2024-2024学年四川省成都市新都区八年级（上）期末数学试卷
一、选择题：（每小题3分，共30分；在每个小题给出的四个选项中，有且只有一个答案是符合题目要求的，并将自己所选答案的字母涂在答题卡上） 1．（3分）25的算术平方根是( ) A．5
B．?5
C．5
D．?5
2．（3分）下列实数中的无理数是( )
1A．?
3B．? C．0.57 D．
22 73．（3分）在平面直角坐标系中，点P(4,3)关于原点对称的点的坐标为( ) A．(?4,?3)
B．(?4,3)
C．(3,?4)
D．(?3,4)
4．（3分）对于函数y?2x?1下列结论不正确是( ) A．它的图象必过点(1,3) C．当x?B．它的图象经过一、二、三象限 D．y值随x值的增大而增大
1时，y?0 25．（3分）如图，已知一次函数y?kx?b的图象经过A(0,1)和B(2,0)，当x?0时，y的取值范围是( )
A．y?1
B．y?0
C．y?1
D．y?2
6．（3分）以下列三个数据为三角形的三边，其中能构成直角三角形的是( ) A．2，3，4
B．4，5，6
C．5，12，13
D．5，6，7
7．（3分）要使二次根式2?x有意义，字母x必须满足的条件是( ) A．x?2
B．x?2
C．x??2
D．x??2
8．（3分）下列命题是真命题的是( ) A．中位数就是一组数据中最中间的一个数 B．一组数据的众数可以不唯一
C．一组数据的标准差就是这组数据的方差的平方根 D．已知a、b、c是Rt?ABC的三条边，则a2?b2?c2
9．（3分）若函数y?(m?1)x|m|?5是一次函数，则m的值为( )
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A．?1 B．?1 C．1 D．2
10．（3分）如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是( )
A．乙前4秒行驶的路程为48米
B．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒 C．两车到第3秒时行驶的路程相等 D．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度
二、填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上） 11．（4分）若|3x?2y?1|?x?y?5?0，则x?y? 12．（4分）点M(3,?1)到x轴距离是 ．
13．（4分）如图，将一张长方形纸片分别沿着EP、FP对折，使点A落在点A?，点B落在点B?，若点P，A?，B?在同一直线上，则两条折痕的夹角?EPF的度数为 ．
14．（4分）如图，A、B的坐标分别为(2,0)、(0,1)，若将线段AB平移至A1B1，A1、B1的坐标分别为(3,1)、(a,b)，则a?b的值为 ．
三、解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上 15．（8分）计算：
（1）(12?20)?(3?5)
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（2）4?(15?2)?(?2)3?1 316．（10分）解方程组： ?3x?y?2（1）?
9x?8y?17??x?2y?7??2（2）?
y?2x??5?3?17．（8分）小冬与小夏是某中学篮球队的队员，在最近五场球赛中的得分如下表所示：
小冬 小夏 第一场 10 12 第二场 13 2 第三场 9 13 第四场 8 21 第五场 10 2 （1）根据上表所给的数据，填写下表：
小冬 小夏 平均数 10 10 中位数 12 众数 10 方差 2.8 32.4 （2）根据以上信息，若教练选择小冬参加下一场比赛，教练的理由是什么？
（3）若小冬的下一场球赛得分是11分，则在小冬得分的四个统计量中（平均数、中位数、众数与方差）哪些发生了改变，改变后是变大还是变小？（只要回答是“变大”或“变小”
)
1(S2?[(x1?x)2?(x2?x)2???(xn?x)2])
n18．（8分）已知a，b，c满足8?a?a?8?|c?17|?b2?30b?225， （1）求a，b，c的值；
（2）试问以a，b，c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长和面积；若不能构成三角形，请说明理由．
19．（10分）如图，已知直线y?kx?b交x轴于点A，交y轴于点B，直线y?2x?4交x轴于点D，与直线AB相交于点C(3,2)．
（1）根据图象，写出关于x的不等式2x?4?kx?b的解集； （2）若点A的坐标为(5,0)，求直线AB的解析式；
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（3）在（2）的条件下，求四边形BODC的面积．
20．（10分）如图1，在正方形ABCD（正方形四边相等，四个角均为直角）中，AB?8，
P为线段BC上一点，连接AP，过点B作BQ?AP，交CD于点Q，将?BQC沿BQ所在
的直线对折得到?BQC?，延长QC?交AD于点N． （1）求证：BP?CQ；
1（2）若BP?PC，求AN的长；
3（3）如图2，延长QN交BA的延长线于点M，若BP?x(0?x?8)，?BMC?的面积为S，求S与x之间的函数关系式．
四、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）
21．（3分）如图，正方形ODBC中，OB?2，OA?OB，则数轴上点A表示的数是 ．
22．（3分）已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y?3x?3的图象与x轴和y4轴交于A、B两点将?AOB绕点O顺时针旋转90?后得到△A?OB?则直线A?B?的解析式是 ．
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[3)?2，23．（3分）对于实数x，我们规定[x)表示大于x的最小整数，如[4)?5，[?2.5)??2，
现对64进行如下操作：64第，这1次23次4uuuuur?uuuu次uur?uuuuuur?uuuu次uur??64?9第?9?4第?4?3第?3?2样对64只需进行4次操作后变为2，类似地，只需进行4次操作后变为2的所有正整数中，最大的是 ．
24．（3分）如图，长方形ABCD中AB?2，BC?4，正方形AEFG的边长为1．正方形AEFG绕点A旋转的过程中，线段CF的长的最小值为 ．
????
25．（3分）在平面直角坐标系中，直线l:y?x?1与x轴交于点A1，如图所示依次作正方形
A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、?、正方形AnBnCnCn?1，使得点A1、A2、A3、?在直线l上，点C1、C2、C3、?在y轴正半轴上，则点Bn的坐标是 ．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上
26．（8分）某服务厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：(I)买一套西装送一条领带；
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