实验报告
实验题目：焦利氏秤法测液体表面张力 试验目的：
在本实验中要着重学习焦利氏秤独特的设计原理，并用它测量液体的表面张力系数。了解表面张力的意义，表面张力描述了液体表层附近分子力的宏观表现。学会用逐差法,画图法求弹簧秤的劲度系数。 实验原理:
1. 液体表层内分子力的宏观表现，使液面具有收缩的趋势。想象在液面上划一条线，表面张力就表现为直线两侧的液体以一定的拉力相互作用。这种张力垂直于该直线且与线的长度成正比，比例系数称为表面张力系数。
把金属丝AB弯成如图5.2.1-1(a)所示的形状，并将其悬挂在灵敏的测力计上，然后把它浸到液体中。当缓缓提起测力计时，金属丝就会拉出一层与液体相连的液膜，由于表面张力的作用，测力计的读数逐渐达到一最大值F（超过此值，膜即破裂）。则F应当是金属丝重力mg与薄膜拉引金属丝的表面张力之和。由
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于液膜有两个表面，若每个表面的力为F’，则由 F?mg?2F'
F?mg得F'? （1）
2显然，表面张力F’是存在于液体表面上任何一条分界线两侧间的液体的相互作用拉力，其方向沿着液体表面，且垂直于该分界线。表面张力F’的大小与分界线的长度成正比。即
F'??l （2）
式中σ称为表面张力系数，单位是N/m。表面张力系数与液体的性质有关，密度小而易挥发的液体σ小，反之σ较大；表面张力系数还与杂质和温度有关，液体中掺入某些杂质可以增加σ，而掺入另一些杂质可能会减小σ；温度升高，表面张力系数σ将降低。
测定表面张力系数的关键是测量表面张力F’。用普通的弹簧是很难迅速测出液膜即将破裂时的F的，应用焦利氏秤则克服了这一困难，可以方便地测量表面张力F’。
2. 焦利氏秤由固定在底座上的秤框、可升降的金属杆和锥形弹簧秤等部分组成，如图5.2.1-2所示。在秤框上固定有下部可调节的载物平台、作为平衡参考点用的玻璃管和作弹簧伸长量读数用的游标；升降杆位于秤框内部，其上部有刻度，用以读出高度，框顶端带有螺旋，供固定锥形弹簧秤用，杆的上升和下降由位于秤框下端的升降钮控制；锥形弹簧秤由锥形弹簧、带小镜子的金属挂钩及砝码盘组成。带镜子的挂钩从平衡指示玻璃管内穿过，且不与玻璃管相碰。
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焦利氏秤和普通的弹簧秤有所不同：普通的弹簧秤是固定上端，通过下端移动的距离来称衡，而焦利氏秤则是在测量过程中保持下端固定在某一位置，靠上端的位移大小来称衡。其次，为了克服因弹簧自重引起弹性系数的变化，把弹簧做成锥形。由于焦利氏秤的特点，在使用中应保持让小镜中的指示横线、平衡指示玻璃管上的刻度线及其在小镜中的像三者对齐，简称为三线对齐，作为弹簧下端的固定起算点。 实验内容:
1确定焦利氏秤上锥形弹簧的劲度系数把锥形弹簧，带小镜子的挂钩和小砝码盘依次安装到秤框内的金属杆上。调节支架底座的底脚螺丝，使秤框竖直，小镜子应正好位于玻璃管中间，挂钩上下运动时不致与管摩擦。
（1） 逐次在砝码盘内放入砝码，调节升降钮，做到三线对齐。记录升降杆的
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位置读数。数据如表所示: m/s x/cm
逐差法计算弹性系数:
141b??bj???x5?x1???x6?x2???x7?x3???x8?x4????4j?141??4.94?3.06???5.40?3.55???5.87?4.04???6.34?4.45??? 4??1.86cm???mg?k?b当g?10m/s2,2?10?3?10?k?1.86?10?2,解得：k?1.07N/m
0.5 3.06 1.0 3.55 1.5 4.04 2.0 4.45 2.5 4.94 3.0 5.40 3.5 5.87 4.0 6.34 用图形法求k:
y m/g4.54.03.53.02.52.01.51.00.50.03.03.54.04.55.05.56.06.5x/cm
图线方程为：y =1.073x-2.8 , 所以劲度系数k=1.073N/m 2.测量自来水的表面张力系数
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（1） 用钢板尺测量金属圈的直径d1?2.27cm,d2?2.30cm,d3?2.29cm和金属
丝两脚之间的距离S1?3.40cm,S2?3.39cm,S3?3.37cm。
（2） 取下砝码，在砝码盘下挂上已清洗过的金属圈，仍保持三线对齐，记下
升降杆读数l0=2.95cm。
（3） 把盛有自来水的烧杯放在焦利氏秤台上，调节平台的微调螺丝和升降钮，
使金属圈浸入水面以下。缓慢地旋转平台微调螺丝和升降钮，注意烧杯下降和金属杆上升时，始终保持三线对齐。当液膜刚要破裂时，记下金属杆的读数。测量5次，取平均，计算自来水的表面张力系数和A类不确定度
。
ll?3.93cm,l2?3.92cm,l3?3.96cm,l4?4.00cm,l5?3.96cmd标准差为:??d??0.015cm,平均值为:d?2.29cm,l标准差为:?(l)?0.031cm,1P?0.68时：uA(d)?1.32?0.015??0.011cm,31uA(l)?1.14?0.031??0.016cm,51k(l?2.95)???d2解得：??0.074N/m?uA(?)??uA(l)??uA(d)?????????????l?l0??d?222l?3.95
解得：uA(?)?0.001N/m
同理：
P?0.95P?0.99uA(?)?0.003N/muA(?)?0.005N/m
3.肥皂水的表面张力系数
用金属丝代替金属圈，重新确定弹簧的起始位置l0，测量步骤同2。
金属丝宽度：S1?3.40cm,S2?3.39cm,S33.37cm5
S?3.89cm?(S)?0.015cm
焦利氏秤法测液体表面张力 doc
