高中数学必修五第三章：2一元二次不等式及其解法(2)教案

课题：3.2一元二次不等式及其解法(2) 第 课时 总序第 个教案 课型： 新授课 编写时时间： 年 月 日 执行时间： 年 月 日 教学目标： 1．知识与技能：巩固一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系；进一步熟练解一元二次不等式的解法； 2．过程与方法：培养数形结合的能力，一题多解的能力，培养抽象概括能力和逻辑思维能力； 3．情态与价值：激发学习数学的热情，培养勇于探索的精神，勇于创新精神，同时体会从不同侧面观察同一事物思想 教学重点：熟练掌握一元二次不等式的解法 教学难点：理解一元二次不等式与一元二次方程、二次函数的关系 教学用具：三角板，投影仪 教学方法：培养数形结合的能力，一题多解的能力，培养抽象概括能力和逻辑思维能力； 教学过程： 批 注 1.课题导入 1．一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系 2．一元二次不等式的解法步骤——课本第77页的表格 2.讲授新课 [范例讲解] 例1某种牌号的汽车在水泥路面上的刹车距离s m和汽车的速度 x km/h有如下的关系： s?112x?x 20240在一次交通事故中，测得这种车的刹车距离大于39.5m，那么这辆汽车刹车前的速度是多少？（精确到0.01km/h） 解：设这辆汽车刹车前的速度至少为x km/h，根据题意，我们得到112x?x?39.5 20240移项整理得：x?9x?7110?0 显然 V?0，方程x?9x?7110?0有两个实数根，即 22x1??88.94,x2?79.94。所以不等式的解集为?x|x??88.94,或x?79.94? 在这个实际问题中，x>0，所以这辆汽车刹车前的车速至少为79.94km/h. 例4、一个汽车制造厂引进了一条摩托车整车装配流水线，这条流水线生产的摩托车数量x（辆）与创造的价值y（元）之间有如下的关系： y??2x2?220x 若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创收6000元以上，那么它在一个星期内大约应该生产多少辆摩托车？ 解：设在一个星期内大约应该生产x辆摩托车，根据题意，我们得到 ?2x2?220x?6000 移项整理，得 x2?110x?3000?0 因为V?100?0，所以方程x?110x?3000?0有两个实数根 2x1?50,x2?60 由二次函数的图象，得不等式的解为：50