2004蛟川书院入学考试数学试卷(二)
一、填空：（28% 每题2分）
1、一个两位小数的最高位是百位，百分位上是最小的合数，各位数字之和是最小的两位质数，这个数最小是 10.64 。最大是 70.04 。
【解析】最小合数是4，最小的两位质数是11，故这个数最小是10.64，最大是 70.04
2、把自然数a和b分解质因数得到a=2×5×7×m, b=3×5×m,如果a和b的最小公倍数是2310，那么m= 11 。 【解析】2310=2?3?7?5m=210m，所以m=11
3、两个数相乘，如果被乘数增加3，积就增加51，如果乘数减少6，积就减少150，原来的被乘数是 25 ，乘数是 17 。
【解析】设a?b，则(a?3)?b?a?b?3b，所以3b?51，b?17；
a?(b?6)?ab?6a，所以6a?150，a?25
4、14 940万≈15亿，在方框中可以填哪些数 5、6、7、8、9 。 【解析】四舍五入，所以可以填5、6、7、8、9
35、将食盐和水按 :0.44 :0.44的重量比混合，盐和盐水重量的最简整数比
50是 3:25 。
3:0.44=3:22，所以盐和盐水的重量比为3:25 5016、一个分数，如果乘以5，分子比分母多2，如果除以 ，分子比分母少16，
39这个分数是 。
38a13a 【解析】设分子为a，则分数可以表示为，除以得，故
5a?235a?295a?2?3a?2a?2?16，a?9，所以该分数为
43【解析】
7、一项工程，甲、乙两人合作8天完成，乙、丙两人合作6天完成，丙、丁两人合作12天完成，那么甲、丁两人合作完成需要 24 天。 【解析】由题意知
111111111??（1），??（2），??（3），甲乙8乙丙6丙丁121 _______________________________________________________________________
(1)?(2)得111111-?-（4），(3)?(4)得??，所以甲、丁合作需要24天。 甲丙24甲丁24
8、0.00……0425÷0.00……025= 170 。
1996个
1998个
【解析】 被除数和除数同时扩大102000倍，原式?4250?25?170
9、甲、乙两工程队共200人，如果从甲队调15人到乙队，则乙队和甲队人数的比11:9，甲队原有 105 人。
【解析】调后甲乙两队人数分别为90、110，所以调前甲队有105人
10、在括号里填入不同的自然数： 1?1?1?1?1?1
( )( )( )( )( )1111【解析】首先1??，一个要拆成两个分子为1的正分数之和，另一个要
2222111??拆成三个分子为1的正分数之和，故有，236110145111，所以1?1?1?1?1?1 ???????345620240242024205411、在比例尺是1:10000000的地图上量得甲、乙两地的距离是5厘米，如果在1:4000000的地图上，甲、乙两地的距离长 12.5厘米 。
【解析】甲乙实际距离是5?107cm，所以甲乙两地在1:4000000的地图上距离长
5?107?(4?106)?12.5cm
12、一个圆柱和一个圆锥体的体积相等，底面半径的比是1:2，那么圆柱和圆锥体的高的比是 4:3 。
1【解析】由题意得??1?h柱???22?h锥，所以h柱：h锥?4:3
313、有一堆含水量14.5%的煤，经过一段时间的风干，含水量降为10%，现在这堆煤的重量是原来的 95% 。
【解析】假设原来煤是100，其中煤净重85.5，水重14.5，牢牢抓住煤的净重是不变的，所以风干后煤重85.5?90%?95，即现在煤的重量是原来的95%
2 _______________________________________________________________________
14、有甲、乙两只桶，把甲桶的半桶水倒入空的乙桶，刚好装了乙桶的
1乙桶里的水倒出全桶的 后，还剩15千克水，甲桶可装水 90 千克。
61【解析】逆推法：由乙桶里的水倒出全桶的后，还剩15千克水知乙桶有18
62千克水，所以甲桶的半桶水是18??45千克，故甲桶可装水90千克。
52，再把5二、选择：12%
1、下面4个数都是六位数，N是比10小的自然数，S是零，一定能同时被2、3、5整除的数是（ B ）
（A）NNNSNN (B) NSNSNS (C)NSSNSS (D)NSSNSN 【解析】被2、5整除的个位一定是0，即S，所以排除A、D，B里面有三个N，所以无论N是几，三个N相加一定是3的倍数，即B一定能被三整除，所以选B 2、根据a×b=c×d，下面不能组成比例的是：( B )
（A）a:c和d:b (B) b:d和a:c (C) d:a和b:c (D) c:b和a:d 【解析】根据比例的基本性质若 b:d=a:c，则ad=bc，与已知矛盾，故选B
1千克，还剩多少千克？正3、一桶3千克的油，第一次用去20%，第二次用去 4确列式是（ D ）
1111（A）3×(1-20%- ) (B) 3÷(1-20%- ) (C)3×20%- (D)3×（1-20%）-
44444、一张边长为a米的正方形纸，如果在这张纸上剪四个相等并且最大的圆，这
张纸的利用率是（ A ）
（A）78．5% (B) 80% (C)75% (D)82%
aa2?a2【解析】圆的直径是，所以四个圆的面积为4??()?，利用率为
244?a2?a2?100%?3.14?4?100%?78.5%，故选A 45、为了表示某一地区一年内月平均气温变化的情况，可以把月平均气温制成（ B ）
（A）条形统计图 (B)折线统计图 (C)扇形统计图 (D) 不能确定 【解析】表现变化的用折线统计图，故选B
6、一艘轮船往返于两码头之间，如果船速不变，当水流速度增加时轮船往返一
3 _______________________________________________________________________
次所用的时间（ C ）
（A）不变 (B) 减少 (C)增多 (D)增多、减少都有可能
s(v船-v水?v船?v水)2sv船ss【解析】t?，所以水速增大???2222v船?v水v船-v水v船?v水v船?v水时，时间增多，选C 三、计算题：22% 1、解方程：4%
1221（1-x） （1）0.75x+3×0.8=7.5 （2） : = :41227121【解析】0.75x?7.5?2.4 【解析】4(1?x)?1?2
272952 x?5.1?0.75 1?x???
7295 x?6.8 x?1?
72 x?
72、脱式计算，能简便计算的要简便计算：12%
3117143.5× +1.25× -3.8÷ 6.9 ×0.125×1.75÷( × × ) 22110841054
555?3.5???2.7?3.8?1710【解析】原式444【解析】原式?6.9????8?4
842351 ?(3.5?2.7?3.8)? ?69?7?
4235 ?2.4??3 ?21
411111152 [2.1+7÷( - )] × ＋ ＋ ＋ ＋ 3117?99?111?33?55?71283?1?11111??3713??5【解析】原式??2.1?7??????【解析】原式=?1????????
2?335911??128??3?524?51?1?5? ??2.1?7????6.9??11.5 ??1???
335?32?11?11? 3、列式计算：6%
311（1）125减少它的12%再乘以 ， （2）某数的 加上2.5与它的 相
11434 _______________________________________________________________________
积是多少？ 等，求某数。
3 【解析】设这个数是x，则有 11311 ?125?0.88? x?2.5?x
1143【解析】125??1?12%???11? ?125?0.08?3 ???x?2.5
?34? ?30 x?2.5?12?30
四、看图计算： 6%
(1)三角形ABC为直角三角形，圆的半径为2厘米，图中阴影部分D比 E多0.28平方厘米，则BC为多少 厘米？ 【解析】运用差不变，阴影部分D比E多0.28平方厘米 相当半圆AB面积比△ABC多0.28平方厘米，故
11??22??BC?4?0.28，解得BC=3厘米 220A D E B
C
O
（2）已知正方形ABCD的面积是15平方分米，求阴影部分的面积？ 【解析】阴影部分面积等于圆的面积减去小正方形的面积，
1?15平方分米，小正方形面积等于?15平 42?1（-）?15?0.285?15?4.275平方分米 方分米，所以S阴?42圆的面积等于
?A B
五、应用题：32%（1—4题每题5分，5—7题每题4分）
D
C
1、造纸厂计划造纸1400吨，由于实行岗位责任制，5天就完成了计划的25%，
5 _______________________________________________________________________
2004蛟川书院入学考试数学试卷跨区卷答案
