山东省日照市莒县一中2024-2024学年高二数学下学期期中试题（扫
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2024——2024学年度高二下学期模块考试 数学试题参考答案 2024.4
选择题
1--10DBBDC AAACA 11 BC 12 CD 13 ABC 填空题 14.x?解答题
18.（1）将3个老师看做一个整体，有A3种排法，再给老师选个位置C3，最终将学生排进A4；（2）先排4名学生，有A4种方法；再把3个教师插入4个学生形成的5个空中，方法有A5种．
根据分步计数原理，求得结果． （1）A3C3A4?432（2）A4A5?1440433144x1?x2?x3???xnπ1 15.5-5i 16.4 17.2cos(2x?);
n32314
3………………… 6分
………………… 13分
n19.解：（1）由题意结合二项式系数的性质可得2?16，?n?4 …………… 4分 （2）(2x?1x)的通项公式为Tr?1?C4(2x)4r4?r34?r1rr4?r()?C42x2 x令4-3r?1，解得r?2，所以展开式中的x项的系数为24 .………………… 13分 2a13?2?, f?(1)?0可得a?2 x2x220.解：（1）由f?(x)? 经检验知当a?2时f(x)取得极值. ………………… 6分 (2) 当a?2时，f?(x)?213(x?1)(3x?1) ?2???x2x22x213（0，+?）又因为函数的定义域为，所以函数的单调增区间为，减区间为（，1）1（0,）,(1，+?)
3函数的极大值为f(1)?0，函数的极小值为f()?2?2ln3
21.解：（1）根据题意得
13………………… 14分
35?x2?,x?y?35所以x?25，y?10，易得p?0.25，
30?y3 - 5 -
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