一、选择题
1．三棱台的一条侧棱所在的直线与其对面所在的平面之间的关系是 A．相交 C．直线在平面内
B．平行
D．平行或直线在平面内
2．如果直线a∥平面α，那么直线a与平面α内的
A．唯一一条直线不相交 B．仅两条相交直线不相交 C．仅与一组平行直线不相交 D．任意一条直线都不相交
3．如果在两个平面内分别有一条直线，这两条直线互相平行，那么两个平面的位置关系一定是 A．平行 C．平行或相交
B．相交 D．不能确定
4．梯形ABCD中，AB∥CD，AB?平面α，CD?平面α，则直线CD与平面α内的直线的位置关系只能是 A．平行 B．平行或异面 C．平行或相交 D．异面或相交 5．下列说法中正确的是
A．如果两个平面α、β只有一条公共直线a，就说平面α、β相交，并记作?B．两平面α、β有一个公共点A，就说α、β相交于过A点的任意一条直线 C．两平面α、β有一个公共点A，就说α、β相交于A点，并记作?D．两平面ABC与DBC相交于线段BC
6．已知直线a，b都与平面α相交，则a，b的位置关系是 A．相交 B．平行 C．异面 D．以上都有可能 7．下列命题中正确的个数是
1
??a
??A
①过平面外一点有且只有一条直线与已知平面平行；
②如果一条直线与一个平面相交，那么这条直线与平面内无数条直线异面； ③若???l，直线a?平面α，直线b?平面β，且ab?P，则P?l.
A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题
8．若直线m不平行于平面α,且m??,则m与α的位置关系是_________.
9．a，b，c是三条直线，α，β是两个平面，如果a∥b∥c，a?α，b?β，c?β，那么平面α与平面β的位置关系是_________.
10．如图，在正方体ABCD?A1BC11D1中判断下列位置关系：
（1）AD1所在的直线与平面BCC1B1的位置关系是_________； （2）平面A1BC1与平面ABCD的位置关系是_________.
11．设错误！未找到引用源。是两个不同的平面，错误！未找到引用源。是一条直线，以下命题：
①若错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。； ②若错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。；
③若错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。； ④若错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。. 其中正确命题的个数是_________. 三、解答题
12．如图所示,在正方体ABCD?A1BC11D1中,指出B1C,D1B所在直线与正方体各面所在平面的位置关系.
2
13．如图，已知平面α∩β＝l，点A?α，点B?α，点C?β，且A?l，B?l，直线AB与l不平行，那么平面
ABC与平面β的交线与l有什么关系？证明你的结论．
14．（1）将一个三棱柱的各面延展成平面后,这些平面可将空间分成几部分?
（2）将一个三棱锥的各面延展成平面后,这些平面可将空间分成几部分?
3
一、选择题
1．三棱台的一条侧棱所在的直线与其对面所在的平面之间的关系是 A．相交 C．直线在平面内 【答案】A
【解析】延长各侧棱，恢复成棱锥的形状可知，三棱台的一条侧棱所在的直线与其对面所在的平面相交．故选A.
2．如果直线a∥平面α，那么直线a与平面α内的
A．唯一一条直线不相交 B．仅两条相交直线不相交 C．仅与一组平行直线不相交 D．任意一条直线都不相交 【答案】D
B．平行
D．平行或直线在平面内
3．如果在两个平面内分别有一条直线，这两条直线互相平行，那么两个平面的位置关系一定是 A．平行 C．平行或相交 【答案】C 【解析】如图：
B．相交 D．不能确定
4
由图可知，两个平面平行或相交．
4．梯形ABCD中，AB∥CD，AB?平面α，CD?平面α，则直线CD与平面α内的直线的位置关系只能是 A．平行 B．平行或异面 C．平行或相交 D．异面或相交 【答案】B
【解析】由题意，CD∥α，则平面α内的直线与CD可能平行，也可能异面. 学科@网 5．下列说法中正确的是
A．如果两个平面α、β只有一条公共直线a，就说平面α、β相交，并记作?B．两平面α、β有一个公共点A，就说α、β相交于过A点的任意一条直线 C．两平面α、β有一个公共点A，就说α、β相交于A点，并记作?D．两平面ABC与DBC相交于线段BC 【答案】A
??a
??A
6．已知直线a，b都与平面α相交，则a，b的位置关系是 A．相交 B．平行 C．异面 D．以上都有可能 【答案】D
【解析】如图，在正方体中取平面ABCD为平面α，取AA1所在直线为直线a，若取BB1所在直线为直线b，则a∥b，
若取A1B所在直线为直线b，则a、b相交；
若取BC1所在直线为直线b，则a、b异面，故三种情况都有可能．
5
空间中直线与平面之间的位置关系、平面与平面之间的位置关系
