2.2.1对数与对数运算(3) 【课题】：对数换底公式及应用问题
【教学目标】：
1．掌握对数的换底公式，并能解决有关的化简、求值问题； 2．初步学会运用对数解决实际问题；
3．使学生体会数学来源于生活而又应用于生活的实际意义，并培养学生学习数学的兴趣 4．培养学生分析、综合解决问题的能力建模能力。 【教学重点】：换底公式以及利用对数解决实际问题 【教学难点】：换底公式、对实际问题的数学建模 【课前准备】：课件 【教学过程设计】： 教学 环节 一、提出问题 教学活动 设计意图 培养学生探究能力以及科学思维能力 思考：“（2.1.2例8）中y=13×1.01，哪一年的人口数要达到18亿”?列出的式子x=log1.01x18如何计算结果？ 13由于常用对数和自然对数可以通过查表或者计算机解决，所以可以把问题转化到常用对数和自然对数。 1
二、新课讲授 1.对数换底公式： logmN1)logaN= ( a > 0 ,a ≠ 1 ，m > 0 ,m ≠ 1,N>0)logma（提示推导过程） 证明：设 loga N = x , 则 a = N x 两边取以m 为底的对数： logmax=logmN?xlogma=logmN 从而得：x=logmNlogmN ∴ logaN= logmalogma2)两个常用的推论: ①logab?logba=1， nlogab（ a, b > 0且均不为1） m183) 利用换底公式解出x=log1.01 13② logamb=n 4) 巩固练习：P75 练习 4 2.利用对数解决实际问题 P73 例5 例6 （老师提问，学生讨论交流解决问题） 巩固练习：P82 习题2.2 A组 6 三、小结 1．换底公式 2．对数在实际生活中的应用 3．归纳梳理通过数学建模利用对数解决实际问题的方法与步骤 四、作业布置
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反馈换底公式掌握情况，便于及时补救 引导学生从日常生活中的相关问题进行研究，提高学生数学建模能力，培养学生探究意识。 P83 习题2.2 A组 8、11、12 B组 3
2.2.1对数与对数运算 优秀教案
