教学资料范本 2020高考数学一轮复习第5章数列第1讲数列的概念与简单表示法增分练 编 辑:__________________ 时 间:__________________ 1 / 6 【精品资料欢迎惠存】 【20xx最新】精选高考数学一轮复习第5章数列第1讲数列的概念与简单表示法增分练 板块四 模拟演练·提能增分 [A级 基础达标] 1.已知数列,,2,…,则2是该数列的( ) A.第5项 B.第6项 C.第7项 D.第8项 答案 C解析 由数列,,2,…的前三项,,可知,数列的通项公式为 an==,由=2,可得n=7.故选C.2.[20xx·上饶模拟]已知数列{an}满足an+1+an=n,若a1= 2,则a4-a2=( ) A.4 B.3 C.2 D.1 答案 D解析 由an+1+an=n,得an+2+an+1=n+1,两式相减得 an+2-an=1,令n=2,得a4-a2=1.故选D.3.[20xx·济宁模拟]若Sn为数列{an}的前n项和,且Sn=,则 等于( ) A. B. C. D.30 答案 D解析 ∵当n≥2时,an=Sn-Sn-1=-=,∴=5×(5+1)= 30.故选D.4.已知数列{an}满足a1=1,an+1an=2n(n∈N*),则a10= ( ) A.64 B.32 C.16 D.8 答案 B 2 / 6 【精品资料欢迎惠存】 解析 ∵an+1an=2n,∴an+2an+1=2n+1,两式相除得=2. 又a1a2=2,a1=1,∴a2=2. 则···=24,即a10=25=32.故选B.5.在各项均为正数的数列{an}中,对任意m,n∈N*,都有am+ n=am·an.若a6=64,则a9等于( ) A.256 B.510 C.512 D.1024 答案 C解析 在各项均为正数的数列{an}中,对任意m,n∈N*,都有 am+n=am·an.∴a6=a3·a3=64,a3=8. ∴a9=a6·a3=64×8,a9=512.故选C.6.[20xx·辽宁实验中学月考]设数列{an}的前n项和为Sn,且 Sn=2(an-1),则an=( ) A.2n B.2n-1 C.2n D.2n-1 答案 C解析 当n=1时,a1=S1=2(a1-1),可得a1=2;当n≥2时,an=Sn-Sn-1=2an-2an-1,∴an=2an-1,∴an=2·2n-1 =2n.选C.7.若数列{an}的前n项和Sn=n2-10n(n∈N*),则数列{nan}中 数值最小的项是( ) A.第2项 B.第3项 C.第4项 D.第5项 答案 B解析 ∵Sn=n2-10n,∴当n≥2时,an=Sn-Sn-1=2n- 11; 当n=1时,a1=S1=-9也适合上式. ∴an=2n-11(n∈N*).记f(n)=nan=n(2n-11)=2n2-11n,此函数图象的对称轴为直线n=,但n∈N*,∴当n=3时,f(n)取最小值.于是,数列{nan} 中数值最小的项是第3项.故选B. 3 / 6 【精品资料欢迎惠存】
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