高三数学午间小练（9）
1、设集合A?{0,1,3},B?{a?1,a?2}，若A2、已知
2B?{1}，则实数a的值是________.
a?3i?b?i，其中a,b?R，i为虚数单位，则a?b? 。 i3、某单位从4名应聘者A、B、C、D中招聘2人，如果这4名应聘者被录用的机会均等，则A，B两人中至少有1人被录用的概率是 。
4、正项等比数列{an}中，a3a11=16，则log2a2?log2a12= . 5、已知??0,函数y?3sin(??x??4)的周期比振幅小1,则?? ．
6、已知棱长为3的正方体ABCD?A1B1C1D1中,P,M分别为线段BD1,B1C1上的点,若则三棱锥M?PBC的体积为________.
BP1?,PD12?x?y?3?0?7、若直线y=2x上存在点（x，y）满足约束条件?x?2y?3?0则实数m的取值范围为
?x?m?______________
8、设直线y=a分别与曲线y?x和y?e交于点M,N,则当线段MN长取得最小值时a的值为________.
9、在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若1?2xtanA2c则角A的大小为__________． ?，
tanBb10、已知{an}是公差不为0的等差数列,{bn} 是等比数列,其中a1?2,b1?1,a2?b2,2a4?b3,
?且存在常数α、β ,使得an=log?bn??对每一个正整数n都成立,则?= .
11、在?ABC中,?ACB?60,sinA:sinB?8:5,则以A,B为焦点且过点C的椭圆的离心率为 .
12、若a1x?sinx?a2x对任意的x?[0,]都成立，则a2?a1的最小值为 ．
2y
B′
B D′ 13、如图，点A，B分别在x轴与y轴的正半轴上移动，且AB＝2， D 若点A从(3，0)移动到(2，0)，则AB中点D经过的路程 为 .
x2
O A′ A x ?14、关于x的不等式ax+2a<0的解集为A，若集合A中恰有两个整数，则实数a的取值
范围是 .
15、在四棱锥P?ABCD中, PA?底面ABCD, ABCD,
P AB?BC,AB?BC?1,DC?2, 点E在PB上.
(1) 求证: 平面AEC?平面PAD；
(2) 当PD平面AEC时, 求PE:EB的值.
A
(第13题图) E B
D
第15题
C
16、已知函数f(x)?sin(2x?)?cos(2x?)?2cos2x.（1）求f(（2）求f(x)的最大值及相应x的值． 答案：
1、设集合A?{0,1,3},B?{a?1,a?2}，若A2?6?3?)的值； 12B?{1}，则实数a的值是________.0
2、已知
a?3i?b?i，其中a,b?R，i为虚数单位，则a?b? 。4 i5 63、某单位从4名应聘者A、B、C、D中招聘2人，如果这4名应聘者被录用的机会均等，则A，B两人中至少有1人被录用的概率是 。
4、正项等比数列{an}中，a3a11=16，则log2a2?log2a12= .4 5、已知??0,函数y?3sin(??x??4)的周期比振幅小1,则?? ．1
6、已知棱长为3的正方体ABCD?A1B1C1D1中,P,M分别为线段BD1,B1C1上的点,若则三棱锥M?PBC的体积为________.
BP1?,PD123 2?x?y?3?0?7、若直线y=2x上存在点（x，y）满足约束条件?x?2y?3?0则实数m的取值范围为
?x?m?______________m<1
8、设直线y=a分别与曲线y?x和y?e交于点M,N,则当线段MN长取得最小值时a的值
2x为________.
2 2tanA2c?，则角A的大小为tanBb9、在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若1?__________．
? 310、已知{an}是公差不为0的等差数列,{bn} 是等比数列,其中a1?2,b1?1,a2?b2,2a4?b3,
?且存在常数α、β ,使得an=log?bn??对每一个正整数n都成立,则?= .4
11、在?ABC中,?ACB?60,sinA:sinB?8:5,则以A,B为焦点且过点C的椭圆的离心率为 .
7 1312、若a1x?sinx?a2x对任意的x?[0,]都成立，则a2?a1的最小值为 1 ．
2y
B′
B D′ 13、如图，点A，B分别在x轴与y轴的正半轴上移动，且AB＝2， D 若点A从(3，0)移动到(2，0)，则AB中点D经过的路程
O 为 . 12 14、关于x的不等式x2
A′ ?A x (第13题图) ax+2a<0的解集为A，若集合A中恰有两个整数，则实数a的取值
江苏省高三数学午间小练习及答案9
