2020年北师大版暑假小升初数学衔接之达标检测卷
专题03《数轴》
考试时间：100分钟 试卷满分：100分
姓名：___________班级：___________得分：
一．选择题（共7小题，满分21分，每小题3分）
1．（2020?朝阳区三模）下列各数在数轴上对应的点到原点的距离最近的是( ) A．?2
B．?1
C．2
D．3
2．（2020?南平二模）如图，数轴上点C对应的数为c，则数轴上与数?2c对应的点可能是( )
A．点A
B．点B
C．点D
D．点E
3．（2020?唐山一模）如图，数轴上A，B，C，D，E五个点表示连续的五个整数a，b，c，d，e，且a?e?0，则下列说法： ①点C表示的数字是0； ②b?d?0； ③e??2；
④a?b?c?d?e?0． 正确的有( )
A．都正确
B．只有①③正确
C．只有①②③正确
D．只有③不正确
4．（2020?丰台区一模）在数轴上，点A，B分别表示数a，3，点A关于原点O的对称点为点C．如果C为
AB的中点，那么a的值为( )
A．?3
B．?1
C．1
D．3
5．（2019秋?松滋市期末）如图，O，A，B，C四点在数轴上，其中O为原点，且AC?2，OA?2OB，若C点所表示的数为m，则B点所表示的数正确的是( )
A．?2(m?2)
B．
m?2 2C．
m?2
2
D．
2?m
2
6．（2019秋?泰兴市期末）数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位长度，点A、B，C，D分别
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表示整数a，b，c，d，且a?b?c?d?6，则点D表示的数为( )
A．?2
B．0
C．3
D．5
7．（2019秋?思明区校级月考）一只小球落在数轴上的某点P0，第一次从P0向左跳1个单位到P1，第二次从P第三次从P2向左跳3个单位到P3，第四次从P3向右跳4个单位到P4??若按以1向右跳2个单位到P2，上规律跳了100次时，它落在数轴上的点P100所表示的数恰好是2019，则这只小球的初始位置点P0所表示的数是( ) A．1969
B．1968
C．?1969
D．?1968
二．填空题（共9小题，满分27分，每小题3分）
8．（2019秋?成都期末）在数轴上，表示数2?2a的点M与表示数4的点N分别位于原点两侧且到原点的距离相等，则a的值为 ．
9．（2019秋?五常市期末）一个小虫在数轴上先向右爬3个单位，再向左爬7个单位，正好停在?2的位置，则小虫的起始位置所表示的数是 ．
10．（2019秋?花都区期末）如图，在数轴上A、B两点表示的数分别为?4、3，则线段AB的长为 ．
11．（2020?福建模拟）已知点A，B，C为数轴上的三个点，点A，C在原点的同侧，若点A，B表示的数分别为2、?4，且AB?AC?3，则点C表示的数为 ．
12．（2020春?岳麓区校级月考）如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示?1的点重合，将圆沿数轴向右滚动2周，点A到达点A?的位置，则点A?表示的数是 ．
13．（2019秋?东湖区校级期末）若A、B、P是数轴上的三点且点A表示的数为?2，点B表示的数为1，点P表示的数为x，当其中一点到另外两点的距离相等时，则x的值为 ．
14．（2019秋?绵阳期末）在数轴上点A对应的数为?2，点B是数轴上的一个动点，当动点B到原点的距离与到点A的距离之和为6时，则点B对应的数为 ．
15．（2019秋?仪征市期末）动点A，B分别从数轴上表示10和?2的两点同时出发，以7个单位长度/秒和4个单位长度/秒的速度沿数轴向负方向匀速运动， 秒后，点A，B间的距离为3个单位长度．
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16．（2019秋?溧水区期末）数轴上有A、B、C三点，A、B两点所表示的数如图所示，若BC?3，则AC的中点所表示的数是 ．
三．解答题（共10小题，满分52分）
17．（2020?河北模拟）如图，在数轴上有A，B两点，点A在点B的左侧．已知点B对应的数为2，点A对应的数为a．
（1）若a??1，则线段AB的长为 ；
（2）若点C到原点的距离为3，且在点A的左侧，BC?AC?4，求a的值．
18．（4分）（2019秋?浦北县期末）某市交警大队一辆警车每天在一段东西方向的公路上巡逻执法．一天上午从A地出发，中午到达B地，规定向东行驶的里程为正，向西行驶的里程为负，这天行驶的里程数记录如下（单位：km)；?25，?10，?15，?10，?16，?18，?10，?21． （1）问B地在A地的东面还是西面？A，B两地相距多少千米？
（2）若该警车每千米耗油0.2升，警车出发时，油箱中有油10升，请问中途有没有给警车加过油？若有，至少加了多少升油？请说明理由．
19．（6分）（2019秋?孟村县期末）对于数轴上的A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点与其他两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其他两点的“倍联点”．例如数轴上点A，B，C所表示的数分别为1，3，4，满足AB?2BC，此时点B是点A，C的“倍联点”．若数籼上点M表示?3，点N表示6，回答下列问题：
（1）数轴上点D1，D2，D3分別对应0，3.5和11，则点 是点M，N的“倍联点”，点N是 这两点的“倍联点”；
（2）已知动点P在点N的右侧，若点N是点P，M的倍联点，求此时点P表示的数．
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20．（6分）（2020?石家庄一模）如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为?5，b，4．某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度1.8cm，
点C对齐刻度5.4cm．
（1）在图1的数轴上，AC? 个长度单位；数轴上的一个长度单位对应刻度尺上的 cm； （2）求数轴上点B所对应的数b；
（3）在图1的数轴上，点Q是线段AB上一点，满足AQ?2QB，求点Q所表示的数．
21．（6分）（2019秋?东方期末）如图，在数轴上有三个点A、B、C，请回答下列问题．
（1）A、B、C三点分别表示 、 、 ；
（2）将点B向左移动3个单位长度后，点B所表示的数是 ； （3）将点A向右移动4个单位长度后，点A所表示的数是 ．
22．（6分）（2019秋?白云区期末）点A在数轴的?1处，点B表示的有理数比点A表示的有理数小1，将点
A向右移动8个单位得到点C，点D、点E是线段BC的两个三等分点．在所给的数轴（如图）上标出B、
C、D、E各点，再写出它们各自对应的有理数．
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23．（4分）（2019秋?济源期末）如图，数轴上点A、B分别对应数a、b，其中a?0，b?0．
（1）当a??3，b?7时，线段AB的中点对应的数是 ．（直接填结果） （2）若该数轴上另有一点M对应着数m．
①当m?3，b?3，且AM?2BM时，求代数式a?2b?2010的值；
②a??3．且AM?3BM时学生小朋通过演算发现代数式3b?4m是一个定值， 老师点评；小朋同学的演算发现还不完整！
请你通过演算解释为什么“小朋的演算发现”是不完整的？
24．（7分）（2019秋?曲沃县期末）阅读与计算：出租车司机小李某天上午营运时是在太原迎泽公园门口出发，沿东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接送八位乘客的行车里程（单位：km)如下：?3，?6，?2，?1，?5，?2，?9，?6． （1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？ （2）将第几位乘客送到目的地时，小李离迎泽公园门口最远？
（3）若汽车消耗天然气量为0.2m3/km，这天上午小李接送乘客，出租车共消耗天然气多少立方米？ （4）若出租车起步价为5元，起步里程为3km（包括3km)，超过部分每千米1.2元，问小李这天上午共得车费多少元？
25．（4分）（2019秋?仪征市期末）点A，B，C，O在数轴上位置如图所示，其中点O表示的数是O，点
A，B，C表示的数分别是a，b，c．
（1）图中共有 条线段；
2（2）若O是BC的中点，AC?OA，AB?16，求a，b，c的值．
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26．（6分）（2019秋?郑州期末）如图，已知在纸面上有一条数轴．
操作一：
折叠数轴，使表示1的点与表示?1的点重合，则表示?5的点与表示 的点重合． 操作二：
折叠数轴，使表示1的点与表示3的点重合，在这个操作下回答下列问题： ①表示?2的点与表示 的点重合；
②若数轴上A，B两点的距离为7(A在B的左侧），且折叠后A，B两点重合，则点A表示的数为 ， 点B表示的数为
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