b2-4ac＜0方程ax2+bx+c=0﹙a≠0﹚没有实数根
2.3 一元二次方程的应用
2.4 一元二次方程根与系数的关系
如果
是一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根，那么
;
第3章 数据分析初步
3.1 平均数 3.2 中位数和众数 3.3 方差和标准差
S2=
S=
第4章 平行四边形
4.1 多边形
四边形的内角和等于360°
n边形的内角和为（n-2）180°（n≥3） 任何多边形的外角和为360°
4.2 平行四边形及其性质
平行四边形的对角相等 平行四边形的对边相等
夹在两条平行线间的平行线段相等 夹在两条平行线间的垂线段相等 平行四边形的对角线互相平分
4.3 中心对称
4.4 平行四边形的判定定理
一组对边平行并且相等的四边形是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
对角线互相平分的四边形是平行四边形
4.5 三角形的中位线
三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半
4.6 反证法
第5章 特殊平行四边形
5.1 矩形
矩形的四个角都是直角 矩形的对角线相等
有三个角是直角的四边形是矩形 对角线相等的平行四边形是矩形
5.2 菱形
菱形的四条边都相等
菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角 四条边相等的四边形是菱形
对角线互相垂直的平行四边形是菱形
5.3 正方形
有一组邻边相等的矩形是正方形 有一个角为直角的菱形是正方形
正方形的四个角都是直角，四条边相等
正方形的对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角
第6章 反比例函数
6.1 反比例函数
6.2 反比例函数的图像和性质
反比例函数y=
的图像是由两个分支组成的曲线。当k>0时，图象在一、
三象限；当k<0时，图象在二、四象限
反比例函数y=
的图像关于直角坐标系的原点成中心对称
当k>0时，在图象所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而减小；当
k<0时，在图象所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大
6.3 反比例函数的应用
初中数学教学大纲
九年级上册
第1章 二次函数 1.1二次函数
我们把形如
称a为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项
的函数叫做二次函数，
1.2 二次函数的图像
二次函数
的图像是一条抛物线，它关于y轴对称，顶点是坐标
原点。当a＞0时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线的最低点；当a＜0时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线的最高点。
1.3 二次函数的性质
1.4 二次函数的应用
第2章 简单事件的概率 2.1 事件的可能性
2.2 简单事件的概率 2.3 用频率估计概率 2.4 概率的简单应用
第3章 圆的基本性质 3.1 圆
圆 圆心 半径 弦 直径 圆弧 半圆 劣弧 优弧 d＞r点在圆外；d=r点在圆上；d＜r点在圆内 不在同一条直线上的三个点确定一个圆
3.2 图形的旋转 3.3 垂径定理
垂直与弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧 弧的中点 弦心距
平分弦﹙不是直径﹚的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧 平分弧的直径垂直平分弧所对的弦
3.4 圆心角
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等
在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦、两个弦心距中有一对量
相等，那么它们所对应的其余各对量都相等
3.5 圆周角
圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半 半圆﹙或半径﹚所对的圆周角是直角 90°的圆周角所对的弦是直径
在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；相等的圆周角所对的弧也相
等
3.6 圆内接四边形
圆内接四边形的对角互补
3.7 正多边形
3.8 弧长及扇形的面积
第4章 相似三角形 4.1 比例线段
比例中项 黄金分割 黄金比
4.2 由平行线截得的比例线段
两条直线被一组平行线（不少于3条）所截，所得的对应线段成比例
4.3 相似三角形
相似三角形的对应角相等，对应边成比例
4.4 两个三角形相似的判定
平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似 有两个角对应相等的两个三角形相似
两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似 三边对应成比例的两个三角形相似
4.5 相似三角形的性质及其应用
重心
三角形的重心分每一条中线成1:2的两条线段 相似三角形的周长之比等于相似比；相似三角形的面积之比等与相似比的平方
4.6 相似多边形
相似三角形的周长之比等于相似比；相似三角形的面积之比等与相似比的平方
4.7 图形的位似
当以坐标原点为位似中心时，若原图形上点的坐标为（x,y）,位似图形与原图
形的位似比为k，则位似图形上的对应点的坐标为（kx,ky）或（-kx,-ky）
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