12
简述研究中学几何问题的三种主要方法。 13
简述数学教学活动中调动学生学习积极性的原则。
三、解答题。请对以下题目进行解答。（本大题共1小题，共10分） 14
对于问题：“已知函数求证
在
上可导，且
，对于任何
，有
，
。”有人是这样做的：
①
②
③
④
（缺失文字）
四、论述题。运用相关知识对以下题目进行论述。（本大题共1小题，共15分） 15
学生的数学学习应当是一个生动活泼，积极主动和富有个性的过程，认真听讲，积极思考，动手实践，自主探索，合作交流等都是学习数学的主要方式，请谈谈教师如何在教学中帮助学生养成良好的数学学习习惯。
五、案例分析题。阅读材料，回答问题。（本大题共1小题，共20分） （一）
下面是某个学生的作业：
2019年下半年教师资格证考试《初中数学》真题及答案
