§2.1.3空间中直线与平面之间的位置关系
教学目标：
（1）知识目标：掌握空间中直线与平面的位置关系，并理解不同位置关系的相关性质；
（2）能力目标：自主判断空间中任意直线与平面的位置关系，能规范的画出直线与平面
的位置关系；
（3）情感目标：重视基础知识学习，积极思考探求新知。
教学分析：
（1）重点：空间中直线在平面内，两者平行；（2）难点：直线与平面相交。
教学方法：以讲解法为主，探究学习法为辅；
课型：新知课 课时安排：一课时 教学用具：彩色粉笔、多媒体、直尺教学过程：
（一）复习思考：
复习空间之中直线与直线的位置关系——共面（平行、相交、重合）、异面。
（二）创设情景：
情景一：
把书本看做一个平面，把一支笔看做一条直线，思考笔和书之间的位置关系。
情景二：
一个长方体中一天面对角线与各个面之间的位置关系。 （三）探究新知 1、直线在平面内（如图一）：
特征：直线上所有的点都在平面上；直线与平面的夹角为0°；直线上所有的点到平面的距离为0；记作AB∩平面ABCD=AB,CD∩平面ABCD=CD.
A dA C B D
B β a C α 图一 图二 图三
2、直线与平面相交（如图二）：
特征：直线与平面相较于一点；直线与平面的夹角为（0°，90°]；直线上任意点A到平面的距离d =︱AB︱=︱AC︱sin∠ACB ；记作AC∩β=B.
3、直线与平面平行（如图三）：
特征：直线与平面没有交点；直线与平面的夹角为0°；直线上所有点到平面的距离相等；
记作a∥α.
4、例题讲解： （1）看图判断直线与平面的关系：
Ⅰ图 Ⅱ图
Ⅲ图
Ⅳ图
Ⅴ图
（2）下列命题中正确的个数是（ ）
①若直线l 上有无数个点不在平面α内，则l∥α. ②若直线l 与平面α平行,则l 与α平面内的任意一条直线都平行.
③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行,那么另一条也与这个平面平行.
④若直线l与平面α平行,则l与平面α内的任意一条直线都没有公共点.
(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3
5、直线与平面位置关系的画图要点：
直线在平面内，应把直线画在表示平面的平行四边形内；直线在平面外，应把直线或它的一部分画在表示平面的平行四边形外。 （四）练习反馈 1、若直线a不平行与平面α ，且a α ，则下列结论成立的是（ ）
?
（A） α内的所有直线与a异面;
（B） α内不存在与a平行的直线;（C） α内存在唯一的直线与a平行;（D） α内的直线与a都相交.2、分小组讨论：
过平面内一点的直线与该平面的位置关系；过平面外一点的直线与该平面的位置关系.
（五）总结提炼
直线在平面内
①按位置分 直线在平面外
直线与平面相交 直线与平面平行
无交点
②按交点个数分 有交点
直线与平面平行 一个交点 无数个交点 直线与平面相交 直线在平面内
直线在平面内
夹角为0° ③按夹角分
直线与平面平行
0°＜夹角≤90° 直线与平面相交
（六）布置作业：
1、必做题：51页，4题的第（4）、（5）小题；6题. 2、思考题： 直线与平面平行，则直线所在的平面与该平面之间有什么位置关系？
直线与平面有交点，则直线所在平面与该平面之间有什么位置关系？
板书设计： §2.1.3空间中直线与平面之间的位置关系 一、直线在平面内 二、直线与平面相交 三、直线与平面平行 四、作图要点 例题 练习题 作业、思考题
教案：空间中直线与平面之间的位置关系
