频谱分析仪检定中频率与衰减 参数的测量不确定度分析
张文兴 薛子昂
西北机电工程研究所，西安712099
摘要：考虑到频谱分析仪主要表征的是频率参量和幅度参量，所以选取频率读数测量和输入衰减器测量进
行测量不确定度评定。本文以检定HP8563EC频谱分析仪为例，分析了影响其测量不确定度的几个因素，并给出了具体详细的分析，供同行人员参考。
关键词：频谱分析；计量检定；不确定度；输入衰减器
1引 言
频谱分析仪是一种带有显示装置的超外差接收设备，由预选器、扫频本振、混频、中放、滤波、检波、放大、显示等部分组成，具有灵敏度高、频带宽、动态范围大等特点，可方便地获得时域测量中不易得到的独特信息，是科研、生产、测试、试验、计量等部门的必备仪器。随着频谱分析仪用户的增多，对频谱分析仪开展检定也成为计量部门的一项重要工作。
2 频谱分析仪检定
频谱分析仪检定装置主要由功率计、频率计、衰减器、低通滤波器和微波信号源等仪器组成。不同型号频谱分析仪的检定项目和使用的标准设置可能会有所差别（此处选HP8563EC），但其检定原理都是由信号源产生一个所需信号，这个信号的频率由频率计(如果信号源频率精度足够高，可直接使用信号源的频率)定标，幅度由功率计及标准衰减器定标，这个信号被作为标准信号送至频谱分析仪，同时被检频谱分析仪测量这个信号，得到测量结果。但是很多因素(包括随机影响和系统影响)会影响到测量结果，由测量所得到的只能是被测量的近似值或估计值，正确评价测量结果是测试或校准实验室的重要任务。因此我们在对频谱分析仪进行检定后，除出具检定结果外，必须给出其测量不确定度。由于频谱分析仪主要表征的是频率参量和幅度参量，所以我们在此选择频率读数测量(频率参量)及输入衰减器测量(幅度参量)作为实例对其进行不确定度分析。
3 频率读数的测量不确定度分析
3.1频率测量方法
测量方法如下图所示：
信号源Aglient E8267D RF OUT 被检频谱分析仪 RF IN HP8563EC
图1频率测量框图
这里我们选择的标准信号源是Aglient E8267D，被检频谱分析仪是HP8563EC，将标准信号源连接至频谱仪，信号源的频率值为标准值，频谱分析仪的读数值为测量值，实际测量中外接铷钟作为参考时基。
3.2频率读数测量时的不确定度：
微波信号源输出的频率准确度与时基紧密相关，在进行频率读数时，采用外接GPS铷原子频标作为外接参考时基，此时引入的不确定度包括下面三个方面：
（1）铷原子频标准确度引入的不确定度uB1：时基的日老化率为1×10，频率测量不超过8小时，置信区间?1=1×10，按均匀分布，k1 =3，由此引入的不确定度分量：
-12
-12
uB1=1×10-12/3=5.8×10-13
（2）在检测过程中，实验室温度变化在23℃±2℃之间，铷原子频标锁定卫星，环境条件变化引起的不确定度uB2可以忽略。
（3）频谱分析仪的频率读数引入的不确定度分量uB3：
频率读数允许的误差极限为：
1、扫频宽度>2MHz×N：±（频率读数×参考频率准确度+5％×扫频宽度＋15％×分辨力带
宽＋10Hz）
2、扫频宽度≤2MHz×N：±（频率读数×参考频率准确度+1％×扫频宽度＋15％×分辨力带
宽＋10Hz）
N：为用于混频的一阶本振谐波次数。
可以看出该误差与频谱分析仪的参考时基、扫频宽度、分辨力带宽有很大关系，且从频谱分析仪说明书上查到N值。
当中心频率为1GHz，扫频宽度为1、10MHz时，频谱分析仪频率读数引入的不确定度分量uB4为： 表1 扫宽不同时测量值
频率读数 平均值 参考频率 准确度 -9不确定度误差极限 SPAN RBW uB4 1.29×10 5.72×10 -5-69.000002 GHz 1 MHz 10 kHz 9.00002 GHz 10 MHz 0.1 MHz 6.7×10 ±11570.3Hz ±515070.3Hz （4）测试重复性引入的不确定度uA：
当中心频率为9GHz，扫频宽度为1MHz、10MHz时，以平均值作为测试结果时，频谱
分析仪频率读数测量重复性引入的不确定度分量uA为：
中心频率9GHz ，SPAN 1MHz时见表2：
表2 数据记录
测量次数 实测值 1 2 3 4 5 6 x 9.000002 9.000002 9.000002 9.000002 9.000002 9.000002 9.000002 n1uAx?xi?x?n(n?1)i?1????2＝0
中心频率9GHz ，SPAN 10MHz时（表3）： 表3 数据记录
测量次数 1 2 3 4 5 6 x
实测值 9.00002 9.00002 9.00002 9.00002 9.00002 9.00002 9.00002 n1uAx?xi?x?n(n?1)i?1????2＝0
（5）当中心频率为1GHz，扫频宽度为1、10MHz时合成标准不确定度uC分别为： 根据公式uC=uA?22u?Bi得到如下结果见表4： 表4 扫宽不同时不确定度分量 i?14中心频率 9GHz 9GHz SPAN 1MHz 10MHz 测量值(GHz) 9.000002 9.00002 uB1 5.8×10 5.8×10 -13-13uB2 0 0 uB3 1.29×10 5.72×10 -5-6uA 0 0 uC 1.29×10 5.72×10 -5-6结论：心频率为9GHz，扫频宽度为1、10MHz时扩展不确定度分别为： U=kuC（k=2）
表5 扫宽不同时不确定度分量
中心频率 SPAN 测量平均值 9GHz 9GHz 1MHz 9.000002 U（k?2） -6-42.6×10 1.1×10 10MHz 9.00002 4 输入衰减器测量时的不确定度分析：
4.1输入衰减器的检定方法 方法如下图2
测试接收机HP8902A 功分器 被检频谱仪HP8563EC 信号源Aglient E8267D
图2 输入衰减器检定图
用功率分配器11667A和测试接收机8902A监控信号源的衰减。 4.2输入衰减器测量时的不确定度分析
用以上方法检定时，不确定度由以下几个方面组成：
（1）接收机8902A测试信号发生器输出电平衰减引入的不确定度分量uB1，可知调谐电平的测量不确定度为0.12～0.14dB,取uB1最大值0.14 dB.
（2）在测试过程中，功率分配器11667A不对称性引入的不确定度uB2：0.12 dB
（3）在测试过程中，功率分配器其中一个输出端的最大反射系数?u＝0.14，HP11722A的输入驻波比?i<0.07
?p?1??1??i?u??2?1
???＝
p??1??1i1i?u?22?1＝1.97％
???＝
p??1????u?1＝1.99％
失配误差的正极限值不同于负值极限值，现取
???????p?p?2作为区间的半宽度，所以
?1?1.98%,服从反正弦分布，k?2,则有：
uB3＝
合 uB3＝0.061dB
（4）在测试过程中，功率分配器另一个输出端的最大反射系数?u＝0.14，HP8563A的输入驻波比?i<0.40
?k?1.98%?1.40% 2?p?1??1??i?u??2?1
???＝
p??1??1i?u?2?1＝-10.32％
???＝
p??1????iu12?1＝12.21％
失配误差的正极限值不同于负值极限值，现取
???????p?p?2作为区间的半宽度，所以
?1?11.26%,服从反正弦分布，k?2,则有：
uB4＝??11.26%?7.96% k2
合 uB4＝0.35dB
（5）功率分配器的输出跟踪引入的标准不确定度uB5：0.14 dB （6）频谱分析仪输入衰减引入的不确定度分量uB6：
输入衰减（以10dB为参考，20dB～70dB）：
9kHz～2.9GHz：不超过±0.6dB/10dB,累积±1.8dB，因此信号发生器频率为50MHz，衰减量在20、40dB时的误差分别为±1.2dB、±1.8dB、±1.8dB，置信半区间分别为?1=1.2dB、1.8dB、1.8dB，按均匀分布，k?3，由此引入的不确定度：
表6 衰减度不确定度
衰减量 20 40 误差 ±1.2 dB ±1.8 dB 不确定度uB3 0.69 dB 1.04 dB （7）测试重复性引入的不确定度uA：
频谱分析仪的输入衰减器分别在20、40dB时的六次测量值引入的不确定度用A类方法
评定，求六次测量结果平均值的实验标准偏差作为不确定度uA。结果如下： 20dB见表7： 表7 20dB重复性
测量次数 实测值 1 2 3 4 5 6 x 9.73 9.70 9.70 9.73 9.70 9.70 9.711 n1uAx??xi?xn(n?1)i?1????2＝0.006
40dB见表8： 表8 40dB重复性
x 测量次数 1 2 3 4 5 6 实测值 29.55 29.58 29.57 29.58 29.57 29.55 29.572
n1uAx?xi?x?n(n?1)i?1????2＝0.006
（8）合成标准不确定度uC：
由公式uC=uA??uBi2得： 表9 合成不确定度
2i?15
频谱分析仪检定中频率与衰减
