2024-2024年人教版（2024）新高考新课标上学期高一物理必修一 第三章第三节3.4力的合成和分解学案（无答案）
课 题：3.4力的合成与分解
学习目标：
1.知道合力与分力的概念，体验等效替换的思想。
2.通过实验探究，得出力的合成和分解遵从的法则-----平行四边形定则。 3.会利用作图和三角函数知识求解合力或者分力。
4.知道矢量相加遵从平行四边形定则，标量相加遵从算术法则，能区别矢量和标量。 重点：合力与分力的大小关系、两个共点力的合力范围 难点：运用平行四边形法则对力进行合成与分解操作。
预习案
学法指导：先通读教材68-71页，带着学习目标在课本勾画重要的知识点，在精读教材认
真思考，完成预习案,发现的问题,写入我的疑问。
导学问题：
一个静止的物体，在某平面上受到5个力作用，你能判断它将向哪个方向运动吗？如果我们能找到一种方法，即“用一个力的单独作用替代两个力的共同作用，而效果不变”，上述问题就迎刃而解了。你觉着这个力和被替代的几个力会有怎样的关系呢？ 一、合力和分力
问题1.上面事例中，当一个力的单独作用(设为F)与两个力共同作用(设为F1,F2)时，其效果相
同吗？
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问题2.曹冲称象的故事中，在船吃水线相同的情况下，船上石头的重力与一头大象的重力相当，因此船受到大象的压力与船受到各个石块的压力和之间的关系？这包含了什么物理思想方法？
问题3.如果两个力(设为F1,F2)在同一条直线上，如何求它们的合力F？那么这两个力要是不在同一条直线上，我们如何来求它们的合力？
【知识归纳】
1.共点力：作用在物体的 或者延长线 的一组力。
2.合力和分力：当物体受到几个力的共同作用时，可以用一个力代替它们，这个力产生的效果跟原来几个力的 相同，那么这个力就叫做那几个力的 ，原来的几个力叫做这个力的 。
3.合力与分力的关系。
a.合力与分力是一种等效替代的关系，即分力与合力虽然不同时作用在物体上，但可以相互替代，能够相互替代的条件是分力和合力的 ，但不能同时考虑分力的作用与合力的作用。 b.两个力的作用效果可以用一个力替代，进一步想，满足一定条件的多个力的作用效果也可由一个力来替代。 【预习自测】
1.关于F1、F2及它们的合力F，下列说法中正确的是( ) A．合力F一定与F1、F2共同作用产生的效果相同
B．两力F1、F2一定是同种性质的力 C．两力F1、F2一定是同一个物体受到的力 D．两力F1、F2与F是物体同时受到的三个力
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二、力的合成和分解
问题1.设 =10N、 =10N,用平行四边形定则通过作图(力的图示)求下列各种情况的合力。参照课本70页例题。 (1) 、 夹角为0°；
(2) 、 夹角为60°(3) 、 夹角为90°(4) 、 夹角为120°
(5) 、 夹角为180°。
问题2.根据计算分析, 与 的合力随着夹角的增大如何变化?合力的取值范围是什么？
问题3.任意两个力合成,合力的范围是多少?两个力合成,合力与分力的大小有什么关系?
问题4.拖拉机的拉力F产生什么作用效果？在下图中按照力的作用效果把拉力分解为两个分力 与 。若拉力与水平方向的夹角为θ，用F表示出 与 的大小。
【知识归纳】 1.力的合成
①定义：求几个力的 的过程叫做力的合成。
②说明：力的合成的实质是找一个力去替代作用在物体上的几个已知的力，而不改变其作用效果的方法。 2.平行四边形定则
①内容：两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的 和 ，这个法则叫做平行四边形定则。 说明：平行四边形定则是矢量运算的基本法则。 ②应用平行四边形定则求合力的三点注意 a.力的标度要适当；
b.虚线、实线要分清，表示分力和合力的两条邻边和对角线画实线，并加上箭头，平行四边形的另两条边画虚线；
c.求合力时既要求出合力的大小，还要求出合力的方向，不要忘了用量角器量出合力与某一分
力间的夹角。
3.多力合成的方法：先求出任意两个力的合力，再求出这个合力与第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力。
4.分解法则：遵循平行四边形定则．把一个已知力F作为平行四边形的对角线，与力F共点的平行四边形的两个邻边，就表示力F的两个分力F1和F2。
5.力的分解依据
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一个力可以分解为两个力，如果没有限制，一个力可以分解为无数对大小、方向不同的分力。 【预习自测】
1．F1=5N， F2=4N，两个力的合力不可能的是（ ） A． 4.5N B． 5N C．8N D． 9.1N 2.将一个8N的力分解成两个分力，下列各组值不可能的有（ ）
A.1N和10N B. 10N和10N C. 10N和15N D. 15N和15N
3.力F1＝4N，方向向东，力F2＝3N，方向向北。利用作图法和计算求这两个力合力的大小和方向。
三、矢量和标量
1．矢量：既有大小，又有方向，合成时遵守 或 的物理量。 2．标量：只有大小，没有方向，求和时按照 相加的物理量。
我的疑问： 探究案
探究一：实验探究两个互成角度的力的合成规律
阅读课本69页实验部分的内容及优化方案69页实验内容，回答下列问题。 1.实验步骤:
①在木板上用图钉固定一张白纸,在白纸上用图钉固定一根橡皮筋；
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②在橡皮筋的另一端拴上两个细绳套,用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮筋,记下结点的位置O、弹簧测力计的示数和细绳套的方向,即两分力 ， 的大小和方向；
③再用一个弹簧测力计拉细绳套,达到同样的结点位置O,记下此时的弹簧测力计的示数和细绳套的方向,即力 的大小和方向 ④选定标度,做出力 、 、 的图示；
⑤以 、 为邻边作平行四边形,并作出对角线。
问题1.如何操作实验保证两次拉橡皮筋力的作用效果是相同的?
问题2.为了减小摩擦(减小误差)拉动弹簧秤时应该注意什么问题?
问题3.通过认真作图,你能得出怎样的结论？
例1.某同学通过实验验证力的平行四边形定则．实验步骤：
①将弹簧秤固定在贴有白纸的竖直木板上，使其轴线沿竖直方向． ②如图甲所示，将环形橡皮筋一端挂在弹簧秤的秤钩上，另一端用圆珠笔尖竖直向下拉，直到弹簧秤示数为某一设定值时，将橡皮筋两端的位置标记为
O1、O2，记录弹簧秤的示数F，测量并记录O1、O2间的距离(即橡皮筋的长度l)。每次将弹簧秤
示数改变0.50 N，测出所对应的l，部分数据如表所示： F/N 0 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 l/cm l0 10.97 12.02 13.00 13.98 15.05 2024-2024年人教版（2024）新高考新课标上学期高一物理必修一 第三章第三节3.4力的合成和分解学案（无答案）
③找出②中F＝2.50 N时橡皮筋两端的位置，重新标记为O、O′，橡皮筋的拉力记为FO O′。 ④在秤钩上涂抹少许润滑油，将橡皮筋搭在秤钩上，如图乙所示．用两圆珠笔尖成适当角度同时拉橡皮筋的两端，使秤钩的下端达到O点，将两笔尖的位置标记为A、B，橡皮筋OA段的拉力记为FOA，OB段的拉力记为FOB。
完成下列作图和填空：
(1)利用表中数据在图丙中画出F－l图线，根据图线求得l0＝________cm。
(2)测得OA＝6.00 cm，OB＝7.60 cm，则FOA的大小为________N。 (3)在图丁中根据给出的标度，作出FOA和FOB的合力F′的图示。 (4)通过比较F′与______的大小和方向，即可得出实验结论。
例2.如图所示，大小分别为F1、F2、F3的三个力恰好围成封闭的直角三角形(顶角为直角)。如图所示，这三个力的合力最大的是( )
变式2.设有5个力同时作用于质点o，它们的大小和方向相当于 正六边形的两条边和三条对角线，如图所示，则这5个力的合力
等于其中最小力的（ ）
A.3倍 B.4倍 C.5倍 D.6倍 【归纳总结】力的合成遵循什么法则?具体内容是什么? 探究二：对力的分解的讨论
1.无条件限制的力的分解：一个力分解为两个力，从理论上讲有无数组解。因为以同一条线段为对角线的平行四边形有无穷多个。
2. 有条件限制的力的分解（讨论以下情况，通过作图回答） （1）已知合力和两个分力的方向，有 组分力的解？
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（2）已知合力和一个分力的大小和方向时，有 组解
例3.按下列两种情况把一个竖直向下的180N的力分解为两个分力。 (1)一个分力水平向右,并等于240N,求另一个分力的大小和方向；
(2)一个分力在水平方向上,另一个分力与竖直方向的夹角为30°斜向下(如图所示),求两个分力的大小。(已知sin53°=0.8,cos53°=0.6)
变式3.如图所示,力F作用于物体的O点。现要使作用在物体上的合力沿OO’方向,需再作用一力F1,则F1的最小值为（ ）
A. F1=Fsinα B. F1=Ftanα C. F1=F D. F1﹤Fsinα
【归纳总结】
已知条件 示意图 解的情况 合力、两个分力的方向 一组解 合力、两个分力的大小无解或二组解 (同一平面内) 合力、一个分力的大小一组解 和方向 ①当F1＝Fsin θ 时，有一组解 ②当F1 训练案 A基础题 1.关于合力与其两个分力的关系,下列说法正确的是（ ） A.合力的大小可能等于它的某一分力的大小 5 / 6
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