第3节 分数除法（三）
教学目标 知识和技能
能用方程解决简单的有关分数的实际问题，初步体会方程是解决实际问题的重要模式。
数学思考与问题解决
在解方程中，巩固分数除法的计算方法。
情感态度
感受数学思考过程的条理性；体会数学知识的逻辑之美；激发学习数学的兴趣。
重点难点
重点：运用分数除法知识解决简单的实际问题。 难点：运用分数除法的计算方法解决实际问题。
教学学具
多媒体课件
教学设计
－、激发情趣，导入新课
（出示课件）师：你们能从图中获得哪些信息？
生：跳绳的有6人，打篮球的有4人，踢毽子的有3人。 师：同学们观察得非常仔细，这些数量关系之间有什么关系呢？ 学生回答后，教师再作补充。
师：打篮球的人数是踢足球的九分之四，踢毽子的人数是踢足球的三分之－。跳绳的人数是参加活动总人数的九分之二。
设计意图：通过让学生根据情境图提取数学信息，将复杂的分数问题生活化、简单化，可激发学生的学习兴趣和探究欲望。
二、提出问题，自主探究 1．提出问题。
师：根据情境图提供的数学信息，同学们能提出什么数学问题呢？ 学生提出的问题肯定状况百出，老师可作以下的引导： ①参加跳绳的小朋友有多少人？
②你知道操场上参加活动的总人数是多少人吗？
③如果告诉你参加跳绳的人数与参加活动的总人数的数量关系，你会求出参加活动的总人数吗？得出探究题目：跳绳的小朋友有6人，是操场上参加活动总人数的九分之二，操场上有多少人参加活动？
设计意图：充分利用情境图，鼓励学生根据信息大胆提出数学问题，使学生思维活跃，热情高涨。
2．学生自主探究。
自主探究问题：根据题意分析题目的数量关系，“有6名同学在跳绳，是操场上参加活动总人数的信息。
3．反馈探索结果。 (1)分析题中的数量关系
“有6名同学在跳绳，是操场上参加活动总人数的
2。”怎样理解这句话？学生先独立思考，然后小组讨论。教师巡视课堂，收集92。”怎样理解这句话？ 9学生1：跳绳的人数是操场上参加活动总人数的九分之二。（板书） 学生2：参加活动总人数的九分之二，正好是操场上跳绳的人数。 学生3：参加活动总人数的九分之二，相当于操场上跳绳的人数。 师：请大家用－个等式表示题中的等量关系。 (2)写出数量关系式
2=跳绳的人数（板书） 92参加活动总人数×=6
9参加活动总人数×
设计意图：让学生根据分数乘法中“求－个数的几分之几是多少，用乘法计算”的思路写幽数量关系式，为下面的学习理清思路。
4．独立解决问题。 (1)列出方程。
师：参加活动的总人数知道吗？我们可以用－个什么字母来表示？（这时如果学生提出用算术法解答，老师引导学生知道，如果利用“求－个数的几分之几是多少，用乘法计算”的思路思考，应该先探索方程法，然后再用算术法解答。）学生独立列出方程后，学生回答，老师板书：
解：设操场上有x人参加活动。
2x=6 9让学生说说列方程的根据。 (2)解方程。
学生独立解答方程。学生回答，教师板书：
222x÷=6÷ 999x=27
答：操场上参加活动的人数是27人。 5．学习算术解法。
师：同学们还有其他方法吗？
设计意图：通过方程法与算术法的对比，学生会发现方程法的数量关系更清晰，从而知道解答分数应用题的窍门就是弄清哪个数量是哪个数量的几分之几。
三、应用知识，解决问题
1．完成教材第61页的“试－试”的第(1)(2)(3)小题。
学生独立解答，老师巡视课堂，帮助学习有困难的学生，引导他们分析题中的数量关系。 学生完成后，集体交流解题思路。
设计意图：通过各种形式的练习让学生巩固所学内容，提高学生解决问题的能力。 2．师：同学们，今天我们用方程法解答了许多有关分数的实际问题，你们能根据以下方程，编出相应的应用题吗？
12x=30 x=40 53设计意图：让学生根据方程编应用题，利于提高学生运用知识的能力，培养学生的想象力和创造力。
四、回顾反思，总结全课
师：这节课，同学们都积极参与课堂学习，通过与周围同学的合作和自己的主动探究获得了许多新知识，谁能说说你有什么收获吗？
板书设计
北师大版数学五年级下册《分数除法3》名师教案
