第二章 电阻电路的等效变换
一、教学基本要求
两个电路互为等效是指（1）两个结构参数不同的电路在端子上有相同的电压、电流关系，因而可以互相代换；（2）代换的效果是不改变外电路（或电路中未被代换的部分）中的电压、电流和功率。
电路的等效变换的条件是互相代换的两部分电路具有相同的伏安特性。等效的对象是外电路（或电路中未被代换的部分）中的电压、电流和功率。等效变换的目的是简化电路。
深刻地理解“等效变换”的思想，熟练掌握 “等效变换”的方法在电路分析中是很重要的。
本章学习的内容有：电路的等效变换概念，电阻的串联和并联，电阻的Y形连接和?形连接的等效变换，电压源、电流源的串联和并联，实际电源的两种模型及其等效变换，输入电阻的概念及计算。
内容重点：
电路等效的概念； 电阻的串、并联；实际电源的两种模型及其等效变换，输入电阻的概念及计算是本章学习的重点。
本章内容以第一章阐述的元件特性、基尔霍夫定律为基础，等效变换的思想和几种等效变换对所有线性电路都具有普遍意义，在后面章节中都要用到。
难点：
1. 等效变换的条件和等效变换的目的；
2. 含有受控源的一端口电阻网络的输入电阻的求解。
二、学时安排 总学时：6
教 学 内 容 1．电路的等效变换概念 电阻的串联和并联 2．电阻的Y形连接和?形连接的等效变换 电压源、电流源的串联和并联 3．实际电源的两种模型及其等效变换 输入电阻的概念及计算
学 时 2 2 2 2-1 1
§2－1 引言 1．电阻电路
仅由电源和线性电阻构成的电路称为线性电阻电路（或简称电阻电路）。 2．分析方法
（1）欧姆定律和基尔霍夫定律是分析电阻电路的依据； （2）对简单电阻电路常采用等效变换的方法,也称化简的方法。
本章着重介绍等效变换的概念。等效变换的概念在电路理论中广泛应用。所谓等效变换，是指将电路中的某部分用另一种电路结构与元件参数代替后，不影响原电路中未作变换的任何一条支路中的电压和电流。在学习中首先弄清等效变换的概念是什么？这个概念是根据什么引出的？然后再研究各种具体情况下的等效变换方法。
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§2－2 电路的等效变换 1. 两端电路（网络）
任何一个复杂的电路, 向外引出两个端钮，且从一个端子流入的电流等于从另一端子流出的电流，则称这一电路为二端电路(或一端口电路)。若两端电路仅由无源元件构成，称无源两端电路。
两端电路
2. 两端电路等效的概念
无源两端电路
结构和参数完全不相同的两个两端电路B与C，当它们的端口具有相同的电压、电流关系(VCR),则称B与C是等效的电路。
相等效的两部分电路B与C在电路中可以相互代换，代换前的电路和代换后的电路对任意外电路A中的电流、电压和功率而言是等效的，即满足：
（a）
需要明确的是：
（b）
上述等效是用以求解A部分电路中的电流、电压和功率，若要求图（a）中B部分电路的电流、电压和功率不能用图（b）等效电路来求，因为，B电路和C电路对A电路来说是等效的，但B电路和C电路本身是不相同的。
结论：（1）电路等效变换的条件： 两电路具有相同的VCR；
（2）电路等效变换的对象： 未变化的外电路A中的电压、电流和功率； （3）电路等效变换的目的： 化简电路，方便计算。
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§2－3 电阻的串联、并联和串并联
1. 电阻串联( Series Connection of Resistors ) (1)电路特点
电阻串联
图示为n个电阻的串联，设电压、电流参考方向关联，由基尔霍夫定律得电路特点： (a) 各电阻顺序连接，根据KCL知，各电阻中流过的电流相同； (b) 根据KVL，电路的总电压等于各串联电阻的电压之和，即：
(2)等效电阻
把欧姆定律代入电压表示式中得：
以上式子说明图(a)多个电阻的串联电路与图(b)单个电阻的电路具有相同的VCR，是互为等效的电路。
其中等效电阻为：
结论：
1)电阻串联，其等效电阻等于各分电阻之和； 2)等效电阻大于任意一个串联的分电阻。 (3)串联电阻的分压
若已知串联电阻两端的总电压，求各分电阻上的电压称分压。由图（a）和图（b）知：
满足：
结论：
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电阻串联，各分电阻上的电压与电阻值成正比，电阻值大者分得的电压大。因此串连电阻电路可作分压电路。
例2－1 求图示两个串联电阻上的电压。 解： 由串联电阻的分压公式得：
（注意U2的方向）
（４）功率
各电阻的功率为： 所以： 总功率：
从上各式得到结论：
1）电阻串连时，各电阻消耗的功率与电阻大小成正比，即电阻值大者消耗的功率大； 2）等效电阻消耗的功率等于各串连电阻消耗功率的总和。 2. 电阻并联 (Parallel Connection) (1) 电路特点
图示为n个电阻的并联，设电压、电流参考方向关联，由基尔霍夫定律得电路特点：
(a) 各电阻两端分别接在一起，根据KVL知，各电阻两端为同一电压；
(b) 根据KCL，电路的总电流等于流过各并联电阻的电流之和，即：
(2) 等效电阻
把欧姆定律代入电流表示式中得：
G =1/R为电导
以上式子说明图(a)多个电阻的并联电路与图(b)单个电阻的电路具有相同的VCR，是互
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02-第二章-电阻电路的等效变换-电路教案-天津科技大学
