份体育单招数学考试卷
The final edition was revised on December 14th, 2024.
体育单招数学测试卷
姓名__________ 分数________
（注意事项：1.本卷共19小题，共150分。2.本卷考试时间：90分钟） 一、选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将所选答案的字母写在括号里。 1、设集合M?{x|x(x?1)?0},N?{x|x2?4}，则（ ）
A、M?N?? B、M?N?M C、M?N?M D、M?N?R 2、下列函数中既是偶函数又在(0,??)上是增函数的是（ ） A、
y?x3 B、y?|x|?1 C、y??x2?1 D、y?2?|x|
3、过点A(4,a)与B(5,b)的直线与直线yA、6 B、
?x?m平行，则|AB|?（ ）
2 C、2 D、不确定
4、某同学从4本不同的科普杂志，3本不同的文摘杂志，2本不同的娱乐新闻杂志中任选一本阅读，则不同的选法共有（ ）
D．26种
????A．24种 B．9种 C．3种
5、函数??=2??????(??+3)图象的一条对称轴是（ ）A．??=?2
C．??=6 D．??=?6
????B．x=0
6、已知sin??cos??2,??(0,π),则sin2?=（ ）A．?
22B．-1 C．2 2D．1
7、已知直线l过点(1 ，-1)且与直线x?2y?3?0 垂直，则直线l的方程是( ) A.2x?y?1?0 B.2x?y?3?0 C.2x?y?3?0 D.2x?y?1?0 8、在?ABC中，角A、B、C所对边的长分别为a,b,c.若b26?c?a?bc,则
522sin(B?C)的值为( )
4433A、? B、 C、? D、
55559、设x,y?R，向量a?(x,1),b?(1,y),c?(2,4)，且a?c,b//c，则|a?b|?（ ） A、
5 B、10 C、25 D、10
x2y210、双曲线2?2?1的一条渐近线的斜率为3，则此双曲线的离心率为
ab（ ） A.
23 B. 3 C. 2 D. 4 3二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分。把答案写在题中横线上。 11、设公比为正数的等比数列，若a1?1,a5?16,则数列的前5项的和为___________. 12、函数 f（x）=1√3???+ln（x+2）的定义域为 ．
13、某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案种数为_______.
14、一个正方体的体积是8，则这个正方体的内切球的表面积是____.
x2y215、已知双曲线2?2?1(a?0,b?0)的一条渐近线方程是y?3x，它的一个焦点
ab与抛物线y2?16x的焦点相同。则双曲线的方程为 。 16、(2x?3)4的展开式中x3的系数是 。
三、解答题：本大题共3小题，共54分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步
骤
17、在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且a?2bsinA
(Ⅰ)确定角B的大小：w. (Ⅱ）若a?33,c?5, 求b的值。
18．（18分）已知椭圆C的对称轴为坐标轴，一个焦点为F（0，﹣√2），点M（1，√2）在椭圆C上 （Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）已知直线l：2x﹣y﹣2=0与椭圆C交于A，B两点，求|AB|．
19．（18分）如图，三棱锥A﹣BCD中，△BCD为等边三角形，AC=AD，E为CD的中点；
（1）求证：CD⊥平面ABE；
（2）设AB=3，CD=2，若AE⊥BC，求三棱锥A﹣BCD的体积．
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