七年级下册第二章相交线与平行线复习总结(全)
第二章 相交线与平行线
考点一、余角与补角：
1、 如果两个角的和是直角，称这两个角互为余角． 2、 如果两个角的和是平角，称这两个角互为补角． 典型例题：
例１：如图所示，点A、O、B在一条直线上，OC垂直于AB垂足是O，若∠1＝∠2，则图互余、互补的角有哪些？
3、性质：（1）同角或等角的余角相等；（2）同角或等角的补角相等。 例2：如图CD垂直于AB，且∠1＝∠2. (1) 求∠DCF与∠DCE有什么关系,为什么? (2) 求∠BCF与∠DCE有什么关系,为什么?
3、 两个角有公共顶点，且它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角，对顶角
的性质：对顶角相等。
例3：下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形的个数是（ ）
21212121
A．0 B．1 C．2 D．3 例4：已知一个角的余角比它的补角的
例5：如图所示，三条直线AB、CD、EF相交于点O，∠AOF＝3∠FOB，∠AOC=90°,求∠EOC的度数。
技巧总结：要注意什么是互补，什么是互余；同角的余角和补角相等；
1 / 10
5还少4°求这个角。 13七年级下册第二章相交线与平行线复习总结(全)
对应的课堂练习： 一、填空题
1.如图1，直线l1与l2相交，∠1=50°，则∠2=_________，∠3=_________.
图1 图2
2.如图2，直线AB与CD相交于O点，且∠AOD=90°，则∠AOC=_________=_________ =_________=_________.
3.如图3，若AO⊥CO，BO⊥DO，∠BOC=150°，则∠DOC=________，∠AOD=________.
图3 图4
4.如图4，直线AB与CD相交于O，∠EOD=90°，正确填写下列两角关系的名称. ∠1与∠2:______________________________________________________ ∠2与∠3:______________________________________________________ ∠2与∠4:______________________________________________________ ∠1与∠4:______________________________________________________
三、选择题
1.两条直线相交于一点，则共有对顶角的对数为（ ） A.1对
B.2对
C.3对
D.4对
2.下面说法正确的个数为（ ）
①对顶角相等 ②相等的角是对顶角 ③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角 ④若两个角不是对顶角，则这两个角不相等 A.1个
B.2个
C.3个 2 / 10
D.4个
七年级下册第二章相交线与平行线复习总结(全)
3.若∠1和∠2互余，∠2与∠3互余，∠1=40°，则∠3等于（ ） A.40°
B.130°
C.50°
D.140°
4.如图，∠1和∠2是对顶角的图形有（ ）
A.（1）（3） 一、判断题
B.（2）（3） C.（3） D.（3）（4）
1.若∠1+∠2=90°，则∠1与∠2互余.（ ） 2.若∠A与∠B互补，则∠A+∠B=180°.（ ）
3.若∠1与∠2互补，∠2与∠3互补，则∠1与∠3互补.（ ） 4.若∠AOB+∠BOC=180°，则点A、O、C必在同一直线上.（ ） 5.若∠α+∠β+∠γ=90°，则∠α、∠β、∠γ互余.（ ） 四、解答题
1.如图，AO⊥BO，直线CD经过点O，∠AOC=30°，求∠BOD的度数.
考点二、探索直线平行的条件
同位角的特征：（１）在被截两直线的同旁；（２）在截线的两旁 内错角的特征：（１）在被截两直线之间；（２）在截线的两旁 同旁内角的特征：（１）在被截两直线之间；（２）在截线的同旁 例1：如图，写出图中的同位角、内错角和同旁内角。
EBC73821546DFA3 / 10
七年级下册第二章相交线与平行线复习总结(全)
2、两条直线平行的条件
（1）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。 （2）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。 （3）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。 典型例题：
例2：如图，直线AB、CD、被EF所截，∠1＝∠2。问：直线AB与CD平行吗？为什么?
例3：如图，已知∠B=30°，∠ADC=60°DE为∠ADC的平分线，你能判断出哪两条直线平行吗？请说明理由。
技巧总结：熟练掌握：如果同位角相等，那么这两条直线平行；如果内错角相等，那么这两条直线平行；如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。 对应的课堂练习： 一、填空题
1.如图1，若∠1=∠2，则_________∥_________（ ） 若∠3=∠4，则_________∥_________（ ） 若∠5=∠B，则_________∥_________（ ） 若∠D+∠DAB=180°，则_________∥_________（ ） 2.如图2，∠1+∠2=180°（已知） ∠3+∠2=180°（ ） ∴∠1=_________
∴AB∥CD（ ） 图2 1.两条不相交的直线叫做平行线.（ ） 2.内错角相等.（ ）
3.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.（ ） 4.在同一平面内不相交的两条线段叫平行线.（ ） 5.同旁内角相等，两直线平行.（ ）
4 / 10
七年级下册第二章相交线与平行线复习总结(全)
二、选择题
1.在同一平面内有三条直线，若其中有且只有两条直线平行，则它们交点的个数为（ ） A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
2.如果直线a∥b，b∥c，那么a∥c的依据为（ ） A.平行公理
B.等量代换 D.平行线的定义
C.平行公理推论
5.如右图所示，AB∥CD，AD∥BC，则下列各式中正确的是（ ） A.∠1+∠2＞∠3 C.∠1+∠2＜∠3 一、判断题
1.在同一平面内的两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等.（ ） 2.如图1，如果∠A+∠B=180°，那么∠C+∠D=180°.（ ） 3.两直线平行，同旁内角相等.（ ）
4.如果两条平行线被第三条直线所截，则一对同旁内角的平分线互相垂直.（ ） 5.两条直线被第三条直线所截，那么这两条直线平行.（ ） 考点三、平行线的特征
平行线的特征：1，两直线平行，内错角，同位角相等；同旁内角互补
例1：如图，AB∥CD，∠1＝102°，求∠2、∠3、∠4、∠5的度数，并说明根据？
例2：如图，直线AB、CD相交于点O，∠1=80°如果DE∥AB，那么∠D的度数为多少？
例3：如图所示，已知∠1+∠2=180°∠A=∠C，AD平分∠BDF，那么BC也平分∠DBE吗，为什么？
技巧总结：熟练掌握，两直线平行，内错角，同位角相等；同旁内角互补 对应的课堂练习:
5 / 10
B.∠1+∠2=∠3
D.∠1+∠2与∠3无法比较
七年级下册第二章相交线与平行线复习总结(全)
1.如图2，AB∥CD，则（ ） A.∠1=∠5
B.∠2=∠6
C.∠3=∠7
D.∠5=∠8
3.如图3，已知∠1=∠2，∠3=125°，那么∠4的度数为（ ） A.45°
B.55°
C.65°
D.75°
4.如图4，已知AB∥DE，∠A=150°，∠D=140°，则∠C的度数是（ ） A.60°
B.75°
C.70°
D.50°
图2 图3 图4 5.两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，则同旁内角_________. 6.如图5，直线a∥b，若∠1=118°，则∠2=_________.
图5 图6 图7
3.如图6，已知AB∥CD，BC∥DE，那么∠B+∠D=_________.
4.如图7，已知∠2=∠3，那么_____∥_____，若∠1=∠4，则_____∥_____. 5．如图8，∠1的同旁内角是_____，∠2的内错角是_____.
图7
图8
6.如图7，已知CE是DC的延长线，AB∥DC，AD∥BC，若∠B=60°，则∠BCE=_________，∠D=_________，∠A=_________.
1.在同一平面内有三条直线，若其中有且只有两条直线平行，则它们交点的个数为（ ） A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
6 / 10
七年级下册第二章相交线与平行线复习总结(全)
2.如果直线a∥b，b∥c，那么a∥c的依据为（ ） A.平行公理
B.等量代换 D.平行线的定义
C.平行公理推论
3.如图3，下列说法正确的是（ ） A.图中没有同位角、内错角、同旁内角
B.图中没有同位角和内错角，但是有一对同旁内角 C.图中没有内错角和同旁内角，但有三对同位角
D.图中没有同位角和内错角，但有三对同旁内角四、填写推理的理由 7.如图8，∵BE平分∠ABC（已知） ∴∠1=∠3（ ） 又∵∠1=∠2(已知) ∴_________=∠2
∴_________∥_________（ ） 图8 ∴∠AED=_________（ ） 8.如图9，∵AB∥CD
图9
∴∠A+_________=180°( )
∵BC∥AD，∴∠A+_________=180°( ) ∴∠B=_________.
9.已知：如图17，AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，∠1＝∠2．求证：BE∥CF． 证明：∵ AB⊥BC，CD⊥BC（已知）
∴ ∠1＋∠3＝90o，∠2＋∠4＝90o（ ） ∴ ∠1与∠3互余，∠2与∠4互余
又∵ ∠1＝∠2（ ）
∵ ∠3＝∠4（ ） ∴ BE∥CF（ ）
7 / 10
七年级下册第二章相交线与平行线复习总结(全)
10.已知直线a、b、c两两相交，∠1=2∠3，∠2=40°,求∠4.
图15
11．如图16，EF交AD于O，AB交AD于A，CD交AD于D，∠1=∠2，∠3=∠4，试判AB和CD的位置关系，并说明为什么.
8 / 10
七年级下册第二章相交线与平行线复习总结(全)
结合图形填空：（每空2分，共50分）
1、如图4，
（1）? AD∥BC（已知）
∴ ∠B+ =1800（ ）；
（2）? ∠1= （已知）
∴ ∥ （ ）；
00
2、如图5，已知∠1=135,∠8=45,直线a与b平行吗?说明理由： （1）?∠1=1350 (已知)
∴ ∠2= ? ∠2=∠
∴ a∥b（ ）
（2）?∠8=450（已知）
0
∴ ∠6=∠8=45 （ ） ? + =1800
∴ a∥b （ ）；
3、如图6：
（1）? EF∥AB，（已知）
∴ ∠1= （ ）； （2）? ∠3= （已知）
∴ AB∥EF （ ）； （3）? ∠A= （已知） ∴ AC∥DF （ ）； （4）? ∠2+ =1800（已知）
∴ DE∥BC （ ）； （5）? AC∥DF（已知）
∴ ∠2= （ ）； （6）? EF∥AB（已知）
0
∴ ∠FCA+ =180（ ）；
9 / 10
七年级下册第二章相交线与平行线复习总结(全)
6月12日课后作业
10 / 10
七年级下册第二章相交线与平行线复习总结（全）
