2024届天津市河北区高三总复习质量检测(一)(一模)数学试题

由天下分享时间：2024/11/19 15:13:25 加入收藏我要投稿点赞

河北区2024－2024学年度高三年级总复习质量检测（一）

数学

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟．第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷4至8页．

第Ⅰ卷（选择题共45分）

注意事项：

1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考号、科目涂写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用

条形码。

2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，

在选涂其他答案标号。答在试卷上的无效。 3．本卷共9小题，每小题5分，共45分。

参考公式：

· 如果事件A，B互斥，那么 · 球的表面积公式 S＝4?R2

P（A∪B）＝P（A）＋P（B） 4 球的体积公式 V＝?R3

· 如果事件A，B相互独立，那么 3P（AB）＝P（A）?P（B）其中R表示球的半径

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

（1）已知集合U={1，2，3，4，5，6}，A={1，2，3，4}，B={2，4，6}，则集合eU(AUB)=

（A）{5} （B）{1，5}

（C）{2，（D）{1，4} 2，3，4，6}

（2）设a?R，则“a>2”是“a2>4”的

（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件

（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件

（3）已知直线l:x?ay?2与圆C:x2?y2=4相交于M，N 两点，若MN=23，

则直线l的斜率为（A）33 （B）?33

（C）3 （D）?3 （4）已知双曲线

xa22?yb223)为双曲线上一点，则双曲线的渐近线方程为 ?1(a?0，b?0)的焦距为4，点(2，1（A）y??x

2 （B）y??x

（C）y??33x （D）y??3x

（5）已知函数f(x)的图象如图所示，则该图象所对应的函数可能是

x（A）f(x)?x

2x （B）f(x)?2?2

x （C）f(x)?2-x2

x（D）f(x)?e-x

（第（5）题图）

3（6）已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x)在[0，+?)单调递增，设a?f()，

2b?f(log37)，c?f(?0.83)，则a，b，c的大小关系为

（A）b?a?c （B）c?b?a

（C）c?a?b （D）a?c?b

（7）在等腰梯形ABCD中，AB?2DC?2AD?2，将?ADE与?BEC分别沿ED，?DAB?60?，E为AB的中点，

EC向上折起，使A，B重合为点F，则三棱锥F?DCE的外接球的体积为

2（A）π （B）33 （C）π （D）2

（8）将函数f(x)?cos6π 46π8

?x2(2sin?x2?23cos?x)?3(??0)的图象向左平移π个单

3?2π4 位长度，得到函数g(x)的图象，若函数g(x)在[0，]为增函数，则?的最大值为（A）1 （B）2 （C）3 （D）4

?x2-3x+2，x≤1，（9）已知函数f(x)=? 若关于x的方程f(x)?ax?a 恰有1个实根，则实数a的取值

lnx，x>1，?范围是

（A）[?1，0]U[1，+?) （B）(??，?1]U[0，1] （C）[?1，1] （D）(??，?1]U1，??)

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河北区2024－2024学年度高三年级总复习质量检测（一）

数学

第Ⅱ卷

注意事项：

1．答卷前将密封线内的项目填写清楚。

2．用黑色墨水的钢笔或签字笔答在答题纸上。．．．

3．本卷共11小题，共105分。得分（10）设复数z=1?i（i为虚数单位），则z=_____________． 1?i评卷人二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分. 请将答案

写在答题纸上.

x（12）从某班的4名男生，2名女生中任选3人参加学校组织的社会实践活动．

（11）二项式(2x-1)5的展开式中，x2项的系数为．

设所选3人中女生人数为X，则P(X=2)= ，数学期望E(X)= ．

22（13）已知a?0，b?0，且a+b=2，则a?2?b的最小值为．

ab?1r1uuuruuuruuuruuu（14）已知?ABC是边长为2的等边三角形，BD?DC，AE?EC，且AD与BE

2uuuruuurOA?OB? ．相交于点O，则

（15）已知函数f(x)=x，x?R，分别给出下面几个结论： 1?x① 等式f(-x)+f(x)=0在x?R时恒成立； ② 函数f(x)的值域为(?1，1)； ③ 若x1?x2，则一定有f(x1)?f(x2)； ④ 函数g(x)=f(x)-x在R上有三个零点．其中正确结论的序号是______________．

三、解答题：本大题共5小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

得分

已知?ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足2c?3a?2bcosA．

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评卷人（16）（本小题满分14分）

（Ⅰ）求角B；（Ⅱ）若cosA?1，求sin(2A?B)的值； 4（Ⅲ）若c?7，bsinA=3，求b的值．

得分如图，在四棱锥P-ABCD中，PA?底面ABCD，底面ABCD为平行四边形，AB?AC，且

评卷人（17）（本小题满分15分）

PA=AB=3， AC=2，E是棱PD的中点．

（Ⅰ）求证：PB∥平面AEC；

（Ⅱ）求直线PC与平面AEC所成角的正弦值；

（Ⅲ）在线段PB上（不含端点）是否存在一点M，使得二面角M?AC?E的余弦值为在，确定M的位置；若不存在，请说明理由．